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必修第第二册第六章测试
物理
（全卷满分100分，用时90分钟）
一、单选题
1．如图所示，A、B两个质量相同的小球用不可伸长的轻绳悬于O点，在同一水平面内做匀速圆周运动，A的圆周半径大于B的圆周半径。则（ ）
A．A受绳的拉力等于B受绳的拉力
B．A的向心力等于B的向心力
C．A的线速度大于B的线速度
D．A的角速度大于B的角速度
2．下列关于曲线运动的说法，正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动
B．做曲线运动的物体，速度方向不断变化，加速度方向可能不变
C．当汽车过拱桥最高点时，驾驶员处于超重状态
D．洗衣机脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，故沿切线方向甩出
3．如图所示，地球绕轴以角速度旋转，A、B为球体上两点，下列说法正确的是（ ）
A．A、B具有大小相等的线速度
B．A的向心加速度大于B的向心加速度
C．A、B两点具有大小相等的向心加速度
D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心
4．质量为m的小球由不能伸长的轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当绳a与水平方向成θ角时，绳b恰处于伸直状态且水平，此时绳b的长度为l。当轻杆绕轴AB以不同的角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．a绳与水平方向的夹角θ随角速度ω的增大而一直减小
B．a绳的张力随角速度ω的增大而一直增大
C．当角速度时，b绳的弹力一直不变
D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
5．弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法中正确的是（ ）
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都不可能
6．如图所示，在光滑水平面上，一小球在细线的拉力作用下，以角速度ω做半径为r的匀速圆周运动．则小球的向心加速度大小为
A． B． C． D．
7．如图所示为甲、乙两辆汽车在水平和倾斜路面上转弯时的情景．关于两辆汽车的受力情况，下列说法正确的是
A．两车均需要平行路面的向心力
B．两车均受竖直向上的支持力
C．甲车一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力
D．乙车一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力
二、多选题
8．如图所示，趣味飞镖游戏的镖盘以角速度绕过O点的固定水平轴匀速转动，某人将一只飞镖正对盘边缘P点（O点正上方）以水平速度v0掷出，恰好击中镖盘上O点正下方的Q点（Q点不在盘边缘）。不计空气阻力，飞镖每次从同一位置正对P点水平掷出，下列说法正确的是（ ）
A．若仅增大，飞镖可能击中P点 B．若仅减小，飞镖可能击中Q点
C．若减小、增加，飞镖可能击中Q点 D．若增加、减小，飞镖可能击中P点
9．一小球沿半径为2m的轨道做匀速圆周运动，若周期，则（ ）
A．小球的线速率是4m/s
B．经过s，经过小球的位移为πm
C．经过s，小球的位移为
D．经过s，小球的位移大小为4m
10．如图为皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点：左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（ ）
A．a点和b点的线速度大小相等 B．a点和b点的角速度大小相等
C．a点和c点的线速度大小相等 D．a点和d点的向心加速度大小相等
11．一质点做匀速圆周运动，下列说法中，正确的是（ ）
A．任意相等的时间内，通过的位移相同
B．任意相等的时间内，通过相等的弧长
C．任意相等的时间内，转过相等的角度
D．任意相等的时间内，速度的变化相同
12．如图所示，将长为3L的轻杆穿过光滑水平转轴O，两端分别固定质量为2m的球A和质量为3m的球 B，A到O的距离为L。现使杆在竖直平面内转动，当球B运动到最高点时，球B恰好对杆无作用力，两球均可视 为质点，重力加速度为g。则球B在最高点时，下列说法正确的是（ ）
A．球B的速度大小为 B．球A的速度大小为
C．球A对杆的作用力大小为2.5mg D．水平转轴对杆的作用力为3mg
三、解答题
13．如图所示，把一个质量m＝1kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1m，AB长度是1.6m，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？
14．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心处放置一小物块，其质量为，物块与圆盘间的动摩擦因数。当圆盘转动的角速度时，物块随圆盘一起转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。求：
（1）物块的线速度大小；
（2）物块的向心加速度大小。
15．如图所示，轻绳的一端连接一个金属小球，另一端固定于天花板A点，形成一个圆锥摆。若圆锥摆的频率是f=（Hz），g=10m/s2
（1）求圆心O到A点的距离h；
（2）若轻绳的长度变为原来的2倍，其它条件不变则，h应为多大？
16．花样滑冰极具观赏性，体现了力与美的融合。一个花样滑冰男运动员牵着另一个质量为m的女运动员的手使其做匀速圆周运动，该过程可以简化为以下模型：长L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。当男运动员的手臂与竖直方向的夹角为时，求：
（1）男运动员对女运动员的拉力F的大小；
（2）女运动员的脚尖处的线速度大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】A．在竖直方向上，小球处于平衡状态，根据
Tcosθ=mg
得
由于A绳与竖直方向的夹角大于B绳与竖直方向的夹角，可知A绳的拉力大于B绳的拉力，故A错误。
B．小球做圆周运动的向心力由合力提供，则
Fn=mgtanθ
A绳与竖直方向的夹角大于B绳与竖直方向的夹角，可知A的向心力大于B的向心力，故B错误。
CD．根据
得
两球在同一水平面内做圆周运动，h相同，则角速度相等，A绳与竖直方向的夹角大于B绳与竖直方向的夹角，可知A的线速度大于B的线速度，故C正确，D错误。
故选C。
2．B
【详解】A．匀速圆周运动的加速度大小不变，但方向变化，则匀速圆周运动是一种非匀变速曲线运动,故A错误；
B．做曲线运动的物体，速度方向不断变化，加速度方向可能不变，例如平抛运动，故B正确；
C．当汽车过拱桥最高点时，人和汽车具有向下的加速度，则处于失重状态，故C错误；
D．洗衣机脱水原理是水滴受到的合外力不足以提供做圆周运动的向心力，做离心运动，故D错误。
故选B。
3．B
【详解】A．因为A、B两点绕地轴转动，角速度相等，A的转动半径大于B点的转动半径，根据v=rω知，A的线速度大于B的线速度大小。故A错误。
BC．根据a=rω2知，角速度相等，A的转动半径大，则A点的向心加速度大于B点的向心加速度。故B正确，C错误。
D．A、B两点的向心加速度方向垂直指向地轴。故D错误。
故选B。
4．C
【详解】A．a绳与水平方向的夹角θ随角速度ω的增大而减小，当b绳达到水平时，θ角不会再减小，故A错误。
B．根据竖直方向上平衡得
解得
可知a绳子的拉力不变，故B错误。
C．当b绳拉力为零时，有
解得
可知当角速度
时，b绳的弹力一直不变。故C正确。
D．由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】后轮未脱离赛车时，具有向前的速度，脱离赛车后，由于惯性，后轮保持原来向前的速度继续前进，所以沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道．故选C．
6．B
【详解】根据公式可知B正确。
故选B。
7．C
【详解】A. 向心力是效果力，受力分析时，不能分析向心力，故A错误；
B. 倾斜路面上汽车受到的支持力与斜面垂直，不是竖直向上的方向，故B错误；
C. 甲车转弯时，由静摩擦力提供圆周运动向心力，故甲车一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力，故C正确；
D. 令斜面的夹角为，当汽车速度满足：
即时，汽车不受摩擦力作用，故D错误．
8．BCD
【详解】A．若仅增大，则飞镖击中圆盘的时间变短，则竖直位移减小，击中圆盘的位置上移，因P点与飞镖抛出点等高，飞镖在空中高度下降，不可能击中P点，选项A错误；
BC．飞镖击中Q点则满足
（n=0、1、2、3….）
若仅减小，则t不变，飞镖可能击中Q点；若减小、增加，t减小，则表达式仍可成立，即飞镖仍可能击中Q点，选项BC正确；
D．减小，则飞镖击中圆盘的时间变长，则竖直位移变大，击中圆盘的位置下移，若增加，若满足
（n=0、1、2、3….）
飞镖可能击中P点，选项D正确。
故选BCD。
9．ACD
【详解】A．根据得线速度大小为
故A正确；
BC．经过，小球转过圆周，则位移大小为
故B错误，C正确；
D．经过，小球转过圆周，则位移大小为
故D正确；
故选ACD。
10．CD
【详解】A．由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则
b、 c两点为共轴的轮子上两点，则有
由于
根据
则
A错误；
B．b、c两点为共轴的轮子上两点，则有
a、 c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则有
根据
则
所以
B错误；
C．由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则
C正确；
D．c点和d点是共轴转动，角速度相等，d点的向心加速度是c点的向心加速度的2倍，又知点与点的线速度相等，c点半径为a点半径的2倍，则a点的向心加速度是c点的向心加速度的2倍，即a点与d点的向心加速度大小相等，D正确。
故选CD。
11．BC
【详解】B．匀速圆周运动中速度的大小不变，只是速度方向改变，因此在任意相等时间内，通过的弧长是相等的，故B正确；
A．位移大小等于由初位置指向末位置有向线段长度，线段的方向即为位移方向，是矢量，因此在匀速圆周运动中，在任意相等时间内，位移大小相同，但方向不一定相同，故A错误；
C．匀速圆周运动的角速度恒定，故任意相等的时间内转过的角度相等，故C正确；
D．速度的变化量
因为加速度是变化的，所以速度的变化不相同，故D错误。
故选BC。
【点睛】本题关键明确矢量相同与标量相同的区别，注意矢量相同是大小和方向都相同，标量相同只要大小相同即可。
12．AD
【详解】A．当球B在最高点时，球B对杆无作用力，此时球B的重力提供做圆周运动所需的向心力则有
解得
故A正确；
B．由于球A、B转动的角速度相同，根据可知
解得
故B错误；
CD．对球A受力分析可知
解得
此时水平转轴对杆的作用力为3mg，故C错误，D正确
故选AD。
13．ω>3.5rad/s
【详解】已知a、b绳长均为1m，即
＝＝1m，＝＝0.8m
在△AOm中
cosθ==＝0.8
则
sinθ=0.6
即
θ＝37°
小球做圆周运动的轨道半径
r=＝sinθ＝1×0.6m＝0.6m
b绳被拉直但无张力时，小球所受的重力mg与a绳拉力FTa的合力F提供向心力，其受力分析如图所示，由图可知小球的向心力为
F=mgtanθ
根据牛顿第二定律得
F＝mgtanθ＝mr·ω2
解得直杆和球的角速度为
ω＝＝rad/s＝3.5rad/s
当直杆和球的角速度ω>3.5rad/s时，b中才有张力。
14．（1）；（2）
【详解】（1）物块的线速度大小
（2）物块的向心加速度大小
15．（1）2.5m；（2）2.5m
【详解】（1）角速度
ω=2πf=2rad/s
转动半径
r= htanθ
由牛顿第二定律可知
mgtanθ=mω2r
mgtanθ=mω2 htanθ
解得
g=ω2 h
解得圆心O到A点的距离
h=2.5m
（2）由第（1）问可知，频率确定时h与绳长无关，所以h=2.5m
16．（1）；（2）
【详解】（1）女运动员在水平面内做匀速圆周运动，其受重力和拉力，两个力的合力提供向心力，如图所示
可知男运动员对女运动员的拉力大小
（2）女运动员受到的合力沿水平方向指向圆心，设她做匀速圆周运动的轨迹半径为r，由几何关系得
根据矢量运算法则和向心力公式有
联立两式解得
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