卷子答案网-一个不只有答案的网站第四章 波粒二象性 单元检测（A卷）
一、单选题
1．1927年戴维孙和G P 汤姆孙分别用电子束射向晶体得到如图所示的图样，从而证实了（ ）
A．电子的波动性 B．电子的粒子性 C．光的波动性 D．光的粒子性
2．对于光电效应现象，我们发现存在截止频率，对于某种金属，在绿光照射下可以发生光电效应，那么在黄光的照射下，是否能发生光电效应（ ）
A．也许会
B．一定会
C．一定不会
D．与黄光的强度有关
3．下列说法正确的是（ ）
A．汤姆孙发现了电子并提出了原子具有核式结构
B．光电效应揭示了光的粒子性，康普顿效应揭示了光的波动性
C．氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的
D．处于基态的一个氢原子吸收一个光子跃迁到n=4的激发态后，可能辐射6种频率的光子
4．2021年央视春晚首次采用5G信号“云”传播方式。与4G信号相比，5G信号使用频率更高的电磁波，每秒传送的数据量是4G的倍，5G信号网络的高性能很好的实现了观众的良好体验。相比4G信号，5G信号（ ）
A．波长更长 B．衍射更明显 C．传播速度更大 D．光子能量更大
5．光子的能量可表示为（c、λ分别为真空中的光速和波长），则k的单位是（ ）
A．J·s B．J/s C．J·m D．J/m
6．如图甲是研究光电效应的电路图，图乙是用a、b、c光照射光电管得到的I-U图线，Uc1、Uc2表示遏止电压，下列说法正确的是（ ）
A．在光照条件不变情况下，所加电压的减小，光电流一定会减小
B．a光的频率大于b的频率
C．光电子的能量与入射光的频率和光强有关
D．c光照射光电管发出光电子的初动能可能大于b光照射光电管发出光电子的初动能
7．某同学研究光电效应的实验电路如图所示，用不同的光分别照射同一密封真空管的钠阴极（阴极K），钠阴极发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流，实验得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（为甲光、乙光、丙光），如图所示，则以下说法错误的是（ ）
A．甲光的强度大于乙光的强度
B．乙光的频率小于丙光的频率
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子的最大初动能
8．如图甲所示，闭合开关，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。把电路改为图乙，当电压表读数为2V时，电子到达阳极时的最大动能为（ ）
A．0.6eV B．1.9 eV C．2.6 eV D．4.5 eV
二、多选题
9．一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中正确的是（ ）
A．只增大入射光的频率，金属逸出功将减小
B．只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将不变
C．只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大
D．只增大入射光的频率，光电子逸出所经历的时间将缩短
10．如图所示，光源S从真空向水下发射一束由两种单色光组成的复色光后，分成了①、②两束单色光，下列判断正确的是（ ）
A．单色光①的光子能量比②的大
B．在水中传播时，单色光①的传播速度比②的大
C．发生全反射时，单色光①的临界角比②的大
D．用相同装置做衍射实验，单色光②的衍射现象比①的更明显
11．在光电效应实验中，某同学按如图方式连接电路，用同一种材料在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示。则可判断出（ ）
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．仅将滑动变阻器的触头向右滑动，则微安表的示数可能为零
D．甲光的光强大于乙光的光强
12．如图是某种火灾报警装置的工作电路图，它的核发部件为紫外线光电管，其中A为阳极，K为阴极，发生火灾时c、d端有输出电压实施报警。已知地表附近太阳光中紫外线光子能量介于3.1~3.9eV之间，明火中的紫外线光子能量介于4.4~6.2eV之间。几种金属单质的逸出功如下表所示，若光电管阴极材料K选用金属铝，则下列说法正确的是（ ）
金属单质 钾 钠 锌 铝
逸出功/eV 2.25 2.29 3.38 4.21
A．太阳光照射时c、d端有输出电压
B．明火照射时c、d端有输出电压
C．若阴极K材料选用金属锌，能实现有效报警
D．明火中紫外线波长越短，光电子的最大初动能越大
三、实验题
13．光电效应的实验电路图如图所示，一光电管的阴极用极限波长λ0的钠制成。用波长λ的紫外线照射阴极，当光电管阳极A和阴极K之间的电势差U时，电流表示数达到饱和光电流的值（当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流）I。已知电子电量为e，光速为c，普朗克常量h。
（1）t秒内由K极发射的光电子数目__________；
（2）求电子到达A极时的最大动能___________；
（3）如果电势差U不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达A极时最大动能_________。（用题中给的字母填写）
14．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置如图甲所示。已知普朗克常量。（计算结果均保留3位有效数字）
（1）实验中测得铷的遏止电压与入射光频率之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率___________Hz，逸出功___________J；
（2）如果实验中入射光的频率，则产生的光电子最大初动能______J。
四、解答题
15．一个高能质子的动量为p0，打到质量为M、原来静止的钨核内，形成瞬时的复合核，然后再散裂出若干中子，已知质子质量为m，普朗克常量为h．
①求复合核的速度v；
②设复合核释放的某个中子的动量为p，求此中子的物质波波长λ．
16．请说明当原子吸收了一个光子时，能量是如何守恒的。
17．波长为λ的单色光照射某金属M表面发生光电效应，发射的光电子(电荷量绝对值为e，质量为m)经狭缝S后垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，今已测出电子在该磁场中做圆周运动的最大半径为R，求：
(1)金属材料的逸出功；
(2)反向遏止电压．
18．真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示，光照前两板都不带电，以光照射 A 板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出．电子逸出时其速度是向各个方向的，作为一种简化模型，我们假设所有逸出的电子都垂直于 A 板向 B 板运动，且电子离开 A 板时的动能在 0 到 Ekm 之间概率均匀，即动能在任意 Ek 到 Ek+ Ek 之间的电子数都相等．已知单位时间内从 A 板逸出的电子数为 N0，忽略电子的重力及它们之间的相互作用，保持光照条件不变，a 和 b 为接线柱．电子逸出时的最大动能为 Ekm，元电荷为 e．
（1）图示装置可看作直流电源，试判断该电源的正负极并求其电动势 E．
（2）当 ab 间接有用电器时，AB 板间电压为某一小于电动势的值 Uab，此时初速度较小的电子将不能到达 B 板，求此时能够到达 B 板的电子数 N 与 N0 的比值，以及此时电路中电流强度 I 与短路电流 I0 的比值．
（3）在对外供电时，并不是所有的电源其路端电压与电源电动势之间都满足 U=E-Ir，其中 r 为一与外电路无关的量，但可以证明在上述简化模型中这一关系成立．试证明之，并求出相应的 r．
参考答案：
1．A
【详解】戴维孙和G P 汤姆孙分别用电子束射向晶体得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性。选项A正确。
故选A。
2．A
【详解】因为黄光的频率小于绿光的频率，所以在黄光的照射下，根据可知可能会发生光电效应，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．C
【详解】A．汤姆孙发现了电子，卢瑟福提出了原子具有核式结构，故A错误；
B．光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性，故B错误；
C．氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的，故C正确；
D．处于基态的一个氢原子吸收一个光子跃迁到n=4的激发态后，可能辐射3种频率的光子，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】C．任何频率的电磁波在真空中的传播速度都相同，等于光的传播速度，故C错误；
A．根据公式可知，电磁波的频率越大，波长越短，5G信号使用频率更高的电磁波，则5G信号波长更短，故A错误；
B．发生明显衍射现象的条件是障碍物的大小与波长相差不多，或比波长还小，因5G信号波长更短，故5G信号不容易发生明显的衍射现象，故B错误；
D．根据公式可知，5G信号是使用频率更高的电磁波，则5G信号光子能量更大，故D正确。
故选D。
5．A
【详解】根据能量表达式可得k为
而的单位为，波长的单位为，真空中的光速的单位为，故k的单位为
故选A。
6．D
【详解】A．随着所加电压的增大，电流增大，当达到饱和电流后，而所加电压的减小，光电流若还是饱和电流，也不会减小，A错误；
B．光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为截止电压，对应的光的频率为截止频率，根据
入射光的频率越高，对应的遏止电压越大，光和光的遏止电压相等，所以光和光的频率相等，而光的遏止电压大，则频率大，B错误；
C．根据光电效应方程可知
光电子的能量，即初动能与入射光的频率和材料的逸出功有关，与入射光的强度无关，C错误；
D．根据光电效应方程可知
光的频率小于光的频率，光照射光电管发出光电子的最大初动能一定小于光照射光电管发出光电子的最大初动能，光电子飞出金属表面时，会受到干扰损失动能，所以光照射光电管发出光电子的初动能可能大于光照射光电管发出光电子的初动能，D正确；
故选D。
7．C
【详解】光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为截止电压，对应的光的频率为截止频率，可知乙光对应的截止频率小于丙光的截止频率；根据
入射光的频率越高，对应的截止电压越大，甲光、乙光的截止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等；丙光的截止电压大于乙光的截止电压，所以丙光的频率大于乙光的频率，丙光的截止电压大于甲光的截止电压，所以甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能．由图可知，甲的饱和电流大于乙的饱和电流，而光的频率相等，所以甲光的光强大于乙光的光强；
故选C．
【点睛】根据入射光的频率越高，对应的截止电压越大．从图象中看出，丙光对应的截止电压最大，所以丙光的频率最高，丙光的波长最短，丙光对应的光电子最大初动能也最大，即可求解．
8．C
【详解】给光电管加反向遏止电压0.6 V时，电流表读数恰好为零，则光电子的最大初动能恰好等于0.6 eV；当给光电管加正向电压2 V时，电子到达阳极的最大动能应等于最大初动能加电场力所做的功，即。
故选C
9．BC
【详解】A．金属逸出功由金属本身性质决定，与入射光频率无关，故A错误；
BC．根据爱因斯坦光电效应方程
只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将不变；只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大，故BC正确；
D．光电效应具有瞬时性，只增大入射光的频率，光电子逸出所经历的时间将不变，故D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】BC．单色光①偏折程度较小，折射率较小，由
可知，在水中传播时，单色光①的传播速度比②的大，发生全反射时，单色光①的临界角比②的大，BC正确；
A．单色光①的折射率较小，频率较低，由
可知，单色光①的光子能量比②的小，A错误；
D．在空气中的波长
故单色光①的波长较长，用相同装置做衍射实验，单色光①的衍射现象比②的更明显，D错误。
故选BC。
11．BD
【详解】A．根据
入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，甲光、乙光的遏止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，故A错误；
B．丙光的遏止电压大于乙光的遏止电压，所以丙光的频率大于乙光的频率，则乙光的波长大于丙光的波长，故B正确；
C．由图可知，光电管两端加的是正向电压，仅将滑动变阻器的触头向右滑动，不改变光的强度，则微安表的示数不可能为零，故C错误；
D．饱和光电流与入射光的强度有关，光的频率一定时，光强越强，饱和光电流越大，由图可知，甲光饱和光电流大于乙光，因此甲光的光强大于乙光的光强，故D正确。
故选BD。
12．BD
【详解】A．太阳光照射时，太阳光中紫外线的能量低于阴极材料铝的逸出功，不能发生光电效应，c、d端没有输出电压，故A错误；
B．明火照射时，其紫外线能量大于逸出功，能发生光电效应，c、d端有输出电压，故B正确；
C．若阴极K材料选用金属锌，太阳光能使阴极材料发生光电效应，从而报警，所以不能实线有效报警，故C错误；
D．明火中紫外线波长越短，频率越大，光子能量越大，根据光电效应方程，光电子的最大初动能越大，故D正确。
故选BD。
13．
【详解】（1）[1]设t秒内由K极发射的光电子数目n个，则
It=ne
得
（2）[2]光电子的初动能
根据动能定理
解得
（3）[3]如果电势差U不变，电子到达A极时最大动能不变，即
14．
【详解】（1）[1]由光电效应方程及动能定理分别可得
联立可得
因此当遏制电压为零时，即图线与横轴交点表示铷的截止频率，为
[2]该金属的逸出功为
（2）[3]产生的光电子最大初动能为
15．①②
【详解】①形成瞬时复合核时，根据动量守恒得：，解得
②根据德布罗意波公式得：
16．见解析
【详解】原子吸收了一个光子后，光子的一部分能量被电子用来脱离原子核的束缚，剩下的能量提供电子逸出后的初动能。
17．(1) ；(2) ；
【详解】(1)电子在磁场中半径最大时对应的初动能最大，由洛伦兹力提供向心力，则有：Bevm＝
再由爱因斯坦的光电效应方程可得：Ek＝hν－W0＝
且ν＝
解得：W0＝－Ek＝－；
(2)依据＝eUc，则有：Uc＝；
点睛：电子在磁场中半径最大时对应的初动能最大，洛伦兹力提供向心力，求出光电子的最大初动能，由爱因斯坦光电效应方程，求出金属的逸出功；依据＝eUc，即可求解遏止电压．
18．(1) A板为正极B板为负极 ， (2) ， (3)
【详解】（1）电子从A板发出在B板积聚，A板为正极板，B板为负极板；电源电动势等于电源两端开路是的路端电压，此时动能最大的电子也不能到达B板，即有Ee=Ekm可得E=Ekm/e，方向经电源内部B指向A;
（2）当AB板间接有用电器电压Uab时，设能到达B板的电子最小动能为Ek1，即有，又因为电子离开A板时具有各种动能的概率均匀，设单位时间内到达B板的电子数为N,既有
此时电路中的电流：I=Ne
短路时所有电子均能到达B板，此时电路中电流为短路电流I0=N0e
所以此时电路中电流强度I与短路电流I0的比值：
(3)由（2）可见：当电源处于工作状态时，电路中的电流强度I与电源两端的电压U之间满足一般关系为即 ，其中与外电路无关，即所求 ，把电动势E和短路电流I0的表达式带入，解得： 其中 可见r只与光照条件、材料和其它物理常量有关，与外电路无关.
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