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浙江地区七年级数学下学期期中考试必刷题7
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021春·浙江杭州·七年级校考期中）已知a是不等于的数，我们把称为a的和倒数，已知，是的和倒数，是的和倒数，是的和倒数，以此类推……，则的值（ ）
A． B． C． D．
2．（2021春·浙江杭州·七年级校考期中）下列分式一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020春·浙江台州·七年级期中）下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021春·浙江·七年级期中）在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2021春·浙江绍兴·七年级校考期中）若关于x，y的方程组中y的值比x的相反数大2，则k是（ ）
A．1 B． C． D．
6．（2021春·浙江绍兴·七年级校考期中）如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021春·浙江台州·七年级临海市学海中学校考期中）若是方程的一个解，则的值为（ ）．
A．1 B． C． D．
8．（2021春·浙江台州·七年级临海市学海中学校考期中）下列实数中，属于无理数的是（ ）．
A． B．3 C． D．
9．（2021春·浙江台州·七年级临海市学海中学校考期中）在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，已知平行于轴且，则点的坐标是（ ）．
A．或 B． C． D．或
二、填空题
10．（2022春·浙江绍兴·七年级校联考期中）下列说法正确的有（填序号）：_____．
①同位角相等；
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；
③在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c；
④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
11．（2014春·浙江台州·七年级统考期中）已知方程是关于x，y的二元一次方程，则的值______．
12．（2022春·浙江台州·七年级校联考期中）如图，一块直尺与缺了一角的等腰直角三角形如图摆放，若∠1=115°，则下列结论：①∠2=65°；②∠2=∠4；③∠2与∠3互余；④∠2+∠4=135°；其中正确的是____（填序号）.
13．（2022春·浙江台州·七年级校联考期中）已知是方程的一个解，则的值是______．
14．（2022春·浙江绍兴·七年级校联考期中）在弹簧的弹性限度内，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足公式：y＝kx+b（k，b为常数）．当所挂物体质量为1kg时，弹簧总长为6.3cm；当所挂物体质量为4kg时，弹簧总长为7.2cm．则当弹簧总长为8.4cm时，所挂物体的质量为 _________kg．
15．（2022春·浙江绍兴·七年级校联考期中）如图，直线，被直线c所截，若∠4+∠5=180°，则可得∥，其依据是：___________________．
16．（2022春·浙江温州·七年级温州市第十二中学校考期中）计算______．
17．（2022春·浙江金华·七年级校联考期中）若，，则______．
18．（2022春·浙江绍兴·七年级校联考期中）某种病毒变异后的直径约为0.000 000 056米，将这个数用科学记数法表示为_____米．
19．（2022春·浙江绍兴·七年级校联考期中）已知3x2a＋b－3－5y3a－2b＋2＝1是关于x，y的二元一次方程，则（a＋b）b＝_____．
20．（2022春·浙江绍兴·七年级校联考期中）已知a＝96，b＝314，c＝275，则a，b，c的大小关系用“＜”号连接为_____．
21．（2022春·浙江杭州·七年级统考期中）对于有理数，，定义一种新运算：，其中，为常数．已知，，则______．
22．（2022春·浙江金华·七年级校联考期中）如图1，赤道式日晷是中国古代最经典和传统的计时仪器，由底座、晷面、晷针三部分组成，其中底座面与日晷所处地地球半径垂直：
（1）晷针与晷面夹角为______；
（2）如图2，日晷所处纬度为39.8°，若太阳光（平行光）与日晷底座夹角为60°，则太阳光和该晷面所夹锐角角度为______．
23．（2022春·浙江温州·七年级校联考期中）计算：﹣3a （4b）＝_____．
24．（2022春·浙江杭州·七年级校联考期中）如果将再加上一项，使它成为的形式（其中），那么可以加上的项为_________．（写出2个即可）
25．（2022春·浙江杭州·七年级校联考期中）如图，在边长为a（cm）的大正方形内放入三个边长都为b（cm）（a＞b）的小正方形纸片，这三张纸片没有盖住的面积是4cm2，则a2－2ab＋b2的值为________．
26．（2022春·浙江温州·七年级校联考期中）已知（x+p）（x+q）＝x2﹣6x+8，则p+q＝_____．
27．（2022春·浙江台州·七年级校联考期中）平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日。请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节（题中所举例子除外）：_____年__月__日.
28．（2022春·浙江杭州·七年级校联考期中）用“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有．例如：，那么20225＝________；当m为实数时，＝________．
29．（2021春·浙江·七年级期中）一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是__________．
30．（2023春·浙江·七年级期中）已知：，则a2022·b2021的值为_________
三、解答题
31．（2022春·浙江金华·七年级校联考期中）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草．
(1)小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米（结果保留）．
(2)当a=2，b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积（π取3）．
32．（2022春·浙江杭州·七年级校联考期中）某场篮球赛，门票共两种，价格分别为：成人票30元/张，儿童票10元/张．门票总收入为：6900元．
(1)若售出门票总数290张，求售出的成人票张数．
(2)设售出门票总数a张，其中儿童票b张．
①求a，b满足的数量关系．
②若售出的门票中成人票比儿童票的7倍还多10张，求b的值．
33．（2022春·浙江杭州·七年级校联考期中）计算：
(1)；
(2)[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷(2x)．
34．（2022春·浙江温州·七年级校联考期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的顶点均在格点上，将三角形ABC向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形（点A，B，C的对应点分别为，，）．
(1)请画出平移后的三角形，并标明对应字母；
(2)若将三角形ABC经过一次平移得到图（1）中的三角形，则线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 ．
35．（2022春·浙江温州·七年级校联考期中）三垟瓯柑享誉世界．水果商贩李大姐从三垟柑农处批发进货，她获知Ⅰ级瓯柑每箱60元，Ⅱ级瓯柑每箱40元．李大姐本次购得的Ⅰ级瓯柑比Ⅱ级瓯柑多10箱，共花费了3100元．
(1)求Ⅰ级瓯柑和Ⅱ级瓯柑各购买了多少箱？
(2)李大姐有甲、乙两家店铺，每售出一箱不同级别的瓯柑获利不同，具体见表．
Ⅰ级瓯柑每箱获利（单位：元/箱） Ⅱ级瓯柑每箱获利（单位：元/箱）
甲店 15 20
乙店 12 16
设李大姐将购进的瓯柑分配给甲店Ⅰ级瓯柑a箱，Ⅱ级瓯柑b箱，其余都分配给乙店．因善于经营，两家店都很快卖完了这批瓯柑．
①李大姐在甲店获利660元，则她在乙店获利多少元？
②若李大姐希望获得总利润为1000元，则分配给甲店共 箱水果．（直接写出答案）
36．（2022春·浙江金华·七年级校联考期中）按要求补全说明过程．
如图，已知∠1=∠2，∠5=140°，求∠3的度数．
解：∵∠1=∠4，（ ）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠2=∠4．
∴ ．（ ）
∴∠3+∠ =180°．（ ）
又∵∠5=140°，
∴∠3= °．
37．（2021春·浙江杭州·七年级校考期中）（1）计算：．
（2）先化简后求值：，其中x＝2，y＝﹣1．
38．（2022春·浙江杭州·七年级校联考期中）用代入消元法解二元一次方程组：
(1)；
(2).
39．（2021春·浙江杭州·七年级校考期中）因式分解：
(1)；
(2)
40．（2022春·浙江宁波·七年级校考期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割成小块，除阴影部分A，B外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．
(1)由图可知，每个小长方形较长一边长为________．（用含的代数式表示）
(2)分别用含，的代数式表示阴影部分A，B的面积．
(3)当取何值时，阴影部分A与阴影部分的面积之差与的值无关？并求出此时阴影部分A与阴影部分的面积之差.
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，可以写出这列数的前9个数，然后相乘即可．
【详解】解：由题意可得，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
∴
．
故选：C．
【点睛】本题考查新定义、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，写出这列数的前9个数，求出相应的乘积．
2．D
【分析】根据分式有意义的条件进行解答即可．
【详解】解：A．当时，分式无意义，故A不符合题意；
B．当即时，分式无意义，故B不符合题意；
C．当即时，分式无意义，故C不符合题意；
D．∵，，
∴分式的分母不可能为0，一定有意义，故D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式有意义分母不能为0．
3．B
【分析】利用角度的三种表示方法，逐个进行分析即可．
【详解】解：A、图中表示的是不同的角，不能表示图中的角，不符合题意；
B、图中表示的是同一个角，符合题意；
C、图中表示的是同一个角，不能表示图中的角，不符合题意；
D、图中表示的是同一个角，表示的是另一个角，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．
4．B
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：点位于第二象限，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标象限的符合特征：第一象限为“”，第二象限为“”，第三象限为“”，第四象限为“”是解题的关键．
5．D
【分析】根据“y的值比x的相反数大2”得出“”，再代入到方程组的第一个方程得到x的值，进而得出y的值，把x，y的值代入方程组中第二方程中求出k的值即可．
【详解】∵y的值比x的相反数大2，
∴，
把代入得，，
解得，，
∴，
把，代入，得．
故选D．
【点睛】此主要考查了与二元一次方程组的解有关的问题，解题的关键是列出等式“”．
6．B
【分析】先根据平行线的性质得，由，可得．
【详解】解：如图，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选B．
【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，掌握平行线的性质是解题的关键．
7．A
【分析】把代入方程，即可得出答案．
【详解】解：根据题意可得：，
解得：，
故选：A．
【点睛】本题考查二元一次方程的解，正确理解题意是解题的关键．
8．C
【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可．
【详解】解：在，，，中，是无理数，
故选：C．
【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．
9．A
【分析】根据第四象限内点的特点及点到坐标轴的距离定义，即可判断出点P的坐标．然后根据平行于轴且，得到点Q的坐标．
【详解】点P到x轴的距离是3，则点P的纵坐标为，
点P到y轴的距离是2，则点P的横坐标为，
由于点P在第四象限，故P坐标为，
∵平行于轴且，
∴点Q的坐标是或．
故选：A．
【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
10．③④##④③
【分析】根据平行线的性质、平行公理逐个判断即可．
【详解】解：①两直线平行，同位角相等，故①错误；
②在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故②错误；
④在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c，符合平行公理，故③正确；
⑤在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④正确．
故答案为③④．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质及平行公理，理解平行的性质是解答本题的关键．
11．3
【分析】根据二元一次方程的定义可知中未知数的次数是1，求出m和n的值代入即可求解．
【详解】解：∵方程是关于x，y的二元一次方程，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：3．
【点睛】本题考查二元一次方程的定义，根据定义求出m和n的值是解题的关键．
12．③④##④③
【分析】过三角板的顶点作平行线，利用平行线的性质和对顶角以及三角形内角和解答即可．
【详解】解：∵∠1=115°，
∴∠4=180°-115°=65°，
由对顶角性质得∠3+∠1+45°=180°，
∴∠3=20°；
过E作 ，则∠FEH=∠3=20°，
∴∠GEF=70°=∠2，即①、②错误，
∴∠2+∠3=90°，∠2+∠4=135°，即③④正确．
故选答案为：③④．
【点睛】此题考查平行线的性质，关键是利用平行线的性质和对顶角以及三角形内角和解答．
13．3
【分析】根据题意，将代入方程，即可求出的值．
【详解】解：将代入方程得，
解得，
故答案为：3．
【点睛】此题考查了二元一次方程的解，解题关键是掌握二元一次方程的解的定义．
14．8
【分析】由题意得x=1时，y=6.3；x=4时，y=7.2。把这两组值代入y=kx+b中求出k、b的值，即可得到y与x的关系式．当y=8.4时，求出x的值即可．
【详解】根据题意得：x=1时，y=6.3；x=4时，y=7.2．
∴ 6.3=k+b，7.2=4k+b
解得k=0.3，b=6
∴ y=0.3x+6
当y=8.4时，
8.4=0.3x+6
解得x=8
∴ 所挂物体质量为8kg．
故答案为：8
【点睛】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
15．同旁内角互补，两直线平行
【分析】结合题意，根据平行线的判定性质分析，即可得到答案.
【详解】根据题意，直线，被直线c所截，若∠4+∠5=180°，则可得∥，其依据是：同旁内角互补，两直线平行
故答案为：同旁内角互补，两直线平行.
【点睛】本题考查了平行线的知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定，从而完成求解.
16．
【分析】根据单项式乘多项式的运算法则求解．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了单项式乘多项式的运算法则，理解单项式乘多项式的运算法则是解答关键．
17．30
【分析】利用同底数幂的乘法的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可．
【详解】解：当3a=5，3b=6时，
3a+b=3a×3b=5×6=30．
故答案为：30．
【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对同底数幂的乘法的法则的掌握与运用．
18．5.6×10-8
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.000 000 056=5.6×10-8．
故答案是：5.6×10-8．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
19．
【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑，求得a、b的值，代入（a+b）b中即可求出．
【详解】解：∵3x2a+b﹣3﹣5y3a﹣2b+2＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，
则，
解得：a＝1，b＝2．
把a＝1，b＝2代入，
得（a+b）b＝9．
故答案为：9．
【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握定义，正确的进行解题．
20．
【分析】把它们化为底数相同的幂，再比较大小即可．
【详解】解：∵a=96=（32）6=312，
b=314，
c=275=（33）5=315，
又∵315＞314＞312，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及有理数大小比较，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
21．13
【分析】利用题中的新定义化简已知等式求出与的值，即可求出的值．
【详解】解：根据题中的新定义化简得：，
整理得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
则．
故答案为：．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
22．
【分析】（1）由垂直于两平行线之一的直线，必垂直于另一条平行线，即可判断出晷针与晷面垂直，即晷针与晷面夹角为90°；
（2）如图2，晷面OA与太阳光AC交于点A，延长FC交AO于E，日晷底座为DC，由平行线的性质即可求出∠AEC＝140.2°，再根据题意求出∠ACE＝30°，根据三角形内角和定理求出∠EAC即可得出答案．
【详解】解：（1）∵晷面与赤道平行，地轴与赤道垂直，
∴地轴与晷面垂直，
又∵晷针与地轴平行，
∴晷针与晷面垂直，即晷针与晷面夹角为90°，
故答案为：90°；
（2）如图2，晷面OA与太阳光MC交于点A，延长FC交AO于E，日晷底座为DC，点N在OA的延长线上，
由题意得：∠ACD＝60°，∠＝39.8°，
∵晷面与赤道平行，
∴∠AEC＝180°－∠＝140.2°，
∵日晷底座与日晷所处地地球半径垂直，
∴∠ECD＝∠DCF＝90°，
∴∠ACE＝∠ECD－∠ACD＝30°，
∴∠EAC＝180°－∠AEC－∠ACE＝9.8°，
∴∠MAN＝∠EAC＝9.8°，
即太阳光与该晷面所夹锐角角度为9.8°，
故答案为：9.8°．
【点睛】本题考查了垂直的定义，平行线的性质，三角形内角和定理，理解题意，能看懂赤道式日晷的二维图形是解答本题的关键．
23．
【分析】利用单项式乘单项式的法则进行运算即可．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了单项式乘单项式，解答的关键是对单项式乘单项式的法则的掌握．
24．4m或-4m或4m4或
【分析】分①4m2是平方项，②4m2是乘积二倍项，③1是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答．
【详解】解：①4m2是平方项时，4m2±4m+1=（2m±1）2，
可加上的单项式可以是4m或-4m，
②当4m2是乘积二倍项时，4m4+4m2+1=（2m2+1）2，
可加上的单项式可以是4m4，
③1是乘积二倍项时，，
可加上的单项式可以是，
综上所述，可以加上的单项式可以是4m或-4m或4m4或，
故答案为：4m或-4m或4m4或．
【点睛】本题主要考查了完全平方式，注意分4m2，是平方项与乘积二倍项以及1是乘积二倍项三种情况讨论求解，熟记完全平方公式对解题非常重要．
25．4
【分析】由题意得到AB=BC=a，AD=EF=b，求得（a-b）2=4，于是得到结论．
【详解】解：如图，由题意得，AB=BC=a，AD=EF=b，
∴BD=a-b，BE+CF=a-b，
∵这三张纸片没有盖住的面积是4cm2，
∴（a-b）2=4，
∴a2-2ab+b2=（a-b）2=4，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确的识别图形是解题的关键．
26．
【分析】把式子展开，找到对应系数，系数相等即可解出答案．
【详解】解：，
，
，
．
故答案为：．
【点睛】此题考查多项式乘多项式的计算，正确的计算是解题的关键．
27． 2016（答案不唯一） 4（答案不唯一） 4（答案不唯一）
【分析】根据平方根节的定义、平方根即可得．
【详解】解：因为16的正的平方根为4，
所以2016年4月4日是一个平方根节，
故答案为：2016，4，4（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了平方根，理解平方根节的概念是解题关键．
28． 26 26
【分析】首先用5的平方加上1，求出2022 5的值；然后用2的平方加上1，求出m 2的值，进而求出m （m 2）的值即可．
【详解】解：∵对于任意实数a，b，都有a b=b2+1，
∴2022 5=52+1=26；
当m为实数时，
m （m 2）
=m （22+1）
=m 5
=52+1
=25+1
=26．
故答案为：26、26．
【点睛】此题主要考查了实数的运算，以及定义新运算，解答此题的关键是要明确“ ”的运算方法．
29．45°##45度
【分析】设这个角的度数为x，根据互为余角的两个角的角度和等于90°，互为补角的两个角的角度和等于180°表示出出这个角的余角与补角，然后列出方程求解即可．
【详解】解：设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，
根据题意得，180°-x=3（90°-x），
解得x=45°．
故答案为：45°．
【点睛】本题考查了互为余角与补角的定义，一元一次方程的应用，根据题意表示出这个角的余角与补角，然后列出方程是解题的关键．
30．2
【分析】根据平方式和绝对值的非负性求得a、b，再代值求解即可．
【详解】解：∵， ，，
∴a﹣2=0，2b﹣1=0，
∴a=2，b=，
∴
．
故答案为：2
【点睛】本题考查代数式求值、平方式和绝对值的非负性、积的乘方，正确求解是解答的关键．
31．(1)ab，πa2
(2)该长方形场地上种草的面积为28平方米
【分析】（1）利用长方形和扇形面积公式求解；
（2）由于种草的面积是整个长方形的面积减去小路面积和扇形花圃面积，由此利用已知数据求出种草的面积．
【详解】（1）解：依题意得小路的面积为ab平方米，种花的面积为πa2平方米；
故答案为：ab，πa2；
（2）解：依题意该长方形场地上种草的面积3a×b-×4πa2-ab=（2ab-πa2）平方米，
当a=2，b=10时，2ab-πa2=2×2×10-3×2×2=28平方米．
答：该长方形场地上种草的面积为28平方米．
【点睛】本题主要考查了利用长方形和扇形的面积公式列出代数式，然后利用代数式求值解决实际问题．
32．(1)200张
(2)①3a-2b=690；②30
【分析】（1）设售出的成人票x张，儿童票y张，由“门票总收入：6900元和售出门票总数290张”列出方程组，求解即可；
（2）①由门票总收入：6900元，可得30（a-b）+10b=6900，即可求解；②由题意可列出方程组，即可求解．
（1）
解：设售出的成人票x张，儿童票y张，
由题意可得：，
解得：，
答：售出的成人票200张；
（2）
①由题意可得：30（a-b）+10b=6900，
∴3a-2b=690；
②由题意可得：，
解得：，
答：b的值为30．
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程组和函数关系式．
33．(1)-7
(2)2x-3y
【分析】（1）先算零指数幂，负整数指数幂，再算加减即可；
（2）利用先算平方差公式，单项式乘多项式，再合并同类项，最后算除法即可．
（1）
解：
=1+（-8）
=-7；
（2）
[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷（2x）
=（4x2-y2+y2-6xy）÷（2x）
=（4x2-6xy）÷（2x）
=2x-3y．
【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
34．(1)见解析
(2)10
【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可；
（2）四边形面积看成矩形的面积减去周围的四个三角形面积即可．
（1）
解：如图，△即为所求；
（2）
解：线段在平移过程中扫过区域的面积为，
故答案为：10．
【点睛】本题考查了作图平移变换，四边形的面积，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会用割补法求四边形面积．
35．(1)Ⅰ级瓯柑买了35箱，Ⅱ级瓯柑买了25箱；
(2)①292；②53或52．
【分析】（1）设Ⅰ级瓯柑买了箱，Ⅱ级瓯柑买了箱，利用总价单价数量，结合“李大姐本次购得的Ⅰ级瓯柑比Ⅱ级瓯柑多10箱，且共花费了3100元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）①利用总利润每箱的利润销售数量，即可得出关于，的二元一次方程，化简后可得出，再将其代入中即可求出结论；
②利用总利润每箱的利润销售数量，即可得出关于，的二元一次方程，化简后可得出，结合，，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合，均为整数，即可求出，的值，将其相加即可求出结论．
【详解】（1）解：设Ⅰ级瓯柑买了箱，Ⅱ级瓯柑买了箱，
依题意得：，
解得：．
答：Ⅰ级瓯柑买了35箱，Ⅱ级瓯柑买了25箱．
（2）解：①依题意得：，
，
．
答：她在乙店获利292元．
②依题意得：，
．
，，
即，
．
又，均为整数，
或，
或，
分配给甲店共53或52箱水果．
故答案为：53或52．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．
36．对顶角相等；a；b；同位角相等，两直线平行；5；两直线平行，同旁内角互补；40
【分析】根据对顶角相等和平行线的判定和性质解答即可．
【详解】解：∵∠1=∠4，（对顶角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠2=∠4．
∴ab．（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠5=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠5=140°，
∴∠3=40°．
故答案为：对顶角相等；a；b；同位角相等，两直线平行；5；两直线平行，同旁内角互补；40．
【点睛】本题考查了对顶角相等、平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
37．（1）；（2）
【分析】（1）直接利用整式的除法运算法则化简得出答案；
（2）直接利用乘法公式化简，再合并同类项，把已知数据代入得出答案．
【详解】（1）解：原式＝
（2）解：原式＝
当时，
原式
．
【点睛】此题主要考查了整式的除法运算以及整式的混合运算，化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．
38．(1)；
(2)
【分析】方程组利用代入消元法求出解即可；
方程组整理后相加可得，再利用代入消元法求出解即可．
【详解】（1），
由，得，
把代入，得，
解得，
把代入，得，
故原方程组的解为；
（2）方程组整理，得，
，得，
即，
，
把代入，得，
解得，
把代入，得，
故原方程组的解为．
【点睛】此题考查了代入消元法解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
39．(1)
(2)
【分析】（1）先提公因式，再用完全平方公式因式分解；
（2）提公因式即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查的是因式分解，解决本题的关键是（1）题先提公因式，再用完全平方公式因式分解．（2）题提公因式法因式分解．
40．(1)
(2)
(3)当时，阴影部分与阴影部分的面积之差与的值无关；
【分析】（1）由图形可直接填空；
（2）由长方形面积公式结合图形即可解答；
（3）计算出，即得出当时，阴影部分A与阴影部分的面积之差与的值无关，求出y的值，即得出阴影部分A与阴影部分的面积之差．
【详解】（1）由图可知每个小长方形较长一边长为．
故答案为：；
（2），
．
（3），
，
当时，阴影部分A与阴影部分的面积之差与的值无关，
解得：．
∴．
【点睛】本题主要考查列代数式，整式混合运算的应用．利用数形结合的思想是解题关键．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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