卷子答案网-一个不只有答案的网站2023 年伊通满族自治县义务教育质量监测
初中数学试卷·八年级参考答案及评分标准
评阅说明：
1. 评卷采分最小单位为 1分，每步标出的是累计分。
2. 考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步
骤给分。
一、单项选择题（每小题 3分，共 18 分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A C B D B
二、填空题（每小题 4分，共 32 分）
题号 7 8 9 10 11 12 13 14
答案 x y 2 107 4 （ 2, 4） 16 72 ①②③ 65°
三、解答题（每小题 5 分，共计 20 分）
15. 解：原式＝ 2＋2x－3－ 2＋2x＋1 ………3分
＝4x－2． ………5 分
16.解： (6x 4 8x3 ) ( 2x 2 )
=6x4 ( 2x2 ) 8x3 ( 2x2 )
= 3x 2 4x ………5分
17.证明：在△ABC 和△BAD 中，
C D
ABC BAD ，
AB BA
∴△ABC≌△BAD（AAS）． ……………5分
18.解：(1)如图①：BD 即为所求．
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（2）如图②：AE 即为所求
注：此题只答对一个小问得 3 分，全部正确得 5分。
四、解答题（每小题 7分，共计 14 分）
2
19.解： x 2y x x 3y 4y2
x2 4xy 4y2 x2 3xy 4y2 ………3分
x2 4xy 4y2 x2 3xy 4y2 ………4 分
7xy ………5分
1
将 x 4，y 代入得
2
1
原式 7 4 14 . ………7分
2
20.证明：∵ AD ∥EB ，
∴∠ A＝∠ B . ………1分
在△ ADC 和△ BCE 中，
AC BE
A B
AD BC
∴△ADC ≌ △BCE(SAS) ……… 5分
∴DC CE . ……… 6分
∴△DCE 为等腰三角形 ……… 7 分
五、解答题 （每小题 8分，共 16 分）
21.(1)证明： ∵点 D是边 BC 的中点，
1
∴BD = CD = BC, ………1分
2
∵CE∥AB ，
八年级数学答案第 2 页 共 4 页
{#{QQABDQAEogCoAAAAABgCQwVQCkIQkBEACAoOwFAEoAIAgAFABCA=}#}
∴∠B=∠DCE ,∠BAD=∠E ， ………3 分
在△ABD 和△ECD 中，
B DCE
BAD E E= 1 ∠DAC ∠ACE= 1 ∠ACF，
BD CD 2 2
∴ △ABD≌△ECD(AAS) . ………6分
(2) 2 ………8 分
22.解：∵△ABC 的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线相交于点 E，
∴∠CA
∵∠DAC=∠B+∠ACB ∠ACF=∠B+∠BAC
1 1
∴∠CAE+∠ACE= （∠B+∠ACB）+ （∠B+∠BAC）
2 2
1
= （∠BAC+∠B+∠ACB+∠B） ………3分
2
∵在△ABC 中,∠BAC+∠B+∠ACB=180°
∠B=47°
1
∴∠CAE+∠ACE= （180°+47°）
2
=113.5° ………5分
∵在△ACE 中，∠AEC=180°-（∠CAE+∠ACE）
=180°-113.5°
=66.5° ………8分
六、解答题 （每小题 10 分，共 20 分）
2
23.解：（2）b ………………1分
ab ………………2分
2 2
a +2ab+b ………………3分
2 2
（3) a +2ab+b ………………4分
2 2 2 2
（4）(a+b+c) ＝a +b +c +2ab+2ac+2bc； ………………7 分
2 2 2 2
（5） ∵(a+b+c) ＝a +b +c +2ab+2ac+2bc，
a+b+c＝6，
2 2 2
a +b +c ＝14，
2
∴6 ＝14+2（ab+ac+bc）， …………9分
八年级数学答案第 3 页 共 4 页
{#{QQABDQAEogCoAAAAABgCQwVQCkIQkBEACAoOwFAEoAIAgAFABCA=}#}
∴ab+ac+bc＝（36﹣14）÷2＝11． …………10 分
24. 解：
（1）3 ……………3分
（2）∵AB=6，动点 P从点 A出发，以每秒 2 个单位长度的速度在射线 AB 上运动，
6
∴点 P在线段 AB 上运动的时间为 2 =3（秒）， ……………4分
∵点 P的运动时间为 t秒,
∴AP=2t
当 0≤t≤3 时，
BP=AB-AP
∴ BP=6-2t， ……………6分
当 t＞3 时，
BP=AP-AB=2t-6； ……………8 分
（3）t 的值为 2或 6． ……………10 分
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{#{QQABDQAEogCoAAAAABgCQwVQCkIQkBEACAoOwFAEoAIAgAFABCA=}#}2023 年伊通满族自治县义务教育质量监测
初中数学试卷·八年级
题 号 一 二 四 五 六 总 分
得 分
注意事项：
1.数学试卷共 8页，包括六道大题，共 24 道小题。试卷满分 120 分。
2.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、准考证号码填写在答
题卡上，并将准考证条码粘贴在答题卡右侧的[条码粘贴处]的方框内
3.答题时，选择题必须使用 2B 铅笔在答题卡上填涂；非选择题必须用
0.5 毫米黑色字迹的签字笔在答题卡上填写，字体要工整。
4.请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草
纸、试卷上作答无效。
一、单项选择题（每小题 3 分，共 18 分）
1.在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称
图形的是 （ ）
A． B． C． D．
2.下列运算正确的是 （ ）
A．5a 2a 3a B．3a 2b 5ab
C．b2 b3 b6 D． (x y)2 x2 y2
3.一个正多边形的每个外角都等于 45°，则这个多边形的边数为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
八年级数学第 1 页 （共 8 页）
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4.若 (x 1)0 1成立，则 x的取值范围是 （ ）
A. x =-1 B. x 1
C. x =1 D. x 0
5.下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）
A.3， 4，8 B. 3a，3a，6a (a 0)
C. 4，5， 9 D. 4，5，8
6.如图所示，点 D 在线段 BC 的延长线上，DE⊥AB 于点 E，交 AC 于点 F．如
果∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB 的度数为 （ ）
(第 6 题)
A．60° B．70° C．75° D．80°
二、填空题（每小题 4分，共 32 分）
7.因式分解： -2xy+ = ．
8.若约定 a b 10a 10b，如 2 3 102 103 105，则3 4等
于 ．
9.若am 6，an 9，则 a2m n ．
10.点 A ( -2 ,4 )关于 x轴对称点的坐标是 .
11.已知 x y 8， xy 2，则 x2 y xy2 .
八年级数学第 2 页 （共 8 页）
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12.如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，以点 A为圆心，适当的长度为半径
1
画弧，分别交 AC、AB 于点 M、N，再分别以 M、N 为圆心，以大于 MN 的
2
长度为半径画弧，两弧交于点 O，作射线 AO 交 BC 于点 D，若∠B＝54°，
则∠CDA＝ 度．
(第 12 题) (第 13 题) (第 14 题)
13.如图，四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O，△ABO≌△ADO，下列结
论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC. 其中正确结论的
序号是 .
14.如图，把△ABC 的一角折叠，若 1 2 130 ，则∠A的度数为 ．
三、解答题（每小题 5分，共 20 分）
15.计算：(x+3)(x-1)-x(x-2)+1
16.计算： (6x 4 8x3 ) ( 2x 2 )
八年级数学第 3 页 （共 8 页）
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17.如图，已知∠ABC＝∠BAD，∠C＝∠D，求证：△ABC≌△BAD．
(第 17 题)
18.图①、图②均是 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个
小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，
在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．
(第 18 题)
(1)在图①中画△ABC 的角平分线 BD，标出点 D；
(2)在图②中△ABC 的 BC 边上找到一点 E，连接 AE，使线段 AE将△ABC
分成面积相等的两部分.
八年级数学第 4 页 （共 8 页）
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四、解答题（每小题 7分，共 14 分）
2 1
19.先化简，再求值： x 2y x x 3y 4y2，其中 x 4, y ．2
20.如图，点C在线段 AB 上， AD∥ EB， AC BE ， AD BC．
求证：△DCE 为等腰三角形
（第 20 题）
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五、解答题（每小题 8分，共 16 分）
21.如图，在△ABC 中，点 D 是边 BC 的中点，过点 C 画直线 CE，使CE∥AB，
交 AD 的延长线于点 E．
(1)求证：△ABD≌△ECD ；
(2)若 AC=3,CE=5,BD 的长是偶数，则 BD 的长为__________．
（第 21题）
22.如图，在△ABC 中，∠B=47°，△ABC 的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线相
交于点 E．求∠AEC 的度数．
（第 22题）
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六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）
23.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学
等式．以图①中的正方形 ABCD 为例：
(第 23 题)
探究：如图①，用含 a,b 的式子完成以下题目中的(2)和(3)：
(1)正方形 ABCD 的边长为 a+b， 因为正方形的面积等于正方形边长
2
的平方，所以正方形 ABCD 的面积可以表示为(a+b) 。
(2)仔细观察图①，正方形 ABCD 被分割成甲、乙、丙、丁四部分，
2
甲部分的面积为 ab，乙部分的面积为 a，丙部分的面积为 ，
丁部分的面积为 。将这四部分的面积相加就可以得到正
方形 ABCD 的面积为： 。
(3)以上（1）和（2）的探究过程，都表示出了正方形 ABCD 的面积，
2
从而得到两个数和的平方公式：(a+b) ＝ ．
发现：
(4)根据探究的过程,用含有 a，b，c的式子表示出由图②中的正方
形 EFGH 可以得到的数学等式: ；
运用：利用（4）中得到的结论，解决下面问题：
2 2 2
(5)若 a+b+c＝6，a +b +c ＝14，求 ab+ac+bc 的值；
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24.如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=6．动点 P从点 A出
发，以每秒 2 个单位长度的速度在射线 AB 上运动．点 P出发后，连接 CP，
以 CP 为直角边向右作等腰直角三角形 CDP，使∠DCP=90°，连接 BD．设
点 P 的运动时间为 t 秒．
(1)△ABC中 AB边上的高的长度为 ；
(2)求 BP 的长（用含 t的式子表示）；
(3)当 BP∶BD=1∶2 时，直接写出 t 的值．
（第 24 题）
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