卷子答案网-一个不只有答案的网站2023~2024学年度第一学期第二次学情调研试卷
七年级数学
（满分150分 时间120分钟）
答题注意事项
1．答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色量水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界。
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，填写清楚。
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．）
1．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元
A．+5 B．+20 C．－5 D．－20
2．3的相反数是（ ）
A．－3 B． C．3 D．
3．将6－（+3）－（－7）+（－2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（ ）
A．－6－3+7－2 B．6－3－7－2 C．6－3+7－2 D．6+3－7－2
4．单项式与是同类项，则的值是（ ）
A．1 B．3 C．6 D．8
5．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
6．在下列各数1，3，，0，，1.010010001，－3.14，0.262662666…（每两个2之间依次增加一个数6）中，无理数的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．若，则是（ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．正数或0
8．下面的四个说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中，正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
二、填空题：本大题共10个小题，每题3分，共30分．
9．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为______．
10．比较大小：－2______－1（填“>或<或=”）
11．已知有理数x和满足，则______．
12．绝对值小于2的所有整数的和是______．
13．如果数轴上的点对应有理数为－1，那么与点相距4个单位长度的点所对应的有理数为______．
14．定义一种新运算：，则计算______．
15．已知代数式，当时，代数式的值为7，则的值为______．
16．若，则的值为______．
17．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是______．
18．有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是3，…，请你写出第2022次输出的结果是______．
三、解答题：本大题共10小题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19．计算：（本小题16分）
（1）； （2）
（3）； （4）
20．化简：（本小题8分）
（1）； （2）．
21．（本小题8分）
先化简，再求值，其中．
22．（本小题8分）
把下列各数表示的点画在数轴上，并用“<”连接．
，，，0，
23．（本小题9分）
一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
24．（本小题8分）
已知，n=4，解答下列各题：
（1）若m>n，求m－n的值；
（2）若n>0，求的值．
25．（本小题8分）
宿迁霸王蟹以其醇香的肉质和丰富的营养价值而闻名遐迩。某经销商去水产批发市场采购霸王蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的霸王蟹零售价都为120元/千克，批发价各不相同．
A家规定：当批发数量不超过100千克时，所购蟹均按零售价的92%优惠；当批发数量超过100千克但不超过200千克时，所购蟹均按零售价的90%优惠；当批发量超过200千克时，所购蟹均按零售价的88%优惠，
B家的规定如下表：
数量范围（千克） 0~50部分（含50） 50以上~150部分（含150，不含50） 150以上~250部分（含250，不含150） 250以上部分（不含250）
价格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70%
（1）如果他批发80千克霸王蟹，则他在A家批发需要______元，在B家批发需要______元；
（2）如果他批发x千克霸王蟹（150
26．（本小题9分）
阅读：小颖同学善于总结反思，她发现在代数式求值问题中整体思想的运用非常广泛如：已知5a+3b=－4，求代数式2（a+b）+4（2a+b）的值？
小颖同学提出了一种解法如下：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b，把式子5a+3b=－4两边同时乘以2，得10a+6b=－8．
仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果a+b=2，则a+b+1=______；
（2）已知a－b=－2，求3（a－b）－2a+2b+5的值；
（3）已知a2+2ab=－2，ab－b2=－4，求4a2+7ab+b2的值．
27．（本小题10分）
下面是一组有规律的图案：
（1）第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由______个基础图形组成，…，第10个图案由______个基础图形组成．
（2）第n个图案由______个基础图形组成（用含n的代数式表示）．
（3）在上面的图案中，能否找得到一个由2023个基础图形组成的图案？如果能，说明是第几个图案；如果不能，说明理由．
28．（本小题12分）
如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b与c互为相反数，a、b、c三个数的和为－6，点A与点C之间的距离为10个单位长度．
（1）a=______，b=______，c=______；
（2）如果P是数轴上点A、B之间一动点（不与点A、B重合），其对应的数为x，化简：；
（3）若点C以每秒2个单位长度、点B以每秒0.5个单位长度向左移动，当点C与点B之间的距离为5个单位长度时，这时点B所对应的数是多少？
七年级数学答案
【答案】
1．D 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C 7．D 8．B
9． 10．< 11．－3 12．0 13．3或－5 14．－3 15．0.5
16．3或－1 17． 18．1
19．解：（1）
（2）；
（3）；
（4）．
20．解：；
（2）（9a－2b）－［8a－（5b－2c）]+2c
=9a－2b－（8a－5b+2c）+2c
=9a－2b－8a+5b－2c+2c
=a+3b．
21．解：原式
，
当时，
原式．
22．解：（1），将各数在数轴上表示出来如下：
将各数用“>”连接如下：．
23．解：根据题意得
（1），故回到了原来的位置；
（2）离开球门的位置分别是：
第一次：米；
第二次：米；
第三次：米；
第四次：米；
第五次：米；
第六次：米；
第七次：米，
故离开球门的位置最远是12米．
（3）总路程米．
24．解：因为，所以，
（1）因为，所以只能取－4，当时，，
当时，，所以等于6或2；
（2）因为，所以只能取4，当时，，
当时，．所以等于96或32．
25．（1）8832；8760；
（2）；；
（3）选择在家批发更优惠
理由：A：
B：
选择在家批发更优惠．
26．（1）3；
（2），
当时，原式；
（3），
当时，
原式 ．
27．解：（1）7；31；（2）；
（3）能，由（2）的结论推出第个图案由个基础图形组成，列方程得：，解得：，
所以能找到一个有2020个基础图形组成的图案．
28．解：（1）与互为相反数，三个数的和为－6，
∴a+b+c=－6，b+c=0，∴a=－6，
∵AC=10，∴c=4，b=－4
故答案为：，，4；
（2）由题意得，，
∴=x+6－3（2－x）=x+6－6+3x=4x；
（3）设秒后，点与点之间的距离为5个单位长度，
由题意得，，解得或，或．
此时点所对应的数－5或．
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