卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年浙江省宁波市余姚市六校联考七年级（上）期中数学试卷
一．选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（3分）是2023的（ ）
A．倒数 B．绝对值 C．相反数 D．平方根
2．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣4
3．（3分）2023年9月23日晚，杭州亚运会开幕式现场，超过1.05亿名线上火炬手汇聚而成的“数字火炬手”与现场真实的火炬手一起，共同点燃亚运之火，创造了新的吉尼斯世界纪录．其中数据1.05亿用科学记数法可表示为（ ）
A．10.5×107 B．1.05×107 C．1.05×108 D．0.105×108
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）下列各对单项式中，是同类项的是（ ）
A．﹣2ab2与b2a B．3a3b与9ab
C．2a2b2与4ab D．3a2b与3ab2
6．（3分）下列所列代数式正确的是（ ）
A．a的平方的7倍与b的积的立方是
B．x与y的倒数的差是
C．x减去y的平方是（x﹣y）2
D．5与x的差的7倍是5﹣7x
7．（3分）已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）如图、数轴上的数a的绝对值是b的绝对值的3倍，则此数轴的原点是（ ）
A．点A B．点A或点B C．点C D．点C或点D
9．（3分）已知a2＝16，b3＝﹣27，且|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值为（ ）
A．1 B．﹣7 C．﹣1 D．1或﹣7
10．（3分）如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知长方形卡片较短边的长度为a，则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是（ ）
A．4a B．5a C．6a D．8a
二．填空题（每小题4分，共24分）
11．（4分）的相反数的绝对值是 ．
12．（4分）用四舍五入把3.1426精确到百分位，所得到的近似数是 ．
13．（4分）单项式的系数是 ，次数是 ．
14．（4分）大于且小于π的整数有 个．
15．（4分）如图在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣8，3，若以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A落在点B右边，且A、B两点相距1单位长，则点C表示的数是 ．
16．（4分）某校园餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是 ．
三．解答题（第17、18题各6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分）
17．（6分）升入初中后，我们相继学习了一些新的数，数就扩充到了实数．以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分分家吧．（★将各数的序号填入相应的家族里）
18．（6分）计算：
（1）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）；
（2）．
19．（7分）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．
．
20．（8分）先合并同类项，再求代数式的值．
（1）3m2﹣1﹣3m﹣5+3m﹣m2，其中．
（2）﹣3x2+y2﹣3xy+x2﹣y2，其中x＝﹣1，y＝2．
21．（8分）已知a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，，求．
请帮助小亮完成以下解题过程：
解：∵a，b互为相反数且a≠0，
∴a+b＝ ，＝ ；
∵c，d互为倒数，∴cd＝ ；
∵|m|＝，
∴m2＝ ；
∴原式＝ ．
22．（9分）今年国庆档，陈凯歌导演的《志愿军：雄兵出击》生动展现抗美援朝精神，凝聚起昂扬向上的精神力量．已知某市9月30日该电影的售票量为1.5万张，10月1日到10月7日售票量的变化如表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
售票量的变化（单位：万张） +0.6 +0.1 ﹣0.3 ﹣0.2 +0.4 ﹣0.2 +0.1
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）10月2日的售票量为多少万张？
（2）10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？
（3）若平均每张票价为40元，则10月1日到10月7日期间某市《志愿军：雄兵出击》的票房收入多少万元？
23．（10分）有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成长方形园子，园子的宽为a．
（1）如图1，园子的长为 ，园子的面积为 ．（用含l，a的代数式表示）
（2）如图2，若在园子的四个角铺设半径均为b的四分之一圆的花圃（阴影部分），其余区域铺设草坪．
①求草坪的面积；（用含l，a，b的代数式表示）
②当l＝80m，a＝22m，b＝10m时，草坪的面积是多少？（π取3.14）
24．（12分）教材上有这样一个合作学习活动：如图1，依次连结2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形．设每一小方格的边长为1，得到阴影正方形面积为2．
【基础尝试】：
（1）发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是 ，由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法；
【画图探究】：
（2）如图2，以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于M，N两点，则点M表示的数为 ；
【问题解决】：
（3）如图3，3×3网格是由9个边长为1的小方格组成．
①画出面积是5的正方形，使它的顶点在网络的格点上；
②请借鉴（2）中的方法在数轴上找到表示实数的准确位置．（保留作图痕迹并标出必要线段长）
2023-2024学年浙江省宁波市余姚市六校联考七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一．选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．A； 2．D； 3．C； 4．D； 5．A； 6．B； 7．B； 8．D； 9．A； 10．C；
二．填空题（每小题4分，共24分）
11．； 12．3.14； 13．； 3； 14．6； 15．﹣2； 16．143549；
三．解答题（第17、18题各6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分）
17．②④⑦；①⑤；③⑥．； 18．（1）1；（2）﹣8．； 19．数轴见解答，．； 20．（1）0．
（2）4．； 21．0； ﹣1； 1； 2； 2﹣（﹣1）+0﹣1＝2； 22．（1）2.2万张；
（2）10月2日；
（3）556万元．； 23．（l﹣2a）； a（l﹣2a）； 24．； 1﹣；
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