卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024第一学期东莞市黄江镇数学九年级上册期中测试
全卷共4页， 试卷满分：120， 测试时长：90分钟 测试范围：21-22章
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
请认真审题，细心答题，祝你成功！
一、单选题（每题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1．9的平方根是（ ）．
A． B． C． D．
2．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（1，3） B．（，3） C．（1，） D．（，）
3．若关于x的函数y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a＜2 C．a≠2 D．a＞2
4．关于的一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定根的情况
5．方程x2+x=0的根为（ ）
A．－1 B．0或1 C．1 D．0或－1
6．用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
8．一元二次方程 的一次项系数是（ ）
A． B．5 C． D．2
9．抛物线 可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
10．如图所示，函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共15分）
11．若关于的一元二次方程的一根为，则的值是 ．
12．如果某抛物线开口方向与抛物线的开口方向相同，那么该抛物线有最 点.
13．已知，点，点是抛物线上两点，且关于对称轴对称，若点、的坐标分别为，，则抛物线的对称轴为 ．
14．当= 时，关于的方程是一元二次方程．
15．已知抛物线，当时，随的增大而 .
三、解答题(一)（每题8分，共24分）
16．用合适的方法解下列方程：
（1） （2）
17．已知方程x2﹣（k-1）x﹣6=0是关于x的一元二次方程，若方程的一个根是-3，求k的值及方程的另一个根．
18．已知关于的一元二次方程的两实数根分别为，，且，求的值．
四、解答题（二）（每题9分，共27分）
19．若，求xy的值.
20．已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A (3，0)，B (﹣1，0)，求抛物线的解析式．
21．解方程：x（x﹣5）＝5﹣x ． 小滨的解答如下：
解：原方程可化简为x（x﹣5）＝﹣（x﹣5），
方程两边同时除以x﹣5，得x＝﹣1，
小滨的解答是否正确，如不正确，写出正确的解答过程．
五、解答题（三）（每题12分，共24分）
22. 已知二次函数y＝(x－m)2－1.
（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式；
（2）如下图，当m＝2时，该抛物线与轴交于点C，顶点为D，求C、D 两点的坐标；
23.已知二次函数．
(1)写出抛物线的开口方向及顶点坐标；
(2)当为何值时，随的增大而减小？
(3)把此抛物线向左移动3个单位，再向下移动7个单位后，得到的新抛物线是否过点
，请说明理由．
数学上册期中测试卷答案
1-5 BACAD 6-10 BCDCA
11. 1 12. 低 13. 14. 4 15. 减小
16. 解：（1）
，
，
，；
（2），
，
，
，
，；
17. 解：设关于x的一元二次方程x2﹣（k-1）x﹣6=0的另一根为m，
根据根与系数的关系得，-3+m=k-1，-3m=-6，
∴m=2，k=0，
即：k的值为0，方程的另一个根为2．
18.解：∵一元二次方程两实数根，且，，，
∴，，
∵，
∵，
∴，则，
∴．
19.解：，∵≥0，（y﹣2）2≥0，∴x﹣y=0，y﹣2=0，解得：y=2，x=2，∴xy=4．
20.解：抛物线的解析式为y＝﹣(x﹣3)(x+1)，
即y＝﹣x2+2x+3．
21.解：不正确．
正确的解答过程如下：，
，
，
则或，
解得，．
22.解：（1）∵二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)，
∴代入二次函数y＝(x－m)2－1得m2－1＝0，得m＝±1，
所以二次函数的解析式为y＝x2＋2x或y＝x2－2x；
（2）当m＝2时，y＝(x－2)2－1，
∴D(2，－1)，
又当x＝0时，y＝3，
∴C(0，3)
23.（1）解：二次函数中，，，，
∵，
∴抛物线开口向上，
将一般式化成顶点式得：，
∴顶点坐标为．
（2）解：∵抛物线的开口向上，对称轴直线，
∴当时，函数值随着自变量的增大而减小．
（3）解：抛物线向左移动3个单位，再向下移动7个单位得，，化简得，
∴当时，，
∴抛物线不过点.
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