卷子答案网-一个不只有答案的网站14.2 乘法公式
一、选择题
1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在边长为的大正方形内，剪去一个边长为的小正方形，将阴影部分拼成一个如图所示的长方形，验证的乘法公式是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列整式中，与相等的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知x+y=1，x-y=3，则xy的值为（ ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2
5．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为的正方形卡片1张，边长为的正方形卡片4张，长，宽分别为，的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ）
A． B． C． D．
6．若，，则等于（ ）
A．25 B．1 C．21 D．29
7．已知是完全平方式，则常数m的值为（ ）
A．10 B． C． D．
8．若，则（ ）
A．3 B．6 C． D．
二、填空题
9．计算： ．
10． 已知，，则等于 ．
11．如果能写成一个完全平方的形式，那么等于 ．
12．计算： ．
13．若．则 ．
三、解答题
14．利用乘法公式计算：
（1）20192﹣2018×2020
（2）99.82
15．运用乘法公式计算：
（1）（m－2n＋3）（m＋2n－3）；
（2） ；
（3）（m+3n）2（m 3n）2；
16．已知x+y＝5，xy＝4，求下列各式的值：
（1）x2+y2；
（2）（x﹣y）2．
17．如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．
（1）上述操作能验证的等式是 ．（请选择正确的选项）
A．a2﹣ab＝a（a﹣b） B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2
C．a2+ab＝a（a+b） D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
（2）请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知9a2﹣b2＝36，3a+b＝9，则3a﹣b＝ ．
②计算：．
参考答案
1．D
2．A
3．B
4．D
5．A
6．D
7．B
8．B
9．-1
10．5
11．
12．4
13．
14．（1）解：原式＝20192﹣（2019﹣1）（2019+1）
＝20192﹣20192+1
＝1．
（2）解：原式＝（100﹣0.2）2
＝10000﹣40+0.04
＝9960.04
15．（1）解：（m－2n＋3）（m＋2n－3）
=
=
=
=
（2）解：
=
=
=
（3）解：（m+3n）2（m 3n）2
=
=
= .
16．解：（1）∵x2+y2＝（x+y）2﹣2xy，
∴当x+y＝5，xy＝4时，
x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝52﹣2×4＝17；
（2）∵（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，
∴当x+y＝5，xy＝4时，
（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝52﹣4×4＝9．
17．解：（1）图1中阴影部分的面积＝a2﹣b2，图②中阴影部分的面积＝（a+b）（a﹣b）．∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．
故选：D．
（2）①∵（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2，3a+b＝9，
∴9（3a﹣b）＝36，
∴3a﹣b＝36÷9＝4．
故答案为：4．
②
＝
＝
＝
＝．
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