卷子答案网-一个不只有答案的网站A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．BO＝CO D．∠B＝∠C
开州区德阳初中教育集团 2025 届八（上）第二次学业水平测试
8.计算 8a3÷(－2a)的结果是( )
数 学 试 卷 A．－4a2 ； B．－4a ； C．4a2 ； D．4a
范围：第十一章到十四章 时间：120 分钟 分值：150 分
9. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝40°，P 是△ABC 内一点，且∠PBC＝∠PCA，则∠BPC 的度数为
一、选择题（本题有 10小题，每小题 4分，共 40 分）每小题只有一个答案正确，请将答
（ ）
题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
A．100° B．105° C．110° D．80°
1．下列各图形不是轴对称图形的是（ ）
10.依次排列的两个整式 a,b，将第 1 个整式乘以 2 再减去第 2 个整式，称为第一次操作，得到第 3 个
整式 2a-b；将第 2 个整式乘 2再减去第 3 个整式，称为第二次操作，得到第 4个整整式 3b-2a；将第 3
个整式乘以 2再减去第 4 个整式，称为第三次操作，得到第 5个整式 6a-5b；……以此类推，下列 4个
说法中，其中正确的结论为（ ）
2．下列运算正确的是（ ）
①第 6 个整式为-10a+11b；②第 25 个整式中 a 的系数的绝对值比 b 系数的绝对值大 1；
3 4
A． a a a 7；B． (a 3 )2 a 9 (a 2； C． b)4 a8b 4 a3 a 4 a12；D．
③第 10 个整式与第 11 个整式所有系数的绝对值之和为 1025；④若 a=b=1，则第 998 次操作完成后，
3．下列各线段能组成三角形的是（ ）
所有整式之和为 1000.
A．1，3，6； B．8，12，5； C．2，1，4； D．3，2，7 A．1个 ； B．2个 ； C．3个 ； D．4个
4．如图，△ABC≌△DEC，点 E在 AB 上，AC 与 DE 相交于点 F，BC＝6，BE=3．则△EBC 的周长为（ ）
二、填空题（本题有 8小题，每小题 4分，共 32 分）
11．四边形的内角和为_________________°.
2
12．分解因式 ab a ，结果为__________．
13．如图，在△ABC 中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝________°.
2 2
14.若 a+b=5,a-b=3，则 a b 的值为__________°.
15. 已知点 P(2，－1)，那么点 P 关于 x轴对称的点 Q的坐标是__________．
A．15； B．16； C．17； D．12 2 216．若 x+y=5，xy=3，则 x y 的值为__________．
5、画△ABC 中 BC 边上的高，下列画法中正确的是（ ）
17.△ABC 中，AB=AC＝12，∠BAC＝120°，AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 BC 于 F，点 E为 BC 边的中点，
M 为直线 DF 上一点，若 DF= 2 3 ,则△AME 周长的最小值为__________．
6．下列命题是真命题的是（ ）
18.如果一个三位自然数各个数位上的数字均不为 0，且百位数字等于十位数字与个位数字的和，则称
A．两边和一边的对角对应相等的两个三角形全等；B．两角分别相等的两个三角形全等；
这个数为“佳佳数”。如：532，因为 5＝3+2，所以 532 是“佳佳数”；又如，432，因为 4≠3+2，
C．等腰三角形的角平分线，高，中线互相重合； D．三角形三条角平分线相交于一点
所以 432 不是“佳佳数”。已知 M是一个“佳佳数”，则 M 最大值是__ _；交换 M 的百位数字与
7．如图，AD、BC 相交于点 O，AO=DO，下列所给条件不．能．证明△ABO≌△DCO 的是（ ）
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十位数字得到一个新三位数 N，在 N 的末位数字后加 2 得到一个新的四位数 P，在 M 的十位数字与个 ∴ EA=EC
位数字之间添加 M 的十位数字得到一个新四位数 Q，若 Q-P 能被 7 整除，则满足以上条件的“佳佳数”
的最大值为__ _； 21．已知，如图，在直角坐标系中，△ABC 的各点坐标分别为 A（-2，1），B（-1，3），C（-4，4）。
三、解答题（本题有 8 小题，19 题 8 分，其余各题分别 10 分，共 78分） （1）在图中画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；
19.把下列多项式分解因式：
（3）求出△ABC 的面积.
（1）2a(a+b)+3（a+b)； （2）x2+2x+1 -y2
20．已知，如图，Rt△ABC，∠ABC＝90°.
（1）用尺规完成以下基本作图，作线段 BC 的垂直平分线，交 BC 于 D，交 AC 于 E，连接 BE（不说明理
由，不下结论，只保留作图痕迹）.
（2）在（1）所作的图形中，求证：AE=EC
涵涵的思路是这样：由垂直平分线的性质得到 EB=EC，从而得到∠EBC=∠ECB，再证明∠EAB=∠EBA，从
而得到 EA=EB，最后由等量代换可得 EA=EC。请根据这个思路补全下面的证明过程。
22.先化简，再求值；
(x y)(x y) x(2x y) (x y)2 2，其中 x,y 满足 | x 1 | (y 2) 0
证明：∵直线 DE 是线段 BC 的垂直平分线 23.如图，△ABC（∠ACB>90°）的三条角平分线相交于点 D，延长 AD 交 BC 于点 E，作 AF⊥BC，交 BC
∴ BE= ① 延长线于点 F.（1）若∠BAC=50°，求∠BDC 的度数；（2）若 AC=BC，且∠ABC=4∠CAF,求∠CDE 的度数.
∴∠EBC= ②
∵∠ABC=90°
∴∠A +∠C =90°
∴ ③ +∠A=90°
∵ ∠EBC+∠ABE=90°
∴∠ABE= ④
∴BE=AE
∵BE= ⑤
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24.如图，点 A、B、C、D四点共线，且 AC=BD，∠A=∠B，∠E=∠F. 26.已知，如图，△ABC 是等边三角形，D为 BC 边上一点，连接 AD ，E 为 AD 上一点，连接 CE.
（1）求证：△ADE≌△BCF； （1）延长 AD 到 F，使 EF=EC，连接 CF、BF，∠FEC=60°.
①如图 1，若 BF=3， EC=6，求 AF 的长度；
（2）若 DE=11，CG=5，求线段 EG 的长.
②如图 2，过 A 作 BC 的平行线 AG，且 AG=AB，连接 GE，点 H 为 GE 的中点，连接 AH，求证：AE+CF=2AH;
(2) 如图 3， 连接 BE，若 BE⊥AD，AB=4，S△ABC=4 3，问 CE 是否有最小值，若有，请直接写出 CE 的
最小值；若没有，请说明理由。
25.已知，如图，△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，D 为△ABC 外一点，且∠BCD=45°，AD=AB，AE⊥BD 于
点 E，连接 AE 交 BC 于点 F，连接 DF.
（1）若∠DBC=30°，求∠ADC 的度数；
（2）求证：BD=AF-BF
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