卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年第一学期高一年级11月月考数学试卷 等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知 ln2 0.6931， ln3 1.0986，设 N 4
5 2710 ，则N所在的区
一、单项选择题：本题共8 5 40 间为（ ）小题，每小题 分，共 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。 A e38． , e39 B． e39 , e40 C e40． , e41 D． e41, e42
1．设集合 A 1，3, a ，B 3,5,7 ，若 A B {3，5}，则a （ ） 8．定义域为R 的函数 f (x)满足 f (2 x) f (2 x)，且当 x1 x2 2时， f x2 f x1 x2 x1 0恒成
A．-3 B．3 C．-5 D．5
5
f (x) 2x x 立，设a f 1 b fx x ， ln10 ，c f 3
4 ，则 a，b， c的大小关系为（ ）
2. 设函数 的零点为 0，则3 0
所在的区间是（ ）
A. ( 4, 2) B. ( 2, 1) C. (1, 2) D. (2, 4) A．c b a B．b a c C．b c a D． a b c
3．设 a log 3，b 0.3 ， c log0.3 ，则 （ ） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
A． a b c B． a c b C． b c a D． b a c 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
1 9．下列选项正确的是（ ）4．已知幂函数 f x 的图像经过点 2, ，则函数 g x x
1
6 f x 在区间 ,1
2 2
上的最大值是（ ） 1 2 1
A．若 x 0，则 x 的最小值为2 B．若正实数x，y满足 x 2y 1，则
A 2 B 3 C 4 D 5 x x y
的最小值为8
．－ ．－ ．－ ．－
2 1 1
5 f x xln|x| C．
y x 3 的最小值为2 D．函数 y 2 x x 0．函数 （ ）＝ 的图象大致为 （ ） 2 （ ）的最大值是0x 3 x
10．若10a 4，10b 25，则（ ）
a lg 2
A．a b 2 B．b a 1 C．ab 4 D． b lg5
A． B．
11. 下列选项中正确的是（ ）
x 2
A. 函数 y 在 , 1 1, 上是减函数
x 1
B. 函数 f x ax 2023 1（a 0且a 1）的图像一定经过点 2023,2
C. 命题“ x R ， x2 ax 1 0 ”的否定是“ x R ， x2 ax 1 0 ”
C． D．
2
D. 函数 y 2 x ax在 ,1 上单调递增，则a的取值范围是 2,
x
f x ax a a 12．已知函数 f x
2 1, x 0,
6.若函数 （ ）＝3 ＋1－2 在区间（－1，1）内存在一个零点，则 的取值范围是（ ） log2 x 1, x 0,
则下列选项正确的是（ ）
1 , 1A．
B． 1,
1
5 5 C．（－∞，－1） D．（－∞，－1）∪
,
5 A．函数 f x 在区间 0, 上单调递增 B．函数 f x 的值域为 1,
7．17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思
1 1 2
“ C f x f f
．方程 有两个不等的实数根 D．不等式 f f x 0解集为想方法即把乘方和乘法运算分别转化成乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞为 对数的发明在实效上 8 , 2 2,8 8 4
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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 19．（本小题12分）已知函数 f (x) log 4(x 1) log 4(3 x) ．
13．函数 f x ln 1 x 4 3x 1的定义域为 ． (1)求f(x)的定义域及单调区间．
(2)求f(x)的最大值，并求出取得最大值时x的值．
log2 x, (x 0) 114．已知函数 f (x) x ，则 f [ f ( )]的值是 _____．2 , (x 0) 8 (3)设函数 g(x) log 4[(a 2)x 4] ，若不等式f(x) g(x)在 x (0,3)上恒成立，求实数a的取值范围．
a
15. 设函数 f x 的定义域为R，已知 f x 为偶函数，f x 1 为奇函数，当 x 1,2 时，f x b，
x
f 0 1 f 1 4 f 若 ，则 ______． 20．（本小题12分）已知函数 f x x 2 m 1 x 1
2
f x
log x , 0 x 4 (1)若函数 图像与 x轴的两个交点的横坐标都在 0,2 内，求实数m的取值范围；
16．已知函数若 f (x) 4 2 ， a，b，c，d是互不相同的正数，且
x 10x 25, x 4 (2)若关于 x的一元二次方程 f x 0在 0,2 内有唯一解，求实数m的取值范围.
f (a) f (b) f (c) f (d )，则abcd的取值范围是__________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤．
21．（本小题12分）已知函数 f x ax2 2a 1 x 2， a R．
17．（本小题10分）计算下列各式．
1 2
27 (1)当 a 0时，求函数 f x 的零点；(1)0.0001 4 273 3 ( )2
8
4 27 (2)当 a 1时，若 x 1,3 时，关于 x的方程 f x m有解，求实数m的取值范围；(2) log lg 25 lg 4 7log7 23 log3 2 3 log3 4
(3)当a 0时，求关于x的不等式 f x 0的解集．
18．（本小题12分）已知集合 A x | 3 3x 27 ,B x |1 log 2 x 2 ．
22.（本小题12分）对于函数 f x ，若在定义域内存在实数x，满足 f x f x ，则称 f x 为“局（1）分别求 A B, RB A；
部奇函数”.
（2）已知集合C x | 2a x a 2 ，若C A，求实数a的取值范围．
（1）若 f x 2x m是定义在区间 2,2 上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
（2）若 f x 4x m2x 1 m2 4为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
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