卷子答案网-一个不只有答案的网站第五章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列等式变形错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．一个长方形的周长为 ，若这个长方形的长减少 ，宽增加 ，就可以成一个正方形.设长方形的长为 ，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
3．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ）
A．-=3 B．-=3
C．-=3 D．-=3
4．下列方程中与方程的解相同的是（ ）
A． B． C． D．
5．整式与的值互为相反数，则（ ）
A．-6 B．-2 C．6 D．4
6．某服装商同时卖出两套服装，每套均为168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，这次出售商家（ ）
A．不赚不赔 B．赔14元 C．赚14元 D．赚37.2元
7．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）
A． B． C． D．
8．小明步行每分钟行60米，小华骑自行车每分钟行160米，二人同时同地相背而行5分钟后，小华立即调头来追甲，再经过（ ）分钟小华可追上小明.
A． B． C．10 D．11
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9． 若方程是关于的一元一次方程，则 ．
10．已知关于的方程的解是，则的值为 .
11．在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角小，则较大的锐角的大小是 ．
12．商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，如果该商店某日出售大书包5个，小书包10 个，则这一天该商店出售书包的利润额是 元．
13．A、B两地之间相距120千米，其中一部分是上坡路，其余全是下坡路，小华骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了5.5小时，返回时用了4.5小时，已知下坡路段小华的骑车速度是每小时30千米，那么上坡路段小华的骑车速度为 .
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．解方程：
（1）；
（2）.
15．关于 的两个方程 和 ，这两个方程解的和为 ，求 的值．
16．为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天
17．当前在多措并举、全力推进青少年校园足球热烈氛围中，某体育用品商店对甲、乙两品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案：
方案一：不购买会员卡时，甲品牌足球享受8.5折优惠，乙品牌足球买5个(含5个)以上时所有球享受 8.5 折，5个以下必须按标价购买；
方案二：办理一张会员卡 100 元，会员卡只限本人使用，全部商品享受 7.5折优惠。
（1）若购买甲品牌足球3个，乙品牌足球4个，哪一种方案更优惠 多优惠多少元
（2）如果购买甲品牌足球若干个，乙品牌足球6个，方案一与方案二所付钱数一样多，求购买甲品牌的足球个数。
18．文峰文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元.
（1）文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？
（2）在实际销售中，该文具店老板在以（1）中标价销售完m盒后，决定搞一场促销活动，尽快清理库存.老板先将标价提高到每盒40元，再推出活动：购买两盒，第一盒七折，第二盒半价，不单盒销售.售完所有盲盒该老板共获利600元，求m的值.
参考答案：
1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．A 8．D
9．2023
10．2
11．
12．90
13．20
14．（1）解：移项，合并同类项，得
系数化为1，得；
（2）解：去分母，得
去括号，得
移项，合并同类项，得
系数化为1，得.
15．解：设方程 的解为 ，则方程 的解为 ，
，
解得： ，
的值为 ．
16．解：设甲队单独做了x天，根据题意，
得： x+(24-x)( + )=1，
解得：x=16，
答：此项工程甲队单独做了16天
17．（1）解：方案一的费用：160×0.85×3+60×4=648（元），
方案二的费用：100+（160×3+60×4）×0.75=640（元），
∵648-640=8（元），
∴方案二更优惠，优惠8元；
（2）解：设购买甲种足球x个，
由题意得160×0.85x+60×6×0.85=100+（160x+60×6）×0.75，
解得x=4.
答： 购买甲品牌的足球4个.
18．（1）解：设第一次购买了盒，则第二次购买了盒，
依题意得：，
解得：（盒），
∴ 第一次购买了40盒，第二次购买了30盒，
则第一批盈利：（元），
则第二批盈利：（元），
∴总共盈利：（元）.
（2）解：销售m盒销售额为：20m，
七折的销售额为：，
半价的销售额为：，
∴，
解得：
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