卷子答案网-一个不只有答案的网站第十二章全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1． 如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破. 带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在△与中，，，添加下列条件后，仍不能得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，D，E是边上的两点，，则的度数为（ ）
A．90° B．80° C．70° D．60°
4．如图，将沿翻折，点落在上的点处，连接，若，，则为（ ）
A． B． C． D．
5．在中，，若，平分交于点，且：：，则点到线段的距离为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1.5
7．如图，是的角平分线，，垂足为，若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：① ；② ；③∠BDE＝∠BAC；④BE＝DE；⑤ ，其中正确的个数为（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
9．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，若S△ABD：S△ACD＝3：2，则AB：AC＝ ．
10．如图，要测量水池宽，可从点出发在地面上画一条线段，使，再从点观测，在的延长线上测得一点，使，这时量得，则水池宽的长度是
11．如图， 是 的角平分线， 垂足为 ， ， 和 的面积分别为68和42，则 的面积为 ．
12．如图所示，点O在一块直角三角板ABC上（其中∠ABC＝30°），OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝ON，则∠ABO＝ 度．
13．如图，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，AB＝12m．AC＝4m，点P从点B出发，向终点A运动，每分钟走1m，点Q从点B出发．沿射线BD运动，每分钟走2m．P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q同时停止运动．设运动时间是x分钟，当x＝ 时，△CAP与△PQB全等．
三、解答题
14．如图，点D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE．
15．中，于，于，交于点，.求证： ．
16． 如图，已知在与中，与交于点，且，．
（1）求证：；
（2）当时，求的度数．
17．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠ACB＝∠DBC＝90°，点 E 是 BC 的中点，DE⊥AB 于点F，且 AB＝DE．
（1）求证：△ACB≌△EBD；
（2）若 DB＝12，求 AC 的长．
18．如图．已知线段，分别过线段的两个端点作射线，使，点E为平分线上的一点，且，垂足为E，若，请解答下列问题：
（1）求的度数；
（2）过点E作直线，交于点D，交于点C．求证：；
（3）无论线段的两个端点在上如何移动，只要线段经过点E，那么的值是否发生变化？请说明理由．
参考答案：
1．B 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．B 8．B
9．3：2
10．110
11．13
12．15
13．4
14．证明：在△ABE与△ACD中，
，
∴△ACD≌△ABE（ASA），
∴AD＝AE（全等三角形的对应边相等）．
15．解：在和中，
，
≌，
，
在和中，，
≌．
16．（1）解：在和中，
．
（2）解：，，．
17．（1）解：，，
，
，
在和中，，
；
（2）解：由（1）已证：，
，
点是的中点，
，
．
18．（1）解：∵是的平分线，
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴；
（2）证明：如图所示，延长交于点F，
∵，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∵，
∴，，
∴，
又∵，
∴，
∴
∴，
∴；
（3）解：的值不会发生变化，都等于的长，理由如下：
由（2）得，
∴，
∴，
∴线段经过点E，那么的值不会发生变化，都等于的长
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