卷子答案网-一个不只有答案的网站第十四章 整式的乘法与因式分解
一、选择题
1．计算，正确的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中，能用完全平方公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列多项式，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．某同学在计算加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出原题正确的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
7．下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知a，b，c为实数，且，，则a，b，c之间的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算 ．
10．若，，则 ．
11．因式分解： ．
12．已知，，则的值是 ．
13．一个长方形的长、宽分别为 、 ，周长为14，面积为10，则 ．
三、解答题
14．计算：
（1）5x2y÷（xy） （2xy2）2．
（2）9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）．
15．因式分解
（1）
（2）
（3）
16．已知a－b＝7，ab＝－10.求：
（1）a2＋b2的值；
（2）(a＋b)2＋2(a－b)2的值.
17．我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，（m，n为正整数）．
请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题：
（1）已知，请把用“<”连接起来： ．
（2）若，求的值．
（3）计算：．
18．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．
这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式x2－2xy＋y2－16；
（2）△ABC三边a，b，c 满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状．
参考答案
1．B
2．B
3．C
4．C
5．D
6．A
7．C
8．A
9．
10．200
11．
12．20
13．29
14．（1）解：原式＝5x2y÷（xy） （4x2y4）＝﹣60x3y4
（2）解：原式＝9a2﹣18a+9﹣9a2+4＝﹣18a+13．
15．（1）解：原式.
（2）解：原式.
（3）解：原式.
16．（1）解：∵a﹣b=7，∴（a﹣b）2=49，∴a2﹣2ab+b2=49.
∵ab=﹣10，∴a2﹣2×（﹣10）+b2=49，∴a2+b2=29
（2）解：∵a﹣b=7，∴（a﹣b）2=49，∴a2﹣2ab+b2=49，∴a2+2ab+b2﹣4ab=49，∴（a+b）2﹣4ab=49，∴（a+b）2=49+4ab.
∵ab=﹣10，∴（a+b）2=9，∴（a+b）2+2（a﹣b）2
=9+2×49
=9+98
=107
17．（1）
（2）解：∵，
∴
；
（3）解：
．
18．（1）解：x2－2xy＋y2－16
＝(x－y)2－42
＝(x－y＋4)(x－y－4)
（2）解：∵a2－ab－ac＋bc＝0
∴a(a－b)－c(a－b)=0，
∴(a－b)(a－c)＝0，
∴a＝b或a＝c，
∴△ABC的形状是等腰三角形或等边三角形
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习（含答案）2023_2024人教版数学八年级上册