卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第5章走进图形世界》
期末综合复习题（附答案）
一、单选题
1．下列几何体中：棱柱有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
2．用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（ ）
A． B． C． D．
3．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
4．下列图形经过折叠一定不能围成几何体的是（ ）
A．
B． C． D．
5．下列哪个不是正方体的侧面展开图（ ）
A． B．
C． D．
6．下列由个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图不同的是（ ）
A． B． C． D．
7．若一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱的长是（ ）
A． B． C． D．
8．图是从三个不同方向看到的由几个相同的小立方块搭成的几何体的形状图，则搭成这个几何体的小立方块的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
9．一枚硬币在桌面上快速旋转，给人的印象是一个球，这说明的数学原理是 ．
10．用平面去截一个几何体，如果所得的任意截面都是圆，那么被截的几何体是 ．
11．一个直棱柱有九个面，所有侧棱长的和为，则每条侧棱的长是 .
12．将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱．
13．如图是正方体的表面展开图，则“雪”字相对面上的字为
14．如图是某几何体的三视图．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为4和2，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的全面积为 ．
15．如图所示，邓华用个棱长的正方体积木搭了一个几何体，则这个几何体的表面积是 （含下底面）．
16．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面看到的形状图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多为 ，最少为 ．
三、解答题
17．图形的识别：说出下图中各图形的名称．（说几何体）
18．如（1）（2）（3）图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面．
19．如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．
（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；
（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？
（3）试用含有的代数式表示棱柱的顶点数、面数、与棱的条数．
20．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
21．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
(1)与面C相对的面是______，与面A相对的面是______；
(2)若，，，，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别表示的代数式．
22．如图，是一个长方体及其展开图，已知展开图阴影部分的面积为．
(1)求的值．
(2)若用一张长方形铁皮直接裁剪，然后做成这个长方体形状的储物盒，这张铁皮的长和宽至少要多少？
23．如图，是用棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体．
(1)这个几何体的体积是______；
(2)请画出这个几何体的三视图；
(3)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．
参考答案
1．解：由棱柱的特征可知第3个和第5个几何体是棱柱．
故选B．
2．解：A、用一个平面不可能截到，故此选项符合题意；
B、用一个平面沿圆锥的高线截取即可得到等腰三角形，故此选项不符合题意；
C、当截面与底面不平行或垂直时，可以得到的截面图形，故此选项不符合题意；
D、当截面与底面平行时，即可得到圆，故此选项不符合题意；
故选：A．
3．解：孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于线动成面，
故选：B．
4．解：A、底面是圆，侧面是长方形，能围成圆柱，不合题意；
B、底面是四边形，而侧面只有3个面，不能围成几何体，符合题意；
C、底面是三角形，侧面是3个长方形，能围成三棱柱，不合题意；
D、底面是圆，侧面是扇形，能围成圆锥，不合题意，
故选：B．
5．解：根据已知正方体图形，从底面和侧面的情况进行全面的分析，相邻必不相对．
利用排除法可得D选项正确
故选：D
6．解：、从正面看到的形状图的是： ，
、从正面看到的形状图的是： ，
、从正面看到的形状图的是： ，
、从正面看到的形状图的是： ，
故选：．
7．解：∵一个棱柱有10个顶点，
∴该棱柱是五棱柱，
∴它的每条侧棱长是．
故选：A
8．解：如图，这个几何体的小正方体的个数为个，
故选B．
9．解：从运动的观点可知，这种现象说明面动成体．
故答案为面动成体．
10．解：用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是球体．
故答案为：球体．
11．解：由题意得：这个直棱柱共有7条侧棱，且每条侧棱的长度都相等，
则每条侧棱的长是，
故答案为：3．
12．解：∵无盖正方体有5个表面，两个面共一条棱，共8条棱，要展成如图所示图形必须4条棱连接，
∴要剪条棱，
故答案为：4．
13．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“雪”与“风”是相对面．
故答案为：风．
14．解：由三视图知几何体为圆柱，
且底面圆的半径是1，高是4，
∴这个几何体的体积为：．
故答案为：．
15．解：∵从前、后、左、右、上、下方向，看到的面的个数分别为：、、、、、，
∴这个几何体表面积是：
．
∴这个几何体的表面积是．
故答案为：．
16．解：从正面看有3列，中间列最多有4个小正方形，左边列最多有1个正方形，右边列最多有6个正方形，成这个几何体的小正方体的个数最多为11个；
从正面看有3列，中间列最少有3个小正方形，左边列最少有1个正方形，右边列最少有4个正方形，成这个几何体的小正方体的个数最少为8个；
故答案为11；8．
17．解：A是圆柱；B是圆锥；C是正方体；D是四棱台；E是球体；F是四棱锥；G是三棱柱．
18．解：如图，添加一个正方形，折叠后才能围成一个正方体，
【点睛】本题考查展开图折叠成几何体的知识，注意掌握只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
19．解：(1)这个棱柱共有7个面；它的侧面积=5×（2×4）=40；
这个棱柱有10个顶点，15条棱；
棱柱有个顶点，（）个面，条棱．
20．解：画图如下：
．
21．（1）解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴与面C相对的面是E，与面A相对的面是D；
故答案为：E，D；
（2）解：∵A相对的面是D，
∴，
C相对的面；
B相对的面；
22．（1）解：∵展开图阴影部分的面积为，
∴，
解得：．
（2）解：，
，
答：用一张长方形铁皮直接裁剪，然后做成这个长方体形状的储物盒，这张铁皮的长至少，宽至少．
23．（1）解：由图可知，几何体由9个棱长为1cm的小正方体组合而成，
∴几何体的体积是 ；
故答案为：9；
（2）解：画出三视图，如图所示：
（3）解：如图，
根据主视图和俯视图，可以确定几何体中小正方形的个数最多为：，
∴最多可以再添加个小正方体；
故答案为：．
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