卷子答案网-一个不只有答案的网站2023年中招模拟考试（一）
数学试卷
注意事项：
1、本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；
2、试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上答案无效；
3、答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．-2023的绝对值是（ ）
A．2023 B．-2023 C． D．
2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“方”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．建 B．设 C．美 D．丽
3．据央视报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座．5G牌照发放三年来，三大电信运营商共投资4772亿元．把数字“4772亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，，，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
6．对于二次函数，下列结论错误的是（ ）
A．它的图像与x轴有两个交点 B．方程的两根之积为-3
C．它的图像的对称轴在y轴的右侧 D．时，y随x的增大而减小
7．由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则两次都摸到相同颜色的小球的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，点、，将线段AB平移得到线段DC，若，，则点D的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为，其图象如图2所示，其中为青海湖水面大气压强，k为常数且．根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是（ ）
A．青海湖水深16.3 m处的压强为188.6 cmHg
B．青海湖水面大气压强为76.0 cmHg
C．函数解析式中自变量h的取值范围是
D．P与h的函数解析式为
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
12．已知点在第四象限，则m的取值范围是______．
13．右图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本周的日平均气温较稳定的城市是______．（选填“甲”或“乙”）
14．如图，在中，，，．以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为______（结果保留π）．
15．定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点P，，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为______．
三、解答题（本题共8题，满分75分）
16．（10分）（1）（5分）计算：
（2）（5分）化简：．
17．（9分）每年的6月6日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动．
一、确定调查对象
（1）有以下三种调查方案：
方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；
方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行视力状况调查；
方案三：从全校1600名学生中随机抽取600名学生，进行视力状况调查．
其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是______；
二、收集整理数据
按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．
抽取的学生视力状况统计表抽取的学生视力状况统计图
类别 A B C D
视力 视力 4.9 视力 视力
健康状况 视力正常 轻度视力不良 中度视力不良 重度视力不良
人数 160 m n 56
三、分析数据，解答问题
（2）调查视力数据的中位数所在类别为______类；
（3）该校共有学生1600人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；
（4）为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议．
18．（9分）如图，小敏在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量，从小敏家阳台C测得点A的仰角为33°，测得点B的俯角为45°，已知观测点到地面的高度m，求居民楼AB的高度（结果保留整数．参考数据：，，）．
19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为．
（1）求k的值；
（2）若将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数的图象上，求菱形ABCD平移的距离；
20．（9分）如图，和它的外接，直径是AB．
（1）①请用尺规作图，作的平分线BE，交于点E；（不写作法，保留作图痕迹）
②连结OC，AE，CE，当______°时，四边形OAEC是菱形．
（2）在（1）中①的条件下，若，，求BE的长．
21．（9分）某乡镇新打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地，种植A、B两种花卉，已知3盆A种花卉和4盆B种花卉的种植费用为330元，4盆A种花卉和3盆B种花卉的种植费用为300元．
（1）每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植费用各是多少元？
（2）若该景区今年计划种植A、B两种花卉共400盆，相关资料表明：A、B两种花卉的成活率分别为70%和90%，景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆，应如何安排这两种花卉的种植数量，才能使今年该项的种植费用最低？并求出最低费用．
22．（10分）掷实心球是我市高中阶段学校招生体育考试八年级过程性评价测试项目的选考项目．如图1是一名学生投掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，抛出时起点处高度为m，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）根据我市高中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于6.70m，此项考试得分为满分10分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
23．（10分）综合与实践
数学实践活动，是一种非常有效的学习方式．通过活动可以激发我们的学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思推空间，丰富数学体验．让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带给我们的乐趣．
折一折：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、AD都落在对角线AC上，展开得折痕AE、AF，连接EF，如图1．
（1）______°，写出图中两个等腰三角形：______（不需要添加字母）；
转一转：将图1中的∠EAF绕点A旋转，使它的两边分别交边BC、CD于点P、Q，连接PQ，如图2．
（2）线段BP、PQ、DQ之间的数量关系为______；（不说明理由）
（3）连接正方形对角线BD，若图2中的的边AP、AQ分别交对角线BD于点M、点N．如图3，求的值；
剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线BD剪开，如图4．
（4）若，，请直接写出线段MN的长．
2023年中招模拟考试（一）
数学（参考答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D B C A A D A
二、填空题（每小题3分，共15分）
11． 12． 13．乙 14． 15．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（8分）
解：（1）
（2）
17．（9分）
解：（1）方案三
（2）B
（3）（人）
答：该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数约为704人
（4）该校学生中中度视力不良及以上的人数约为704人，占比约44%，说明该校学生近视程度较为严重，建议学生注意作息，远离手机等电子产品．（答案不唯一，合理即可）
18．（9分）
解：过点C作于点E
易得矩形CDBE，∴，
在中，，，∵
在中，，，∴，
即，∴
∴（m）
答：居民楼AB的高度约为59m
19．（9分）
解：（1）如图，延长AD交x轴于点E，
∵菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上
∴轴，轴，∵点D的坐标为，∴，，
在中，
∴，，∴点A的坐标为
把点代入，得，∴，即k的值为32
（2）设将菱形ABCD向右平移后，点D的对应点为，
∵点D的坐标为，∴的纵坐标为3，
又在上，把代入得，，∴
∴点的坐标为，∴菱形ABCD平移的距离为：个单位长度
20．（9分）
解：（1）①作图（略）保留作图痕迹即可
②30
（2）如图，设BE交AC于点D，过点D作于点F
由（1）知BE平分，∴，又，
∴，∴
在中，，
∴，
设，则，，
在中，，∴，
解得，∴
在中，
∵AB是的直径，∴，
∴，∴，解得
即BE的长为
21．（9分）
解：（1）设A种花卉的种植费用是x元，B种花卉的种植费用是y元，根据题意，得
解得
答：A种花卉的种植费用是30元，B种花卉的种植费用是60元
（2）设种植A种花卉m盆，则种植B种花卉盆，设今年该项的种植费用为w元，则
∵，∴w随m的增大而减小，当m最大时，w有最小值．
由题意：
解得，m的最大值是200
∴当时，w有最小值，
此时，
答：应种植A种花卉200盆，种植B种花卉200盆，才能使今年该项的种植费用最低，最低费用为18000元
22．（10分）
解：（1）由题意知，该抛物线的顶点坐标为，
因此设y关于x的函数表达式为，
把点代入，得，解得
∴y关于x的函数表达式为………………………………………5分
（2）把代入，得
解得（舍去），
∵，∴该女生在此项考试中得满分
23．（10分）
解：（1）45
（2）
提示：把绕点A顺时针旋转90°得，证可得结论．
（3）∵四边形ABCD是正方形，
∴
由（1）知
∴，∴，
又，∴，∴，
在中，∵，∴，
∴，即的值为
（4）
提示：把绕点A顺时针旋转90°到的位置，则，，连结MH，易证，则，在中，．