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期末应用题特训：百分数（一）（易错篇）数学六年级上册人教版
1．一种液晶电视机，原价3800元，现价比原价降低了20%，付款时又返还售价5%的现金。购买这种电视机实际花了多少钱？
2．科学创客小组设计了甲、乙两个机器人，将他们放在距离4米的直线跑道两端，并遥控他们同时出发相向而行，5秒后，甲跑了全程的37.5%，乙跑了全程的，这时两个机器人相距多少厘米？
3．妈妈买了一件上衣和一件连衣裙一共花了800元钱，上衣价钱是连衣裙的。妈妈买连衣裙花了多少钱？
4．春节快到了，丽丽帮妈妈制作饺子馅。饺子馅由肉、虾仁、韭菜、鸡蛋四种食材组成。饺子馅的总质量为3000克，肉和虾仁的质量比是，肉和虾仁占饺子馅总质量的，韭菜占饺子馅总质量的。
①这份饺子馅中虾仁的质量有多少克？
②请你根据题中信息再提出一个数学问题并解答。
5．计划修路600米，20小时内完成；实际3小时就完成了20%．照这样计算，能在计划时间内完成吗？为什么？
6．某工程队要修一条公路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的40%，第二天比第一天多修了300m，这条公路长多少米？
7．一本故事书共120页，小花第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，还剩多少页没看？
8．为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为1.8元；如果超过10吨，超出部分的水费在每吨1.8元的基础上要加价50%。王大伯家上个月用水18吨，需交水费多少元？
9．人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。下表是人在各种状态下每分钟眨眼的次数。
状态 平常 写字 看书 玩电脑游戏
每分钟眨眼次数 24 15 10
（1）写字时眨眼的次数是平常状态的，写字时眨眼的次数是（ ）次；从表中可以看出在（ ）时，眼睛最容易疲劳。
（2）看书时眨眼的次数比玩电脑游戏时多百分之几？（列式解答）
10．一台电磁炉的价格是350元，一台燃气灶的价格是电磁炉的180%，这台燃气灶的价格是一台电脑的。电脑的价格是多少元？
11．某市今年五月份新冠疫苗接种人数是120万人，比四月份增加了25%，该市四月份注射疫苗多少万人？
12．端午节那天，张阿姨一共包了150只粽子，其中蛋黄粽占总数的20%，蛋黄粽与肉粽的比是3∶2。张阿姨包了多少只肉粽？
13．甲乙两城相距600千米，一辆小汽车从甲城去乙城，同时一辆大客车从乙城去甲城。4时后，小汽车行驶了全程的80%，大客车行驶的路程与未行驶的路程的比是3∶1。
（1）4时后，大客车行驶的路程是全程的（ ）%。
（2）此时两车相距多少千米？（写出必要的解答过程）
14．一种果汁饮料采用纸盒包装，从里面量得纸盒长7厘米，宽4厘米，高25厘米．这样的一盒果汁中如果含有食品添加剂，那么食品添加剂约有多少毫升？
15．甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的倍。将克甲瓶盐水与克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？
16．李叔叔参加了医疗保险，其中条款规定：住院医疗费用超过500元的部分，可以按75%报销。李叔叔生病期间，在定点医院住了10天，共计费用10000元，按照规定，他个人应当支付多少元？
17．如图所示，学校操场的跑道由正方形和两个半圆组成，张老师和李老师从起点出发，沿跑道相背而行，经过两分钟相遇。其中张老师的速度比李老师快25%，张老师和李老师的速度分别是多少？（圆周率的近似值取3）
18．珠海黄杨公社“五一”生态田园提供一块720平方米的耕地让孩子可以到田野体验农耕劳动乐趣，感受生态田园风情，其中25%用于木瓜种植体验地，剩下的按4∶5的面积比用于玉米和红薯的种植体验地，三种体验地的面积分别是多少平方米？
19．某商场今天卖出男、女皮衣各一件，现价都是990元，其中女式皮衣款式漂亮赚了10%，男式皮衣款式陈旧赔了10%，今天卖出这两件皮衣是赚钱还是赔钱？若是赚钱，赚了多少？若是赔钱，赔了多少？
20．领航学校积极开发多种延时服务课程项目，满足不同学生的需求。学校设置了文学类、体育类、艺术类、创新类等丰富多样的社团。六年级学生共有385人，他们积极参加社团，有60人参加创新类社团，比参加体育类的人数少40%，有多少人参加体育类社团？（用方程解答）
21．地球北纬30°线是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在这条纬线附近。黄山植物种类约是庐山的75%。已知庐山有植物2400多种，黄山的植物种类和峨眉山植物种类的比是9∶25，那么峨眉山植物种类约有多少种？
22．李老师看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩下88页没有看，这本书共有多少页？（用方程解答）
23．春苗小学艺术节上，各个团体带来了歌曲、舞蹈等丰富多彩的节目。下面是其中四个团体参赛人数的数据。
①这四个团体一共有300名学生参加；
②朗诵组人数比合唱组少60%；
③合唱组人数占这四个团体总人数的；
④舞蹈组有90名学生参加；
⑤书画组人数与舞蹈组人数的比为7∶9。
请你选择合适的信息，提出一个问题并解答。
我选择的信息：（ ）（填序号）
提出的问题：
我这样解答：
24．王叔叔在人才招聘网上看到两则招聘信息，如下图。
公司 岗位 工资待遇
A公司 销售 每月固定工资3000元
B公司 销售 每月基本工资2600元＋奖金 （备注：奖金＝卖出产品总价×12%，每件产品售价500元）
你建议王叔叔去哪家公司应聘？请运用数学知识说明理由。
参考答案：
1．2888元
【分析】液晶电视价格的第一次变化是在现价比原价降低了20%的时候；第二次变化是在付款时又返还售价的5%的现金时。两次价格的变化均可看作是现价比原价少百分之几，则用乘法运算解答即可。
【详解】3800×（1－20%）×（1－5%）
＝3800×0.8×0.95
＝3040×0.95
＝2888（元）
答：购买这种电视机实际花了2888元。
【点睛】解题关键在于准确理解题目中“比原价降低”、“又返还售价”这两个条件的意义，它们均表示比原价少百分之几。
2．90厘米
【分析】将4米看作单位“1”，甲跑了全程的37.5%，乙跑了全程的，二人相距的距离就是还没有跑的米数，用（1－37.5%－）算出没有跑的米数占总米数的分率，根据分数乘法的意义，用总米数乘没跑的米数所占的分率即可，最后要注意单位的统一。
【详解】由分析可得：
4×（1－37.5%－）
＝4×（0.625－0.4）
＝4×0.225
＝0.9（米）
0.9米＝90厘米
答：这时两个机器人相距90厘米。
【点睛】本题是分数乘法应用题，还可以分别求出两个机器人各跑了多少米，再用4米减去两个机器人跑的距离即可。
3．元
【分析】上衣价钱是连衣裙的，可以把连衣裙的价钱看作单位“1”，那么上衣的价钱就是60%，上衣和连衣裙合起来就是（1＋60%），再根据对应量和对应分率求出单位“1”。
【详解】800÷（1＋60%）
＝800÷1.6
＝500（元）
答：妈妈买连衣裙花了500元。
【点睛】本题考查百分数的应用，明确单位“1”，找到与数量对应的百分率是关键。
4．①600克
②这份饺子馅中韭菜的质量有多少克？800克（答案不唯一）
【分析】因为肉和虾仁占饺子馅总质量的60%，肉和虾仁的质量比是，肉和虾仁一共是2＋1＝3份，虾仁占三份中的1份即，则虾仁的质量为3000×60%×；韭菜占饺子馅总质量的，求韭菜的质量是多少用3000×即可。
【详解】①：3000×60%×
＝1800×
＝600（克）
答：饺子中的虾仁有600克。
②这份饺子馅中韭菜的质量有多少克？
3000×＝800（克）
答：韭菜有800克。
【点睛】此题考查分数乘法的意义的应用以及按比例分配问题的求法，求一个数的几分之几是多少用分数乘法，熟练掌握分数乘法的计算是解题的关键。
5．15小时
【详解】试题分析：用总路程除以20%，求出有几个20%，再乘3，求出实际完成工作需要的时间，再同计划用的时间进行比较．据此解答．
解：1÷20%×3，
=5×3，
=15（小时）．
15＜20，所以能在计划时间内完成．
答：能在计划时间内完成，因为实际只要15小时就能完成．
【点评】本题的关键是求出实际完成需要的时间，再进行比较．
6．2000m
【详解】300÷(40%-25%)=2000(m)
答：这条公路长2000m．
7．66页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，1－第一天看的分率－第二天看的分率＝剩下的占这本书的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】120×（1－20%－）
＝120×
＝66（页）
答：还剩下66页没有看。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。
8．39.6元
【详解】1.8×10 +（18–10）×1.8×（1+50%）=39.6（元）
9．（1）18；玩电脑游戏；
（2）50%
【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用平常状态下每分钟眨眼的次数乘，即可求出写字时眨眼的次数；眨眼的次数越少则眼睛越容易疲劳；
（2）先求出看书时眨眼的次数比玩电脑游戏时多的次数，再除以玩电脑游戏时眨眼的次数即可。
【详解】（1）24×＝18（次）
24＞18＞15＞10
则写字时眨眼的次数是平常状态的，写字时眨眼的次数是18次；从表中可以看出在玩电脑游戏时，眼睛最容易疲劳。
（2）（15－10）÷10
＝5÷10
＝50%
答：看书时眨眼的次数比玩电脑游戏时多50%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。
10．980元
【分析】由题意可得，运用百分数乘法得出燃气灶价格，在运用分数除法可得出电脑价格，据此可得出答案。
【详解】电脑价格为：
（元）。
答：电脑的价格是980元。
【点睛】本题主要考查的是百分数乘法及分数除法的应用，解题的关键是熟练运用百分数和分数的运算法则，进而得出答案。
11．96万人
【分析】五月份比四月份增加了25%，所以五月份占四月份的125%，据此利用除法求出四月份的注射人数。
【详解】120÷（1＋25%）
＝120÷125%
＝96（万人）
答：该市四月份注射疫苗96万人。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数用除法。
12．20只
【分析】先把粽子的总数看成单位“1”，用粽子总数乘20%就是蛋黄粽的数量；然后根据蛋黄粽与肉粽的比是3∶2，求出肉粽的数量。
【详解】150×20%＝30（只）
30÷3×2＝20（只）
答：张阿姨包了20只肉粽。
【点睛】本题先找出单位“1”，求出蛋黄粽的数量，再根据蛋黄粽和肉粽的比求解。
13．（1）75；（2）330千米；解题过程见详解
【分析】（1）把甲、乙两城的距离看作单位“1”，由“大客车行驶的路程与未行驶的路程的比是3∶1”可知，大客车行了全程的，化成百分数即可。
（2）根据百分数乘法的意义，用甲、乙两城的距离乘小汽车、大客车所驶全程的百分率的和减1，也就是“600×（80%＋75%－1）”，就是此时两车相距的距离。
【详解】（1）＝＝0.75＝75%
所以，4时后，大客车行驶的路程是全程的75%。
（2）600×（80%＋75%－1）
＝600×55%
＝330（千米）
答：此时两车相距330千米。
【点睛】此题主要考查了百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。关键明白：用甲、乙两城的距离乘小汽车、大客车所驶全程的百分率的和减1，就是此时两车相距的路程。
14．8.4毫升
【详解】7×4×25=700（立方厘米）=700（毫升），700×1.2%=8.4（毫升）
答：食品添加剂约有8.4毫升．
15．30%
【分析】设乙瓶盐水的浓度是x%，甲瓶盐水的浓度是3x %，根据两种盐水中盐的质量之和等于混合后盐水中盐的质量列方程求解即可。
【详解】解：设乙瓶盐水的浓度是x%，甲瓶盐水的浓度是3x%。
100×3x%＋300×x%＝（100＋300）×15%
6x＝60
x＝60÷6
x＝10
3x%＝3×10%＝30%
答：甲瓶盐水的浓度是30%。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
16．2875元
【分析】根据题意，把10000元分成两部分，500元是一部分，这部分需全部自付；另一部分是超过500元的部分即（10000－500）元，按75%报销，把这部分的钱数看作单位“1”，那么需自付的钱数是这部分钱数的（1－75%），用乘法求出这部分需自付的钱数；然后把这两部分需自付的钱数加在一起即可。
【详解】（10000－500）×（1－75%）＋500
＝9500×0.25＋500
＝2375＋500
＝2875（元）
答：他个人应当支付2875元。
【点睛】本题考查百分数的应用，理解付费的方法，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
17．李老师100米/分；张老师125米/分
【分析】先求出操场周长，用操场周长÷2，求出两位老师速度和，将李老师速度看作单位“1”，张老师速度是1＋25%，用速度和÷对应百分率，求出李老师速度，速度和－李老师速度＝张老师速度。
【详解】90×2＋3×90
＝180＋270
＝450（米）
450÷2＝225（米/分）
225÷（1＋25%＋1）
＝225÷2.25
＝100（米/分）
225－100＝125（米/分）
答：李老师速度为100米/分；张老师速度为125米/分。
【点睛】圆的周长＝πd，路程÷时间＝速度，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
18．木瓜180平方米；玉米240平方米；红薯300平方米
【分析】把这块耕地的面积看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这块耕地的面积乘25%就是用于木瓜种植体验地面积；再把剩下的面积平均分成（4＋5）份，先用除法求出1份的面积，再用乘法分别求出4份（种玉米）、5份（种红薯）的面积。
【详解】720×25%＝180（平方米）
（720－180）÷（4＋5）
＝540÷9
＝60（平方米）
60×4＝240（平方米）
60×5＝300（平方米）
答：木瓜种植体验地的面积是180平方米，玉米种植体验地的面积是240平方米，红薯种植体验地的面积是300平方米。
【点睛】根据百分数乘法的意义，即可求出木瓜体验地的面积，剩下面积按比例分配分配问题解答。
19．赔钱，赔20元
【分析】要看是赚钱还是赔钱，需要计算后根据数字进行判断；女式皮衣，可赚10%，把原价看作单位“1”，即现价是原价的（1＋10%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算得出女式皮衣的原价，然后根据乘法的意义，计算出赚的钱数；男式皮衣赔了10%，每件售价也是990元，把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－10%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算得出男式皮衣的原价，然后根据乘法的意义算出赔本的钱数；然后进行比较，进而得出结论。
【详解】男式皮衣赔本：990÷（1—10%）×10%
＝990÷0.9×10%
＝1100×10%
＝110（元）
女式皮衣盈利：990÷（1＋10%）×10%
＝990÷1.1×10%
＝900×10%
＝90（元）
110＞90
110－90＝20（元）
答：赔钱，赔20元。
【点睛】此题做题时，应先判断出单位“1”，然后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算得出两种服装原价；最后根据乘法的意义，分别求出盈利的钱数和赔本的钱数，进而比较，得出结论。
20．100人
【分析】根据题意可知，把参加体育类的人数看作单位“1”，参加创新类社团的人数是参加体育类的人数的（1－40%），根据百分数乘除法的意义，参加体育类的人数×（1－40%）＝参加创新类社团的人数，设有x人参加体育类社团，列方程为（1－40%）x＝60，然后解出方程即可。
【详解】解：设有x人参加体育类社团。
（1－40%）x＝60
60%x＝60
x＝60÷60%
x＝100
答：有100人参加体育类社团。
21．5000种
【分析】先把庐山的植物种数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用庐山的植物种数乘75%就是黄山的植物种数；再把峨眉山的植物种数看作单位“1”，黄山的植物种数相当于峨眉山的，根据分数除法的意义，用黄山的植物种数除以，就是峨眉山的植物种数。据此解答。
【详解】
＝1800÷
＝1800×
＝5000（种）
答：峨眉山植物种类约有5000种。
22．160页
【分析】设这本书共有x页，将这本书的总页数看作单位“1”，总页数－总页数×第一天看的对应百分率－总页数×第二天看的对应百分率＝剩下的页数，据此列出方程解答即可。
【详解】解：设这本书共有x页。
x－20%x－25%x＝88
0.55x＝88
0.55x÷0.55＝88÷0.55
x＝160
答：这本书共有160页。
【点睛】关键是确定单位“1”，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
23．（答案不唯一）
①③；
合唱组有多少名学生？
100名
【分析】①中给出了这四个团体的总人数；②中合唱组的人数是单位“1”，给出了朗诵组人数和合唱组人数的关系；③中这四个团体总人数是单位“1”，给出了合唱组人数和这四个团体总人数的关系；④给出了舞蹈组的人数；⑤给出了书画组与舞蹈组人数的比。答案不唯一，不防选择①③中的信息，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出合唱组的人数。
【详解】（答案不唯一）
我选择的信息：①③
提出的问题：合唱组有多少名学生？
我这样解答：300×＝100（名）
答：合唱组有100名学生。
【点睛】选择信息时注意看清条件之间的联系。此题主要考查了求一个数的几分之几是多少、求比一个数少百分之几的数是多少、按比分配问题。
24．B公司；见详解
【分析】根据题意，A公司每月固定工资3000元；B公司每月基本工资2600元，比A公司少400元；已知B公司的奖金＝卖出产品总价×12%，先求出B公司卖出每件产品的奖金为500×12%＝60元，再看400元里有几个60元，就是需卖出几件产品，就能得到400元的奖金；如果卖出的件数不多就可以拿到与A公司一样的工资，那么建议去B公司应聘，B公司可以多劳多得，工资会超过A公司。
【详解】B公司每月基本工资比A公司每月固定少：
3000－2600＝400（元）
B公司卖出每件产品的奖金：
500×12%
＝500×0.12
＝60（元）
相当于要卖出：400÷60≈7（件）
答：建议王叔叔去B公司应聘，因为在B公司每月只要卖出7件以上的产品，月工资就会超过A公司。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，求出在B公司卖出几件产品就能拿到与A公司一样的工资是解题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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