卷子答案网-一个不只有答案的网站7.1 行星的运动
1.关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是( )
A． 所有的行星都绕太阳做圆周运动
B． 对任意一个行星，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积
C． 在＝k中，k是与太阳无关的常量
D． 开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳运动
2.科学家们推测，太阳系的另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息可以确定( )
A． 这颗行星的公转周期与地球相等
B． 这颗行星的半径等于地球的半径
C． 这颗行星的质量等于地球的质量
D． 这颗行星上同样存在着生命
3.开普勒关于行星运动的描述正确的是( )
A． 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上
B． 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C． 所有行星轨道半长轴的三次方跟自转周期的二次方的比值都相等
D． 所有行星轨道半长轴的二次方跟自转周期的三次方的比值都相等
4.如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知( )
A． 火星绕太阳运行过程中，速率不变
B． 地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
C． 火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D． 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
5.某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为( )
A．vb＝va
B．vb＝va
C．vb＝va
D．vb＝va
6.如图所示是行星m绕太阳M运行情况的示意图，A点是远日点，B点是近日点，CD是椭圆轨道的短轴.下列说法中正确的是( )
A． 行星运动到A点时速度最大
B． 行星运动到C点或D点时速度最小
C． 行星从C点顺时针运动到B点的过程中做加速运动
D． 行星从B点顺时针运动到D点的时间与从A点顺时针运动到C点的时间相等
7.如图所示，海王星绕太阳做椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( )
A． 从P到M所用的时间等于
B． 从Q到N做减速运动
C． 从P到Q阶段，速率逐渐变小
D． 从M到N所用时间等于
8.如图，O表示地球，P表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造卫星，AB为长轴，CD为短轴.在卫星绕地球运动一周的时间内，从A到B的时间为tAB，同理从B到A、从C到D、从D到C的时间分别为tBA、tCD、tDC.下列关系式正确的是( )
A．tAB>tBA
B．tAB
D．tCD
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
10.有两颗行星环绕某恒星转动，它们的运动周期之比为27∶1，则它们的轨道半径之比为( )
A． 1∶27
B． 9∶1
C． 27∶1
D． 1∶9
11.如图所示，地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现.
(1)这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？
(2)若哈雷彗星在近日点的线速度为v1，在远日点的线速度为v2，则哪个线速度大？
12.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T.如图所示，飞船要返回地面，可以在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切.如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需的时间.
答案解析
1.【答案】B
【解析】所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误；对任意一个行星，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，故B正确；在＝k中，k是与太阳有关的常量，故C错误；开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中卫星绕行星的运动，故D错误.
2.【答案】A
3.【答案】A
【解析】 开普勒第一定律的内容为：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A正确，B错误；由开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，C、D错误.
4.【答案】D
【解析】根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，选项A、B、C错误.根据开普勒第三定律，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，选项D正确.
5.【答案】C
【解析】如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律可知，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，取足够短的时间Δt，则有avaΔt＝bvbΔt，所以vb＝va，故选C.
6.【答案】C
【解析】由开普勒第二定律知，行星在A点速度最小，在B点速度最大，所以行星从A向B顺时针运动的过程中速度在增大，行星从B点顺时针运动到D点的时间小于从A点顺时针运动到C点的时间，故A、B、D错误，C正确.
7.【答案】C
【解析】由开普勒第二定律知，从P至Q速率在减小，Q至N速率在增大，所以B错误，C正确.由对称性知，P→M→Q与Q→N→P所用的时间均为，故从P到M所用时间小于，从Q→N所用时间大于，从M→N所用时间大于，A、D错误.
8.【答案】D
【解析】由卫星做椭圆运动的对称性得tAB＝tBA，选项A、B错误；由开普勒第二定律，卫星在近地点时运动快，在远地点时运动慢，所以tCD
【解析】由＝k知，＝，则＝，与行星质量无关。
10.【答案】B
【解析】由＝得＝＝＝9，故选B.
11.【答案】(1)2062年 (2)v1
【解析】(1)由开普勒第三定律＝k得：()3＝()2
解得T哈＝T地≈76年
即下次飞近地球是(1986＋76)年＝2062年.
(2)由开普勒第二定律知v1>v2.
12.【答案】
【解析】由开普勒第三定律知，飞船绕地球做圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时其半长轴的三次方跟周期平方的比值.
飞船椭圆轨道的半长轴为，
设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′，
则有＝，
因此飞船从A点运动到B点所需的时间为
t＝＝.