卷子答案网-一个不只有答案的网站北京市一零一集团 2022-2023学年第二学期期中练习 7. 若直角三角形的两边长分别为 a、b，且满足 a2 6a +9 + b 4 = 0，则该直角三角形的第三边
长为( )
初二数学 2023.04
A. 5 B. 5 或 C. 4 D. 或 4
考 1．本试卷共 7 页，共三道大题，27 道小题，满分 100 分。考试时间 90 分钟。 7 7
生 2．在试卷和答题纸上准确填写班级名称和姓名。 8. 四边形ABCD 的对角线AC、BD交于点O，下列条件不．能判定四边形ABCD 为平行四边形的是( )
须 3．试卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
A. ∠BAD = BCD,∠ABC = ADC B. ∠ABC = ADC, AB∥CD
知 4．在答题纸上，选择题用 2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。
C. AB∥CD，OB =OD D. AB =CD，OA=OC
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）
9. 如图，一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的侧面爬行到点 B ，圆柱体的底面周长是 24厘米，圆柱体
第 1-10 题均有四个选项，符合题意的只有一个.
的高是 5厘米，则蚂蚁爬行的最短距离为( ).
1．如果 x 1在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是( )
12
A. 13 厘米 B. 17 厘米 C. （5+ ）厘米 D. 5 厘米
A． x 1 B． x≥1 C． x≤1 D． x 1
2. 下列各式中，运算正确的是( ) y
A. 3 3 3 = 3 B. （ 2）2 = 2 C. 2+ 3 = 2 3 D. 2 8 = 4 A D
C B
3. 在□ ABCD 中，∠D =120 ，则 A 的度数等于( )
O
A. 120° B. 30° C. 40° D. 60°
B
E C O x
4. 判断下列四组数据，可以作为直角三角形三条边长的是( ) A
A. 0.3, 0.4, 0.5 B. 3， 4， 5 C. 3+n, 4+n, 5+n（n＞0） D. 1, 2, 3，
第 9 题图 第 10 题图 第 13 题图
5. 如图，两个边长为 1 的正方形整齐地排列在数轴上形成一个大的长方形，以 O 点为圆心，以长
10. 如图，□ ABCD的对角线 AC、BD 交于点 O，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，且∠ADC=60°
方形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点 Р表示的数是( ) 1
AB = BC ，连接 OE .下列结论中不．成立的是( ) 2
A． 2 B． 5 C．2.2 D． 3
A. CAD =30 B. S = AB AC
6. 如图，在□ ABCD中，DE 平分∠ADC，AD=6，BE=2，则□ ABCD的周长是( ) ABCD
1
A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 C. OB = AB D. OE = BC
4
A 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）
D
11. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是______命题．(填“真”或“假”)
12. 比较大小： 2 3 _____4（填“>”，“<”或“=”) .
B E C 13. 如图，□OABC 的顶点 O,A,C 的坐标分别是（0, 0），（3, 0）, （2, 3）,则顶点 B 的坐标是______ ．
第 5 题图 第 6 题图
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班级：_______________ 学号：__________ 姓名：_______________
／／／／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／
密 封 线 内 不 要 答 题
14. 如图，□ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 AD 的中点，连接 OE, 若△BCD 的周长
∴四边形 ABCD 是平行四边形.( ) (填推理的依据).
是 18，则△DEO 的周长是 ．
∴AD∥BC . ( ) (填推理的依据).
B
A
A E D D 21. 如图，□ABCD 中，E，F 两点在对角线 BD 上，且 BE=DF，连接 AE，EC，CF，FA．
E 求证：四边形 AECF 是平行四边形．
E
O A
D
F F
B C B C D' A D C
第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 E B
C
15．如图，在□ ABCD中，E 为 CD 上一点，将△ADE 沿 AE 折叠至△AD′E处，AD′与 CE 交于点 F．若
∠B＝52°，∠DAE＝20°，∠AEC 的度数为__________. 22. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平
16. 如图所示的一张直角三角形纸片，其中∠C=90°，∠A=30°，BC=2，点 D、E 分别是 AC、AB 边 地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千
的中点，先将纸片沿 DE 剪开，然后再将两部分拼成一个四边形，则所得四边形的周长是____. 静止的时候，踏板离地高一尺，将它往前推进两步（两步=10尺），此时踏板升高离地五尺，求
三、解答题（本题共 52分，第 17、18、19、21、22题，每小题 4分，第 24题 3分；第 20、23、25 秋千绳索的长度．
O
题，每小题 5 分，第 26、27题，每小题 7分）
17. 计算： 24 + 27 ( 6 +5 3) . 18. 计算： 18 2 + ( 7 + 5)( 7 - 5) .
E B
2 A
19. 已知 x = 5+1，求代数式 x 2x+1的值.
C D
23. 一块等腰直角三角尺 ABC 按照如图所示方式放置．直角顶点 C 在直线 m 上，分别过点 A、B，
20. 已知：△ ABC .
求作：直线 AD，使得 AD∥ BC . 作 AE⊥直线 m 于点 E，BD⊥直线 m 于点 D．
A
作法：如图，
（1）求证：EC=DB.
1 B
①分别以点 A、点 C 为圆心，大于 AC 长为半径画弧，两弧相交于点 M、点 N；
2 （2）若设△AEC 三边分别为 a、b、c，请你利用此图证 b c
②作直线 MN 交 AC 于点 E；
明勾股定理．
③以点 E 为圆心，BE 长为半径画弧，交射线 BE 于点 D； A E a C D m
④作直线 AD.
所以直线 AD 就是所求作的直线.
（1）使用直尺和圆规，依据以上作法补全图形（保留作图痕迹）； B C
（ 2 ）完成下面的证明.
证明：连接 CD，
∵AE = CE，BE = DE，
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班级：_______________ 学号：__________ 姓名：_______________
／／／／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／
密 封 线 内 不 要 答 题
24. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按 26. 已知 ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AE=AD.
下列要求画图（不需要写画法）． （1）如图 1，若 DF 平分∠ADC 交线段 AE 于点 F.
（1）在图中画一个△ABC,使其三边长分别为 AB = 2 ， AC = 2 2 ， BC = 10 ；
①当 BE=2，∠ADC=60°时，CD= ,AF= ;
②如图 2，若 0°＜∠ADC＜90°，且∠ADC≠60°，试探究线段 CD、AF、BE 之间的数量关系，并证
（2）在（1）的条件下，计算：S ABC = ______；BC 边上的高为______；（直接写出结果）
明.
（2）如图 3，若点 P 为线段 AD 上一动点，EP⊥PM，EP=PM，连结 AM，点 Q 是 AM 中点,且 AD=2,
当点 P 从 A 点运动到 D 点时，点 Q 的运动路径长为 .（直接写出答案）
B E C B E C
F
F
25. 如图，在四边形 ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点 E 在 BC 上，AE∥DC．
（1）求证：四边形 AECD 是平行四边形；
（2）若∠B=30°，AE 平分∠BAC，AD=2，求 AB 的长． A D
A D
A D 图 1 图 2
E
B C
B E C M
Q
A P D
图 3
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班级：_______________ 学号：__________ 姓名：_______________
／／／／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／
密 封 线 内 不 要 答 题
27. 已知点 E 和图形 G，Q 为图形 G 上一点，若存在点 P，使得点 E 为线段 PQ 的中点（P，Q 不重
合），则称点 P 为图形 G 关于点 E 的双倍点。
如图，在平面直角坐标系中，点 A（-1,1），B（-2，-1），C（0，-1），D（1,1）.
（1）若点 E 的坐标为（-3,0），则在P （-4,0），P （-5,2），P （-6,1），P （-7,-1）是四边形 1 2 3 4
ABCD 关于点 E 的双倍点的是 ；
（2）点 N 的坐标为（-3，t），若在二四象限角平分线上存在四边形 ABCD 关于点 N 的双倍点，
直接写出 t 的取值范围；
（3）点 M 为四边形 ABCD 边上的一个动点，平行于二、四象限角平分线的直线交 x 轴于点 F
（a，0），与 y 轴交于点 H（0，b），若线段 FH 上的所有点均可成为四边形 ABCD 关于 M 的
双倍点，直接写出 b 的取值范围.
y
6
5
4
3
2
1
–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6
x
–1
–2
–3
y
6
5
4
3
2
1
–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1
–2
–3
备用图
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班级：_______________ 学号：__________ 姓名：_______________
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