卷子答案网-一个不只有答案的网站广州市从化区第七中学2022-2023学年高一下学期期中考物理试卷
考试时间:75分钟 满分:100分
一、单选题(每题4分，共28分)
1．在F1方程式赛车中，经常出现弯道超车的现象，如果某赛车在顺时针加速超越前车， 该车所受合力方向与速度方向的示意图可能为图中的
A． B． C． D．
2．一条平直河流的水速为v1，一小船在静水中的划船速率为v2，若这船在该河流中航行，要船从一岸到另一岸路程s最短，河宽用d表示，则有（ ）
A．时， B．时，
C．时， D．时，
3．2021年3月14日，中国小将谷爱凌获自由式滑雪世锦赛女子坡面障碍技巧赛的冠军。现假设运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示，测得a、b间的距离为40m，斜坡与水平面的夹角为30°，不计空气阻力，下列说法正确的有（ ）
A．运动员在空中相同时间内速度的变化不相同
B．1s末该运动员离斜面最远
C．运动员在a处的速度为
D．若增大初速度，运动员着陆斜坡速度与水平方向的夹角增大
4．图甲为小明的磁带录音机的磁带盒，可简化为图乙所示的传动模型，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径。小明现在进行倒带，使磁带全部绕到A轮上。倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮。倒带结束后，小明再以正常速度放音，直到磁带全部播放完，则下列说法正确的是（ ）
A．倒带结束前一瞬间A、B两轮的角速度之比为
B．倒带结束前一瞬间A、B两轮的角速度之比为
C．倒带过程中A轮的磁带边缘的线速度不变
D．倒带过程中A轮的磁带边缘的线速度变小
5．如图所示，质量为m的小球套在粗糙直杆上，杆与水平面间始终保持θ = 37°角。初始时直杆静止，小球恰好静止在A点，AM间距为L。现使小球与直杆一起绕经过直杆下端的竖直轴MN以某一角速度ω0匀速转动，小球仍处于A点且与直杆之间的摩擦力恰好为零。重力加速度为g。已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。则（ ）
A．小球与直杆之间的动摩擦因数为
B．小球的角速度
C．小球受到的弹力大小为
D．当直杆以角速度转动时，小球受到的摩擦力方向沿杆向上
6．在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，经过t时间落回抛出点，若物体只受该星球引力作用，不考虑星球的自转，已知该星球的直径为d，引力常为G，则该星球的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
7．宇宙中某一质量为M、半径为R的星球，有三颗卫星A、B、C在同一平面上沿逆时针方向做匀速圆周运动，其位置关系如图所示。其中A到该星球表面的高度为h，已知引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．三颗卫星的向心加速度大小关系为
B．三颗卫星的线速度大小关系为心
C．卫星C加速后可以追到卫星B
D．卫星A的公转周期为
二、多选题(每题6分，共18分)
8．如图所示，a，b两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，则（ ）
A．一定是b球先落在斜面上
B．可能是a球先落在半圆轨道上
C．当时，一定是a球先落到半圆轨道上
D．当时，一定是b球先落在斜面上
9．用一根细线一端系一可视为质点的小球，小球质量为，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线长为，线的张力为，随变化的图像如图所示。（ ）
A．当时斜率 B．当时斜率
C．右图与纵轴的交点为 D．小球一定受到圆锥的弹力
10．A、B两物体的质量之比，它们以相同的初速度在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图像如图所示。那么A、B两物体所受摩擦阻力之比，以及A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比分别为（ ）
A．A、B两物体所受摩擦阻力之比 B．A、B两物体所受摩擦阻力之比
C．A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比 D．A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比
三、实验题(15分)
11．（9分）在用斜槽轨道做“研究平抛物体运动”的实验中：
（1）斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是___________。
A．保证小球飞出时有适当的速度大小 B．保证小球飞出时速度沿水平方向
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等 D．保证小球运动的轨道是一条抛物线
（2）实验简要步骤如下：
A．让小球多次从_____释放，在印有小方格的纸上记下小球碰到铅笔笔尖的位置，如图中、、、所示；
B．安装器材时，注意让斜槽______，记下平抛初位置点和过点的竖直线；
C．取下印有小方格的纸，以为原点，以竖直线为轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线画出物体的运动轨迹；
①上述实验步骤的合理顺序是___________。
②如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的、、、所示，重力加速度为g，则小球平抛的水平初速度______ (用l、g表示)，小球在b点的速率是_____(用l、g表示)。
12．（6分）用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与哪些因素有关。匀速转动手柄，可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆运动；使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的支持力提供，球对挡板的反作用力使弹传动皮带力套下降、从而露出标尺。
(1)若左右标尺漏出长度之比为，则可以说明左右两边小球所需向心力大小之比为___________；
(2)在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的___________；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
(3)在探究向心力大小F与角速度ω的关系过程中，将两个大小和质量相同的小球1、2分别置于长槽和短槽中，下面的操作中能得到小球1、2角速度之比为1：3的是（皮带不打滑）___________；
A．小球1、2做圆周运动半径之比为，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为
B．小球1、2做圆周运动半径之比为，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为
C．小球1、2做圆周运动半径之比为，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为
D．小球1、2做圆周运动半径之比为，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为
四、解答题(共39分，13题12分，14题12分，15题15分)
13．（12分）如图所示，斜面倾角为，位于斜面底端A正上方的小球以初速度正对斜面顶点水平抛出，重力加速度为。
（1）若小球垂直击中斜面，则小球经过多长时间到达斜面？
（2）若小球以最小的位移到达斜面，则小球经过多长时间到达斜面？击中的速度多大？
14．（12分）“V”形杆是非常重要的汽车零部件，如图所示，竖直平面内“V”形光滑细杆AOB能绕其对称轴转动，“V”形杆的两臂与转轴间的夹角均为。两质量均为m的小环，分别套在“V”形杆的两臂上，并用长为L的轻质细线连接。当杆以一定角速度转动时，细线始终处于水平状态，已知重力加速度为g，，，求
（1）杆转动角速度的最小值；
（2）当杆转动角速度，，细线未拉断，细线中的拉力。
15．（15分）已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。赤道上地球表面附近的重力加速度用ge表示，北极处地球表面附近的重力加速度用gN表示，将地球视为均匀球体。
（1）用已知量写出gN的表达式；
（2）用ge、gN和半径R表示地球自转周期；
（3）用ge、gN和半径R表示地球同步卫星的轨道半径。
参考答案：
1．C
【解析】赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车在顺时针加速超越前车，速度在增大，所以合力与赛车的速度方向的夹角要小于90°，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．A
【解析】当静水速小于水流速，即时，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，有：
则渡河的最小位移为：；
当静水速大于水流速，即时，合速度方向可以垂直于河岸，渡河位移最短，最小位移就是河的宽度即，由上分析，可知，故A正确，BCD错误．
3．B
【解析】A．由题意知，运动员从a点飞出后仅受重力作用，做平抛运动，是匀变速曲线运动，由可知，相同时间内速度的变化量相同，故A错误；
BC．根据题意可知，平抛运动的水平距离为
竖直高度为
由平抛运动规律得到
可得初速度
将运动员在a点的初速度和重力加速度分别分解到沿斜面和垂直斜面方向，当运动员距离斜面最远时，垂直斜面的分速度减为零，此时运动员的合速度平行于斜面，所以此时的速度夹角为30°，则
可得
故B正确，C错误；
D．增大运动员的初速度，运动员落在斜面上，位移夹角不变，由位移夹角和速度夹角之间的关系可知，速度夹角也不变，故D错误。
故选B。
4．A
【解析】AB．由题意，在倒带结束时，磁带全部绕到了A轮上，磁带的外缘半径，而线速度相等，则有
解得
故倒带结束时A、B两轮的角速度之比为，A正确，B错误；
CD．在A轮转动的过程中，角速度恒定，随着磁带的倒回，A轮的磁带边缘的半径变大，根据
可知轮的磁带边缘的线速度增大，CD错误；
故选A。
5．B
【解析】A．小球静止时，受力分析
mgsin37° = μmgcos37°
解得
A错误；
B．小球在A点转动时
mgtan37° = mLcos37° ω02
解得
B正确；
C．小球转动时，对小球受力分析有
C错误；
D．当小球的角速度
时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，摩擦力方向沿杆向下，D错误。
故选B。
6．A
【解析】物体竖直上抛过程有
v0＝gt
由万有引力定律可知
G＝mg
R＝d
M＝ρπR3
联立可解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．B
【解析】根据万有引力提供圆周运动向心力有
A．卫星运动的加速度
由于rA＜rB=rC，所以，选项A错误；
B．卫星的运动速度
由于rA＜rB=rC，所以，选项B正确；
C．卫星C加速后需要的向心力增大，则卫星不能继续做匀速圆周运动，而是将做离心运动，运动到更高的轨道上，所以不能追上B，选项C错误；
D．卫星A运动的周期
选项D错误。
故选B。
8．BC
【解析】AB．将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示
交点为A，初速度合适，可知小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上。若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上，故A错误，B正确；
CD．斜面底边长是其竖直高度的2倍，设斜面与水平面之间的夹角为θ，则
则
、
由图中几何关系可知
当小球落在A点时
、
联立解得
所以当时，一定是a球先落到半圆轨道上，当时，一定是b球先落在斜面上，故C正确，D错误。
故选BC。
9．AC
【解析】A．小球角速度较小未脱离圆锥时，有
联立两式解得
可知随变化图线的截距为
斜率为
当小球角速度满足
圆锥对小球的弹力恰好为0，当小球角速度满足
小球会离开圆锥面，故AC正确，D错误；
B．当小球角速度较大脱离圆锥后，有
即
则图线的斜率
故B错误。
故选AC。
10．AC
【解析】AB．由图像可知A、B两物体的加速度大小分别为
，
根据牛顿第二定理可得
，
联立可得A、B两物体所受摩擦阻力之比为
A正确，B错误；
CD．由图像可知A、B两物体的运动过程的位移分别为
，
A、B两物体克服摩擦阻力做的功分别为
，
A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比为
C正确，D错误。
故选AC。
11． B 同一位置静止 末端水平 BAC
【解析】（1）A．只要将小球从斜槽上适当位置由静止释放，小球飞出时就可以获得适当的速度大小，与斜槽末端的切线是否水平无关，A错误；
B．本实验探究小球的平抛运动，需要小球抛出时的初速度沿水平方向，所以斜槽末端的切线必须是水平的，B正确；
C．由于小球每次在空中的高度相同，所以在空中的运动时间相同，与斜槽末端的切线是否水平无关，C错误；
D．无论斜槽末端的切线是否水平，小球抛出后的运动轨迹都是一条抛物线，D错误。
故选B。
（2）每次没有从同一位置由静止释放小球，会使小球每次做平抛运动的初速度不同，从而不是同一个平抛运动，画出的轨迹图误差较大，所以每次要在同一位置静止释放小球；
装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平，小球脱离末端后并非做平抛运动，但在实验中，仍按平抛运动分析处理数据，会造成较大误差；
① 做实验，第一步肯定是安装器材，最后一步是处理数据，所以合理的顺序是BAC；
② 对a、b、c、d四点分析，水平方向间隔均为2l，所以小球从a点到b点、从b点到c点和从c点到d点的时间相同，均设为T，在竖直方向有
解得
在水平方向有
解得
b点竖直方向分速度
12． C D
【解析】(1)根据胡克定律可知，弹簧的弹力之比等于挡板对小球的弹力之比，等于标尺漏出长度之比，即等于小球的向心力之比，故向心力之比也为。
(2)在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的控制变量法，故选C。
(3) CD．皮带连接的变速塔轮1、2通过皮带传动，线速度相等，根据可知，若皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为，则小球1、2角速度之比为，故AB错误；
C．皮带连接的变速塔轮1、2通过皮带传动，线速度相等，根据可知，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为，则小球1、2角速度之比为，故C错误；
D．皮带连接的变速塔轮1、2通过皮带传动，线速度相等，根据可知，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为，则小球1、2角速度之比为，故D正确。
故选D。
13．（1）；（2），
【解析】（1）若小球垂直击中斜面，如图所示，则有
解得小球到达斜面的时间为
（2）若小球以最小的位移到达斜面，如图所示，则
解得小球到达斜面的时间为
击中的速度为
14．（1）；（2），
【解析】（1）对环受力分析，当杆转动角速度的最小时，环只受到重力和支持力的作用，二者合力提供向心力，如图所示
根据几何关系可知
解得
由向心力公式得
其中
解得
（2）若杆转动角速度为
对环受力分析，受重力，支持力和绳子的拉力，则在竖直方向上
在水平方向上，由牛顿第二定律可得
解得
其中
15．（1）gN=；（2）；（3）
【解析】（1）对北极处地球表面附近的物体，由
得
gN=
（2）以静止于赤道地面上的物体m为研究对象，因其随地球自转做匀速圆周运动，因此有
又
联立可知
（3）设地球同步卫星的轨道半径为r，则
又
，
联立可得
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