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期末模拟考卷
考试范围：八年级上册；考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A．都是因式分解 B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解
2．多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（ ）
A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1
3．已知，，，则代数式的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
5．式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2
6．关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5
7．若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m＜且m≠
C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣
8．从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）
A． B．
C． D．
9．一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．3，2 B．2，2 C．2，3 D．2，4
10．下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm
12．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（ ）
A．30° B．90° C．120° D．180°
13．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③
14．如图，在中，，是的中点，过点作的平行线，交于点E，作的垂线交于点，若，且的面积为1，则的长为（ ）
A． B．5 C． D．10
第II卷（非选择题）
二、填空题
15．因式分解：__________．
16．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_______．
17．甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是__________．
19．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为_____．
20．如图， ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为_____．
三、解答题
21．把下列各式因式分解：
； ； ．
先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.
已知a、b、c是△ABC的三边长，且a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
已知与互为相反数，求的值．
25．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
26．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
27．如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．
求证：FD=BE．
28．如图，中，，把沿BC方向平移到的位置，若，，，求图中阴影部分的面积．
29．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
30．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，
（1）求证：BE=CD；
（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．
31．如图，已知AD为△ABC的中线，点E为AC上一点，连接BE交AD于点F，且AE＝FE.
求证：BF＝AC．
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