卷子答案网-一个不只有答案的网站2023年秋期泸州市龙马潭区九年级上期第三学月检测试题
数 学
时间：120分钟 分值：120分
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1.下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ）
2.在平面直角坐标系中，点 P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. (3,4) B.(3,-4) C.(4,-3) D.(-3,4)
3.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（ ）
A.圆内 B.圆上 C.圆外 D 都有可能
4.把抛物线y=x 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为( )
A.y =(x+1)2+2 B.y =(x-1)2+2
C.y=(x +1)2-2 D.y =(x-1)2-2
5.如图，△0AB绕点0逆时针旋转80°到△0CD的位置，
已知∠A0B=45°，则∠A0D等于（ ）
A.55° B.45°
C.40° D.35° (5题图)
6.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )
A.k>-1 B.k<1且k≠0 C.k≥-1且k≠0 D.k>-1且k≠0
7.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=86°，则∠BCD的度数是（ ）
A.86° B.94° C.107° D.137
8.若正六边形的外接圆半径长为4，则它的边长等于（ ）
A.4 B.2 C. D.
9.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径0B=10，
水面宽AB = 16，则截面圆心0到水面的距离0C是（ ）
A.4 B.5 C. D.6
10.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2＋bx与y=bx＋a的图象可能是（ ）
11.如图，在直线l上有相距7cm的两点A和0（点A在点0的右侧），
以0为圆心作半径为1cm的圆，过点A作直线AB⊥l.将⊙O 以2cm/s
的速度向右移动（点0始终在直线I上），
则 ⊙O与直线AB在（ ）秒时相切
A.3 B.4 C.3或4 D.3或3.5
12.已知二次函数y=（x-a＋1）（x-a-1）-2a-3（a为常数）的图象与x轴有交点，且当x>3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（ ）
A.a≥-2 B.a<3 C. D.
二、填空题（共4 题，每题3分，共 12 分）
13.分解因式∶4-m =
14.抛物线y=2(x＋3)2＋5的顶点坐标是
15.设是方程5x2-3x-2=0的两个实数根，则的值为
16.如右图，AB为⊙O的直径，C为 ⊙O上一点，其中AB =6，∠AOC = 120°，
P为⊙O上的动点，连接AP，取AP中点Q，连 CQ，则线段CQ的最大值为
三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分
17．计算：
18．化简：
19．如图，AC 平分∠BAD，AB = AD.求证∶BC = DC.
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分
20．学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位∶小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A∶t<8，B∶8≤t<9，C∶9≤t<10，D∶≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图。根据以上信息，解答下列问题
（1）小明一共抽样调查了 名同学在扇形统计图中，
表示D组的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）小明所在学校共有1400名学生，估计该校最近一周
大约有多少名学生睡眠时长不足8小时？
21．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利40 元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2 件.
（1）若商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元
（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多
五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分
22.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根
（1）求a的取值范围
（2）若满足，求a的值.
23.如图，点 A 是一个半径为 300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C 两个村庄，现要在 B、C 两村庄之间修一条长为 1000m 的笔直公路将两村连通，测得 ∠ABC = 45°，∠ACB = 30°，问此公路是否会穿过森林公园. 请通过计算进行说明.（参考数据∶ ≈ 1.414， ≈ 1.732）
24．如图，AB是⊙O的直径，CD=CB，AC，BD相交于点E，过点C作CF//BD，CF与AB的延长线相交于点F，连接AD
（1）求证:CF是⊙O的切线;
（2）若AB=10，BC=6，求AD的长.
25．如图，直线 AB 和抛物线的交点是 A（0，- 3），B（4，5），已知抛物线的顶点D的横坐标是1.
（1）求抛物线的解析式;
（2）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接 PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.
（3）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成直角三角形 若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由;
参考答案
1-12 ABCCD DDADC CD
13-16 (2+m)(2-m) (-3,5) 1+
17 2
18
19 略
20 40 18° 12人 140
21 20 15
22 a =-1
23 366>300 不会
24 AD=
25 P（2，-3） 16 （14,0） （-6,0） （2+，0） （2-，0）
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