卷子答案网-一个不只有答案的网站期末高频考点模拟卷-2023-2024学年九年级数学上册人教版
一、单选题
1．若x＝3是方程x －3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若抛物线y＝﹣2x2+3x﹣1可由抛物线y＝ax2通过平移得到，则a的值是（ ）
A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣2
4．若x1，x2是一元二次方程x-2x-3=0的两个根，则x1·x2的值是（ ）
A．-2 B．-3 C．2 D．3
5．如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程 的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．11 B．13 C．11或13 D．不能确定
7．如图，的弦、交于点，若，，则的度数是 （ ）
A． B． C． D．
8．如图，在矩形ABCD中AB＝ ，BC＝1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（ ）
A． B． C． D．
9．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE＝∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中，正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④其中，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．已知二次函数，当时最大值为4，则m的值为 .
12．如果方程x2﹣x﹣2＝0的两个根为α，β，那么α2+β﹣2αβ的值为 ．
13．小明向如图所示的圆形区域内投掷飞镖.已知是等边三角形，D点是弧AC的中点，则飞镖落在阴影部分的概率为 .
14．如图，在中，直径与弦交于点．连接，过点的切线与的延长线交于点．若，则 °．
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E是AD所在直线上的一点，过点A作AN⊥BE于N，点M是BC上一动点，连接NM，MD，则MN+MD的最小值为 .
三、计算题
16．解方程：x2+10x-39=0
17．解方程：
（1）x2-x=0
（2）x2+6x-16=0
四、解答题
18．已知 +3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴
19．不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率．
20．如图，两个圆的圆心为O，大圆半径OC，OD交小圆于点A，B，判断AB与CD的位置关系，并说明原因．
21．已知抛物线y=﹣ + 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若点D是AB的中点，求CD的长．
22．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
23．已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO；
（1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE；
（2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2 ， OF=3，求⊙O的直径．
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