卷子答案网-一个不只有答案的网站第八单元方程（提升卷）
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共10分）
1．下面是方程的是（ ）。
A． B． C．
2．等式的两边同时（ ）同一个数，等式两边一定相等。
A．加上或减去 B．乘 C．除以
3．由4x-2.4=0.32，得到x=0.68，这个过程叫做（ ）
A．解方程 B．方程的解 C．方程
4．若x+1.8＞10，则x应（ ）
A．大于8.2 B．小于8.2 C．等于8.2
5．下列式子中，（ ）是方程．
A．3x+8 B．18﹣3x＜6 C．20+a＝80
二、填空题（每空1分，共29分）
6．解方程26x－30＝178时，要根据( )，先在方程的两边同时( )，然后把方程两边同时( )。
7．小明买了1支钢笔和7本练习本，君君买了12本同样的练习本，两人用去的钱一样多。一支钢笔的价钱等于( )本练习本的价钱。
8．在等式的后面画“√”，不是等式的后面画“×”。
400×4＝1600( ) 152－x＝30( ) 8A－7B( ) 54＞98B( )
9．长方形的长是10厘米，宽比长少b厘米．10-b表示（ ），{10+（10-b）}×2表示（ ），（ ）表示长方形的面积．
10．已知a＝b，在里填数，在里填运算符号。
a＋＝b＋5 a－8＝b
at＝b＋ ＋a＝b＋e
11．果园里有桃树x棵，梨树的棵数是桃树的1.5倍，梨树和桃树共有( )棵，桃树比梨树少( )棵．
12．如果5×★-75=120，6×3-45÷△=13，那么算式中的★=( )，△=( )．
13．比y多1.6的数是2.85，列方程为( )，解得y＝( )。
14．如果3x－30＝60，那么x＝( )能使方程左右两边相等；7x＋8＝( )。
15．五（1）班有学生45人，女生人数比男生多3人，求男生和女生各多少人。可以设( )有x人，那么( )有( )人，列方程为( )。
16．如果，则根据等式的性质：m÷5＝( )÷5。
三、判断题（每题1分，共5分）
17．若y=4 ,那么y÷2=2 ( )
18．方程不一定含有未知数。( )
19．a＝5是方程3.6a－10＝8的解。( )
20．x＋5＝12×3是方程。 ( )
21．根据等式的性质，如果6（x－1.5）＝15，那么x－1.5＝15×6。( )
四、看图列式（共6分）
22．看图列方程，并求出方程的解。
五、解答题（每题5分，共50分）
23．一辆三轮车和一辆自行车从同一地点同时出发，背向而行。经过12分钟，自行车和三轮车相距7.8千米。
（1）自行车每分钟行多少米？
（2）按这样的速度，经过0.5小时，自行车和三轮车相距多少千米？
24．小明期中考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学少6分。语文、数学各得多少分？
25．非洲鸵鸟的奔跑速度可达每小时72千米，比野兔的2倍少12千米，野兔奔跑的速度是每小时多少千米？（用方程解）
26．饲养场鸡和鸭共饲养3150只，饲养的鸡比鸭的2倍还多30只，鸡和鸭各饲养了多少只？
27．两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲每小时行14千米，经过4小时后与乙相遇，乙骑自行车每小时行多少千米？
28．世界上最小的鸟是蜂鸟，一只麻雀的质量是112克，比一只蜂鸟质量的60倍还多4克。一只蜂鸟的质量是多少克？
29．甲乙两城之间的公路长680千米。一辆客车和一辆货车上午9时分别从甲乙两城出发，相向而行，下午1时在途中相遇。已知客车的速度是100千米/时，货车的速度是多少？
30．在“学习强国”的活动中，李响的爸爸昨天获得积分51分，比前天的1.6倍少5分，李响的爸爸前天获得多少分？（列方程解答）
31．看图，先写出等量关系式，再列方程解答。
一辆小轿车和一辆客车同时从甲地开往乙地，经过4小时，客车与小轿车相距120千米。客车每小时行多少千米？
32．暑假期间有一本口算题卡，小亮计划每天算200道，12天做完。实际每天比计划多算40道，比原计划提前几天做完这本口算题卡？
参考答案：
1．A
【分析】含有未知数的等式是方程，据此选择即可。
【详解】A．，含有未知数并且是等式，所以是方程。
B．，是等式但不含有未知数，所以不是方程。
C．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故选择：A
【分析】此题考查了方程的认识，需满足两个条件，一是含有未知数，二是必须是等式。
2．A
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立：；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此回答即可。
【详解】根据等式的性质1，等式的两边同时加上或减去同一个数，等式两边一定相等。
故答案为：A
【分析】掌握等式的性质是解题的关键。
3．A
【详解】根据解方程的方法可知，这个过程叫做解方程.
故答案为A
4．A
【详解】解：令算式的两边相等，那么：
x+1.8＝10
x+1.8﹣1.8＝10﹣1.8
x＝8.2，
要使x+1.8＞10，那么x就要大于8.2．
故选A．
5．C
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【详解】A、3x+8，只是含有未知数的式子，所以不是方程；
B、18﹣3x＜6，虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C、20+a＝80，是含有未知数的等式，所以x＝2是方程．
故选：C．
6． 等式的性质 加上30 除以26
【分析】根据等式的性质即可作答，等式的性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；
性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。
【详解】26x－30＝178
解：26x－30＋30＝178＋30
26x＝208
26x÷26＝208÷26
x＝8
【分析】本题考查了等式的性质，遇到此类题目要先确定等式变形前后用的是性质1还是2，再用相应的方法求解。
7．5
【分析】根据题意，因为12本练习本与7本练习本加1支钢笔的价格相等，故用12－7＝5本，即可得知5本练习本的价格与1支钢笔的价格相等。
【详解】1支钢笔价格＋7本练习本价格＝12本练习本价格
1支钢笔价格＝5本练习本价格
【分析】此题主要考查学生对等量代换的理解与应用。
8． √ √ × ×
【分析】含有“＝”的式子就是等式，据此解答即可。
【详解】400×4＝1600（√）
152－x＝30（√）
8A－7B（×）
54＞98B（×）
【分析】本题考查等式，明确等式的定义是解题的关键。
9．宽 长方形的周长 10 ×（10－b）
【详解】试题分析：长方形的周长公式是长与宽的和乘2，长方形的面积公式是长乘宽．根据公式这道题自然就明白了．10-b表示的是宽，[10+（10－b）]×2表示长方形的周长,10 ×（10－b）表示长方形的面积．
10．5；－；8；＋；t；e
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
【详解】已知a＝b，根据等式的性质1可得：
a＋5＝b＋5
a－8＝b－8
a＋t＝b＋t
e＋a＝b＋e
【分析】本题考查等式的性质1的应用。
11． 2.5x 0.5x
【详解】试题分析：先根据求一个数的几倍，用乘法求出梨树的棵数，进而用桃树的棵数加上梨树的棵数即可；
求桃树比梨树少多少棵，用梨树的棵数减去桃树的棵数即可．
解：x+1.5x=2.5x（棵）；
1.5x﹣x=0.5x（棵）；
答：果园里有桃树和梨树共2.5x棵，桃树比梨树少0.5x棵；
故答案为2.5x，0.5x．
【分析】解答此题的关键：根据求一个数的几倍，用乘法求出梨树的棵数，是解答此题的关键．
12． 39 9
13． y＋1.6＝2.85（答案不唯一） 1.25
【分析】比y多1.6的数是2.85，则y＋1.6＝2.85。根据等式的性质，把方程两边同时减去1.6即可解出方程。
【详解】y＋1.6＝2.85
解：y＝2.85－1.6
y＝1.25
列方程为y＋1.6＝2.85，解得y＝1.25。
【分析】根据数量关系即可列出方程。
14． 30 218
【分析】根据等式的基本性质：等号两边同时加上或者减去一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以一个数（0除外），等式仍然成立；据此解方程，把方程3x－30＝60求得的x的值再代入7x＋8即可求出结果；注意方程的计算书写格式。
【详解】3x－30＝60
解：3x－30＋30＝60＋30
3x＝90
3x÷3＝90÷3
x＝30
7x＋8
＝7×30＋8
＝210＋8
＝218
因此如果3x－30＝60。那么x＝30能使方程左右两边相等；7x＋8＝218。
【分析】本题考查了等式的基本性质在解方程中的应用。
15． 男生 女生 x＋3 x＋3＋x＝45
【分析】根据题意可知，男生人数＋3人＝女生人数，男生人数＋女生人数＝总人数，设男生有x人，女生有（x＋3）人，列方程为x＋3＋x＝45，然后解出方程即可。
【详解】解：设男生有x人，女生有（x＋3）人。
x＋3＋x＝45
2x＋3＝45
2x＋3－3＝45－3
2x＝42
2x÷2＝42÷2
x＝21
21＋3＝24（人）
男生有21人，女生有24人。
【分析】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
16．（n＋3）
【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此解答。
【详解】等式左边m除以5，则等式右边n＋3也要除以5，所以m÷5＝（n＋3）÷5。
【分析】本题根据等式的性质即可解答，但要注意等式右边是一个整体，所以要把n＋3加上小括号，否则运算顺序改变，等式不成立。
17．√
【分析】可以把y的值带入方程，计算后做出判断即可.
【详解】y=4时，y÷2=4÷2=2，原题说法正确.
故答案为正确
18．×
【分析】使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解，而3.51是一个数，而不是x的值，因此说法错误。
【详解】3.51是一个数，而不是x的值；
所以，3.51是方程7x÷3＝8.19的解是错误的。
故答案为：×
【分析】考查了对方程的解的理解程度，是个经常出错的知识点。
19．√
【分析】根据等式的基本性质解方程3.6a－10＝8，求得a的值是方程的解，据此回答。
【详解】3.6a－10＝8
解：3.6a＝18
3.6a÷3.6＝18÷3.6
a＝5
a＝5是原方程的解。
故答案为：√
【分析】求出的未知数的值是方程的解，而不能说一个数是方程的解。
20．√
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式才是方程；据此进行判断。
【详解】x＋5＝12×3，是含有未知数的等式，因此是方程。
故答案为：√
【分析】此题主要考查方程的意义，方程具备两个条件：一含有未知数，二必须是等式。
21．×
【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立；据此解答。
【详解】根据等式的性质，如果6（x－1.5）＝15，那么x－1.5＝15÷6。
故答案为：×
【分析】本题主要考查等式的性质的理解与掌握。
22．x＝41.2
【分析】一个地球仪是x元，3个地球仪是3x元，3个地球仪的价钱＋一本书的价钱＝131.4元，列方程：3x＋7.8＝131.4，解方程，即可解答。
【详解】3x＋7.8＝131.4
解：3x＝131.4－7.8
3x＝123.6
x＝123.6÷3
x＝41.2
23．（1）150米；（2）19.5千米
【分析】（1）根据题意可知，7.8千米＝7800米，三轮车的速度×12分钟＋自行车的速度×12分钟＝总路程，设自行车每分钟行x米，然后列方程为：500×12＋12x＝7800，最后解出方程即可。
（2）根据题意可知，0.5小时＝30分钟，总路程＝自行车的速度×30分钟＋三轮车的速度×30分钟，据此用500×30＋150×30即可求出自行车和三轮车相距多少米，再将单位换算成千米。
【详解】（1）解：设自行车每分钟行x米。
500×12＋12x＝7800
6000＋12x＝7800
6000＋12x－6000＝7800－6000
12x＝1800
12x÷12＝1800÷12
x＝150
答：自行车每分钟行150米。
（2）500×30＋150×30
＝15000＋4500
＝19500（米）
19500米＝19.5千米
答：自行车和三轮车相距19.5千米。
【分析】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
24．语文得了94分；数学得100分
【分析】设语文得了x分，进而表示出数学的得分，总分＝平均分×2＝语文得分＋数学得分，据此列方程解答。
【详解】解：设语文得了x分，数学得（x＋6）分。
x＋（x＋6）＝97×2
x＝94
数学：94＋6＝100（分）
答：语文得了94分，数学得100分。
【分析】掌握总数＝平均数×个数，找出等量关系是解题关键。
25．42千米
【分析】设野兔奔跑的速度是每小时x千米，则非洲鸵鸟的奔跑速度为每小时2x﹣12千米，根据非洲鸵鸟的奔跑速度列方程解答即可．本题考查了列方程解应用题，关键是根据非洲鸵鸟的奔跑速度列方程．
【详解】解：设野兔奔跑的速度是每小时x千米，
2x﹣12=72
2x=84
x=42
答：野兔奔跑的速度是每小时42千米．
26．鸡有2110只，鸭有1040只．
【详解】试题分析：根据题意，可设鸭有x只，先依据题意表示出鸡的只数，再根据鸡的只数+鸭的只数=3150列方程解答．
解：设鸭有x只，
x+2x+30=3150
3x+30﹣30=3150﹣30
3x=3120
3x÷3=3120÷3
x=1040
3150﹣1040=2110（只）
答：鸡有2110只，鸭有1040只．
【分析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
27．16千米
【分析】等量关系式：（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，据此列方程解答。
【详解】解：设乙骑自行车每小时行x千米。
（14＋x）×4＝120
14×4＋4x＝120
56＋4x＝120
4x＝120－56
4x＝64
x＝64÷4
x＝16
答：乙骑自行车每小时行16千米。
【分析】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
28．1.8克
【分析】根据题干，把蜂鸟的质量看做单位“1”，设蜂鸟的质量是x克，则麻雀的质量是60x＋4克，由此根据麻雀的质量是112克，即可列出方程解决问题。
【详解】解：设蜂鸟的体重是x克，则麻雀的体重是60x＋4克，根据题意可得方程：
60x＋4＝112
60x＝108
x＝1.8
答：一只蜂鸟的质量是1.8克。
【分析】此题考查基本数量关系：蜂鸟的质量×60＋4＝麻雀的质量，是关于求单位“1”的问题，这样的问题用列方程比较简单。
29．70千米/小时
【分析】下午1时就是13时，用13－9＝4时，客车和货车行驶4个小时相遇，设货车的速度为x千米/时，4小时行驶4x千米；客车速度100千米/时，4小时行驶100×4千米；两车行驶的距离和就是甲乙两地的距离，列方程：4x＋100×4＝680，解方程，即可解答。
【详解】13时－9时＝4小时
解：设货车的速度是x千米/时。
4x＋100×4＝680
4x＋400＝680
4x＝680－400
4x＝280
x＝280÷4
x＝70
答：货车的速度是70千米/小时。
【分析】根据速度、相遇时间、路程三者之间的关系设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
30．35分
【分析】已知李响的爸爸昨天获得积分51分，而同时昨天的积分又比前天的1.6倍少5分，如果假设前天的积分是x分，则昨天的积分可表示为1.6x－5，故以昨天的积分为等量关系列方程：1.6x－5＝51。
【详解】解：设前天的积分是x分，由题意得：
1.6x－5＝51
1.6x＝51＋5
1.6x＝56
x＝35
答：李响的爸爸前天获得积分35分。
【分析】首先明确题目里昨天获得积分与前天获得积分之间的数量关系，同时结合问题设出合理的未知数，最后找出等量，列出合理的方程。
31．小轿车行驶的路程×4小时－客车行驶的路程×4小时＝路程差；50千米
【分析】根据题意可知，小轿车走的路程－客车走的路程＝120，根据公式：路程＝速度×时间，小轿车行驶的路程×4小时－客车行驶的路程×4小时＝路程差，已知小轿车每小时行驶80千米，据此设客车每小时行x千米，列方程为4×80－4x＝120，然后解出方程即可。
【详解】小轿车行驶的路程×4小时－客车行驶的路程×4小时＝路程差
解：设客车每小时行x千米。
4×80－4x＝120
320－4x＝120
320－4x＋4x＝120＋4x
320＝120＋4x
320－120＝120＋4x－120
200＝4x
4x＝200
4x÷4＝200÷4
x＝50
答：客车每小时行50千米。
【分析】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
32．2天
【分析】根据题意，工作总量也就是这本口算题的总题数一定，可以设提前x天完成，实际每天比计划多算40道，也就是实际每天完成（200＋40）道，根据工作时间×工作效率＝工作总量可列数量关系：实际每天做的题数×（计划天数－提前天数）＝计划每天做的题数×计划完成的天数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设提前x天完成。
（200＋40）×（12－x）＝200×12
240×（12－x）＝2400
240×（12－x）÷240＝2400÷240
12－x＝10
12－x＋x＝10＋x
10＋x＝12
10＋x－10＝12－10
x＝2
答：比原计划提前2天做完这本口算题卡。
【分析】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，牢记工作时间×工作效率＝工作总量。