卷子答案网-一个不只有答案的网站2022-2023学年云南省保山市五年级（下）期末数学试卷
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．（3分） ÷8＝＝＝ （填小数）
2．（1分）5.36立方米＝ 立方分米
3．（2分）834毫升＝ 立方厘米＝ 立方分米
4．（2分）把一条5米长的包装带对折2次后，每一小段的长度占全长的 ，每一小段长 。
5．（2分）亮亮和小刚在学完分数之后对和的大小进行了辩论，请你帮帮他们，你认为 的分数值大， 的分数单位大。
6．（1分）如图，两个完全一样的长方形中，有a，b两个三角形，这两个三角形的面积相比较， 大。
7．（2分）如图，一个长方体纸箱，上、下两个面是正方形，把它的侧面展开，正好是一个边长16分米的正方形，这个长方体纸箱的表面积是 ，体积是 。
8．（2分）有一瓶5000毫升的饮料，如果甜甜喝了，则还剩下饮料的 ；如果丽图喝了升，则还剩下饮料的 。
9．（1分）已知A÷B＝3，A和B的最小公倍数是 。（A和B为非0的自然数）
10．（1分）有13袋包装相同的糖果，其中有一袋质量稍轻，用天平称至少称 次才能保证找出这袋稍轻的糖果。
11．（1分）将一个棱长4分米的正方体表面涂色，再锯成棱长1分米的小正方体，这些小正方体中，一面涂色的有 个。
12．（2分）涛涛的座位在第4列第5行，用数对表示是 ，如果柳柳在涛涛的正后面而且与他相邻，柳柳的座位用数对表示是 。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“x”）（每题1分，共5分）
13．（1分）在学习了梯形面积计算公式推导之后，乐乐认为：梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
14．（1分）在讨论取近似数时，小强认为6.00m与6m的长度相等，小美则认为6.00m比6m更精确。
15．（1分）放学路上，悦悦对明明说：如果一个数既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数一定是10的倍数。你觉得悦悦的说法是否正确？
16．（1分）要使是假分数，是真分数，a一定是5。
17．（1分）把一块正方体的橡皮泥捏成长方体后，表面积没变． ．
三、选择题。（选出正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
18．（2分）把一根木料锯成6段，每锯一次需要2分钟，全部锯完需要（ ）分钟。
A．12 B．15 C．10 D．18
19．（2分）我们在计算分数加法时，你认为不能直接相加的原因是（ ）
A．两个分数的大小不同
B．它们的分数单位不同
C．两个分数的分子不同
D．它们分数单位的个数不同
20．（2分）把5g盐溶解在50g水中，盐的质量占盐水的质量的（ ）
A． B． C． D．
21．（2分）一个正方体的表面积是24m2，如果棱长增加1m，那么体积就增加（ ）m3。
A．3 B．8 C．19 D．23
22．（2分）请判断以下四种情况，哪种情况适合用复式折线统计图表示（ ）
A．五（2）班男生、女生的具体人数
B．小芳一家去年12个月用电量的增减变化情况
C．明明的体重随着年龄增长的变化情况
D．甲、乙两地去年12个月气温变化情况
四、计算题。（共30分）
23．（5分）直接写出得数。
0.4÷1.6＝ +＝ ﹣＝ 1+＝
a×5×a＝ ＝ 0.＝ ＝
5.6﹣0.6×5＝ ＝
24．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
8.1×4.4+0.56×81 98×9.7
25．（9分）解方程。
26．（4分）如图，物体是由一个正方体和一个长方体组合而成的，求这个物体的表面积。
五、操作题。（共10分）
27．（2分）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形①，再画出把图形①向右平移6格后得到的图形②。
28．（6分）分别画出从正面、左面、上面观察下面几何体看到的图形。
29．（2分）用阴影表示分数，并用文字描述你的作图过程。
六、解决问题。（共25分）
30．（5分）张叔叔修路，第一天用了吨水泥，第一天比第二天少吨水泥，两天一共用水泥多少吨？
31．（5分）为鼓励居民节约用水，某市自来水公司制订下列收费办法：
每户每月用水10吨以内（含10吨），2.5元/吨。超出10吨部分，按3元/吨收取。
（1）小明家十月份用水13吨，该交费多少元？
（2）小红家十月份交水费43元，她家十月份用水多少吨？
32．（5分）科学老师想把一些小正方体装进一个长方体盒子里，长方体盒子从里面量得长是28cm，宽是20cm，高是16cm，若要在里面放入棱长相同的小正方体且没有剩余空间，请你计算出小正方体的棱长最长是多少cm？一共可以放几个这样的小正方体？
33．（5分）一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深40厘米，把一块石块完全浸入水中后，水位上升到60厘米。这块石块的体积是多少立方分米？
34．（5分）根据不完整的复式折线统计图进行分析、比较和简单的判断、推理。
（1）这是一幅没有完成的复式折线统计图，请你作出正确的判断，你会选择 这件事情。
A.明明和小雅2022年身高变化统计图
B.北京和上海2022年月最低气温统计图
C.服装厂夏装和冬装2022年月销售件数统计图
（2）说一说你选择的依据。
（3）请你根据选择将复式折线统计图补充完整。
2022-2023学年云南省保山市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷8＝0.375，根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时乘4，，据此解答。
【解答】解：3÷8＝＝＝0.375
故答案为：3，32，0.375。
【点评】本题考查的是分数的基本性质，理解和应用分数的基本性质是解答关键。
2．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
【解答】解：5.36立方米＝5360立方分米
故答案为：5360。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
3．【分析】1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：834毫升＝834立方厘米＝0.834立方分米
故答案为：834，0.834。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
4．【分析】把一条5米长的包装带对折一次是把包装带平均分成2份，对折2次是把包装带平均分成2×2＝4（份），把包装带长度看作单位“1”，每一小段的长度占全长的1÷4＝，5÷4＝，据此解答。
【解答】解：2×2＝4（份）
1÷4＝
5÷4＝（米）
答：每一小段的长度占全长的，每一小段长米。
故答案为：，米。
【点评】本题考查的是分数的意义，理解和应用分数的意义是解答关键。
5．【分析】首先通分，然后根据分数比较大小的知识可知，同分母的分数，分子大，这个分数就大；再结合分数单位知识，解答即可。
【解答】解：＝
＝
所以＞。
的分数单位是，的分数单位是，所以的分数单位大。
答：的分数值大，的分数单位大。
故答案为：；。
【点评】本题考查了比较分数大小以及分数单位的认识知识，结合题意分析解答即可。
6．【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，可知，三角形a的面积＝长方形的宽×长÷2，b的面积＝长方形的长×宽÷2，所以a，b两个三角形的面积一样大，据此解答。
【解答】解：三角形a的面积＝长方形的宽×长÷2，b的面积＝长方形的长×宽÷2，所以a，b两个三角形的面积一样大。
故答案为：一样。
【点评】本题考查的是三角形面积，熟记公式是解答关键。
7．【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为16分米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是16分米；首先根据正方形的周长公式c＝4a，求出底面边长，再 根据长方体的体积公式v＝abh，或v＝sh，计算出体积，表面积等于两个底面积加上侧面积。
【解答】解：底面边长：
16÷4＝4（分米）
体积：
4×4×16＝256（立方分米）
表面积：
4×4×2+16×16
＝32+256
＝288（平方分米）
答：这个长方体的表面积是288平方分米，体积是256立方分米。
【点评】此题的解答首先根据长方体的侧面展开图的边长，求出长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式、表面积公式，列式解答。
8．【分析】把这瓶饮料看作单位“1”，减去甜甜喝的分率，即可计算出还剩下饮料的几分之几。
升＝200毫升，根据分数与除法的关系，用200毫升除以5000毫升，计算出喝的分率，最后用单位“1”减去丽图喝的分率，即可计算出还剩下饮料的几分之几。
【解答】解：1﹣＝
升＝200毫升
200÷5000＝
答：如果甜甜喝了，则还剩下饮料的；如果丽图喝了升，则还剩下饮料的。
故答案为：；。
【点评】本题解题的关键是根据分数减法的意义和分数与除法的关系，列式计算。
9．【分析】两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为A÷B＝3（A和B为非0的自然数），所以A和B的最小公倍数是A。
故答案为：A。
【点评】明确为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数是解题的关键。
10．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：（1）把13袋包装相同的糖果分成（4，4，5）三组，把其中的两组4袋的放在天平上称，如平衡，则轻的在没称的一组，再把它分成（2，2，1），再把2袋一组分别放在天平上称，一边2袋，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的。
（2）如不平衡，则把轻的一组分成（2，2），再把2袋一组的放在天平上称，不平衡，则轻的一组就是没称的，把轻的一组分为（1，1）放在天平上称可找出轻的。
所以用天平称至少称3次才能保证找出这袋稍轻的糖果。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
11．【分析】把一个棱长4分米的正方体的外表涂色，然后沿棱切成棱长1分米的小正方体，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均涂色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，除去顶点处的正方体有两面涂色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色，没有涂色的小正方体在里面，根据上面的结论，即可求得答案。
【解答】解：4÷1＝4（个）
（4﹣2）×（4﹣2）×6
＝2×2×6
＝24（个）
答：一面涂色的有24个。
故答案为：24。
【点评】此题考查了立方体的知识，注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。
12．【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【解答】解：涛涛的座位在第4列第5行，用数对表示是（4，5），如果柳柳在涛涛的正后面而且与他相邻，柳柳的座位用数对表示是（4，6）。
故答案为：（4，5），（4，6）。
【点评】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“x”）（每题1分，共5分）
13．【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，是两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，这时每个梯形的面积是平行四边形面积的一半。
【解答】解：这道题错误。因为两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这时每个梯形的面积是平行四边形面积的一半。所以原题说法是错误的。
故答案为：。
【点评】此题考查梯形面积公式的推导过程，要注意前提条件，是两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形才具备这个关系。
14．【分析】小数的位数不同，精确度就不同，6.00精确到百分位，表示600个0.01，而6精确到个位，表示6个1；据此判断。
【解答】解：取近似数时，6.00m与6m的长度相等，但6.00m比6m更精确，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
15．【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上是0的数。
【解答】解：如果一个数既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数一定是10的倍数，悦悦的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征，要熟练掌握。
16．【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，要使是假分数，a必须大于或等于5；根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，要使真分数，a只能是1、2、3、4、5，要使是假分数，是真分数，a应该是5。
【解答】解：要使是假分数，a必须大于或等于5；要使真分数，a是大于0而小于6的自然数；因此，要使是假分数，要使真分数，a应该是5。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是真分数、假分数的意义，结合题意分析解答即可。
17．【分析】把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状变了，表面积也变了，因为正方体属于长方体的一种，而同体积时正方体是长方体中表面积最小的一种，所以表面积变大了，据此判断即可．
【解答】解：假设正方体的棱长为6厘米，长方体的长、宽、高分别为12厘米、3厘米、6厘米，
正方体的表面积＝6×6×6＝216（平方厘米）
长方体的表面积＝（12×3+3×6+6×12）×2
＝（36+18+72）×2
＝126×2
＝252（平方厘米）
长方体的表面积＞正方体的表面积；
所以“把一块正方体的橡皮泥捏成长方体后，表面积没变”是错误的．
故答案为：．
【点评】本题考查的立体图形的等积变形，注意体积没变，表面积变了．
三、选择题。（选出正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
18．【分析】锯的次数＝段数﹣1，先求出需要锯的次数，再乘锯一次需要的时间即可。
【解答】解：（6﹣1）×2
＝5×2
＝10（分钟）
答：全部锯完需要10分钟。
故选：C。
【点评】此题的关键是明确：锯的次数＝段数﹣1。
19．【分析】，分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，要先通分化成同分母分数，再计算，据此解答。
【解答】解：，分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。
故选：B。
【点评】考查了异分母分数加减法的计算方法的运用。
20．【分析】先用盐的质量加上水的质量，计算出盐水的质量，再用盐的质量除以盐水的质量，计算出盐的质量占盐水的质量的几分之几。
【解答】解：5÷（5+50）
＝5÷55
＝
答：盐的质量占盐水的质量的。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。
21．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，已知正方体的表面积是24平方米，据此可以求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出棱长增加1米后体积与原体积的差即可。
【解答】解：24÷6＝4（平方米）
因为2的平方是4，所以正方体的棱长是2米，
（2+1）3﹣23
＝33﹣8
＝27﹣8
＝19（立方米）
答：体积就增加19立方米。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出原来正方体的棱长。
22．【分析】条形统计图能清楚地反映数量的多少；折线统计图能反映数量的变化趋势；扇形统计图能反映部分占整体的百分率。据此选择。
【解答】解：要反映五（2）班男生、女生的具体人数，选择复式条形统计图比较合适；
要反映小芳一家去年12个月用电量的增减变化情况、明明的体重随着年龄增长的变化情况，用单式折线统计图比较合适；
甲、乙两地去年12个月气温变化情况适合用复式折线统计图表示。
故选：D。
【点评】本题主要考查统计图的选择，关键是利用统计图的特点做题。
四、计算题。（共30分）
23．【分析】根据小数加减乘除法、分数加减法的计算方法进行计算。
，根据减法的性质进行计算。
【解答】解：
0.4÷1.6＝0.25 +＝1 ﹣＝ 1+＝1
a×5×a＝5a2 ＝ 0.＝1.1 ＝8
5.6﹣0.6×5＝2.6 ＝1
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
24．【分析】（1）按照加法交换律和减法的性质计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
＝（3+5）﹣（+）
＝9﹣1
＝8
（2）
＝+﹣
＝1﹣
＝
（3）8.1×4.4+0.56×81
＝8.1×（4.4+5.6）
＝8.1×10
＝81
（4）98×9.7
＝（100﹣2）×9.7
＝100×9.7﹣2×9.7
＝970﹣19.4
＝950.6
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
25．【分析】先算出1﹣的结果，再根据等式的性质，方程两端同时加上，算出方程的解。
根据减数＝被减数﹣差，把方程改写为2x＝﹣的形式，再根据等式的性质求解。
根据等式的性质，方程两端同时加上，再同时除以2，算出方程的解。
【解答】解：
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
﹣2x＝
2x＝﹣
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
2x﹣＝
2x﹣+＝+
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
26．【分析】根据图示可知，这个组合图形的表面积等于小正方体侧面积加长方体表面积，把数代入计算即可。
【解答】解：4×4×4+（7×2+4×2+7×4）×2
＝64+50×2
＝64+100
＝164（平方厘米）
答：这个物体的表面积为164平方厘米。
【点评】解答有关求组合图形的体积、表面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，再利用相应的公式解答即可。
五、操作题。（共10分）
27．【分析】根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形①；根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向右平移6，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
28．【分析】根据观察物体的方法，分别画出从正面、左面、上面看到的图形即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
29．【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了5份，涂色部分占4份，用分数表示是。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
六、解决问题。（共25分）
30．【分析】用第一天用水泥的吨数加吨，即可计算出第二天用的吨数，再把两天用的吨数相加，即可计算出两天一共用水泥多少吨。
【解答】解： ++
＝++
＝+
＝（吨）
答：两天一共用水泥吨。
【点评】本题解题关键是根据分数加法的意义，列式计算，熟练掌握分数加法的计算方法。
31．【分析】（1）13吨＞10吨，13吨＝10吨+3吨，其中的10吨按2.5元/吨计算水费，剩余的3吨按3元/吨计算水费。根据“单价×数量＝总价”分别计算出这两个阶梯的水费，再加起来即为该交的水费。
（2）因为2.5×10＝25（元），43元＞25元，即小红家十月份的用水量超过了10吨。先用43元减去25元求出10吨以上的水费，再根据“总价÷单价＝数量”用10吨以上的水费÷3求出超过10吨的水的吨数，再加上10吨即小红家用水的总吨数。
【解答】解：（1）2.5×10+3×（13﹣10）
＝25+3×3
＝25+9
＝34（元）
答：该交费34元。
（2）（43﹣2.5×10）÷3+10
＝（43﹣25）÷3+10
＝18÷3+10
＝6+10
＝16（吨）
答：她家十月份用水16吨。
【点评】解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算；也可以借助列表法分析解决。
32．【分析】根据题意可知，小正方体的棱长最长必须长方体盒子长、宽、高的因最大公数，也就是小正方体的棱长最长是4厘米。根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出盒子的容积、每个小正方体的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：因为28、20和16都是4的倍数，所以28、20和16的最大公因数是4。
28×20×16÷（4×4×4）
＝8960÷64
＝140（个）
答：小正方体的棱长最长是4厘米，一共可以放140个这样的小正方体。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式，正方体的体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
33．【分析】根据题意可知，水箱内放入石块后上升部分水的体积等于这个石块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：40厘米＝4分米
60厘米＝6分米
10×8×（6﹣4）
＝80×2
＝160（立方分米）
答：这块石块的体积是160立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：水箱内放入石块后上升部分水的体积等于这个石块的体积。
34．【分析】（1）虚线表示夏装的销售情况，实线表示冬装的销售情况。
（2）身高的变化应该是呈增长的趋势；气温变化应该是由低到高再到低的变化；该图符合夏装和冬装销售的情况。
（3）纵坐标表示件数，横坐标表示月份数，虚线表示夏装，实线表示冬装。
【解答】解：（1）（1）这是一幅没有完成的复式折线统计图，请你作出正确的判断，你会选择C这件事情。
A.明明和小雅2022年身高变化统计图
B.北京和上海2022年月最低气温统计图
C.服装厂夏装和冬装2022年月销售件数统计图
（2）身高的变化应该是呈增长的趋势；气温变化应该是由低到高再到低的变化；该图符合夏装和冬装销售的情况。
（3）如图：
故答案为：C。
【点评】本题考查了学生对折线统计图意义的掌握