卷子答案网-一个不只有答案的网站
多边形的面积解决问题易错大集结-数学五年级上册苏教版
1．一块梯形宣传牌，上底是15米，下底是17米，高3米。这块宣传牌两面都要刷油漆，每平方米要用500克油漆，一共需要多少千克油漆？
2．一个梯形的上底是10厘米，如果把上底延长5厘米就变成了一个面积120平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是多少平方厘米？
3．用一根铁丝围成一个边长是12分米的正方形，如果把它拉成一个平行四边形，面积减少了12平方分米，这个平行四边形的高是多少分米？
4．用一张长方形纸剪成两条直角边分别是4厘米的三角形（如图），最多能剪成多少个这样的三角形？
5．王大爷承包了一块形似平行四边形的大型菜地。菜地中间有一条1米宽的长方形小路（如图）。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米收青菜10千克，这块菜地一共收青菜多少千克？
6．王大伯家用120米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜园（如图）。
（1）这个菜园的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种白菜5棵，这个菜园一共可以种白菜多少棵？
7．实验小学在新学期准备给每个班做一面中队旗（如图），做一面这样的中队旗要用多少平方厘米的布？
8．一个三角形的面积是10.08平方米，它的高是4.2米。这个三角形的底是多少米？
9．如图，一块长方形菜地，长14米，宽6米。中间有三条小路，一条是平行四边形，两条是长方形，剩下的菜地面积有多大？
10．用四个直角边是8厘米和6厘米的三角形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长多少厘米？
11．一块近似梯形的玉米田，为了方便浇灌，中间铺了一条米宽的小路，如果平均每平方米收获玉米17千克，这块田大约可以收获玉米多少千克？
12．看图计算。
（1）每个平行四边形面积是多少？
（2）在图中画一个和其中一个平行四边形面积相等的平行四边形。
13．按要求作答。
（1）在下面方格纸上，画出一个与已知三角形面积一样的平行四边形。
（2）用（3，1）表示A点的位置，B点的位置在（ ）。
14．王大伯有一块梯形的菜地（如下图），其中空白部分的面积是9600平方米，阴影部分种西红柿，种西红柿的面积是多少公顷？
15．李大伯有一块玉米地（如图），这块地的面积是多少平方米？
16．下面的方格图中每格边长为1cm。
（1）以方格图中的已有线段为下底，画一个高为3厘米，面积为12平方厘米的梯形；
（2）在梯形中画出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米；
（3）在方格图中再画一个平行四边形，使平行四边形的面积是梯形的一半。
17．白天鹅公园里有块梯形的地，园林工人打算在中间修一条底为5米的平行四边形的路，将这块地分成两部分，两边计划分别种牡丹和玫瑰。
牡丹 每棵占地2平方米
玫瑰 每平方米种2棵
（1）牡丹能种多少棵？
（2）玫瑰能种多少棵？
18．菜农要在一块梯形菜地（如图）中划分出一块平行四边形地种番茄，如果要使番茄得到最大限度的耕种，这块土地该怎样划分，请在图中分一分？如果剩下的地要种白菜，如果每棵白菜占地7平方分米，一共可以种多少棵白菜？
19．图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大10平方厘米．其中AB=6厘米，BC=10厘米．求ED的长？
20．如图，张大伯把一块梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。已知种白菜的面积是26.88平方米，种萝卜的面积是多少平方米？
21．长方形的长是10厘米，宽是8厘米，如图，求阴影部分的面积。
参考答案：
1．48千克
【分析】已知梯形宣传牌的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块宣传牌一面的面积，再乘2，即是宣传牌两面的面积；
然后用每平方米需用油漆的质量乘宣传牌两面的面积，即是宣传牌两面刷漆需用油漆的总质量。注意单位的换算：1千克＝1000克。
【详解】（15＋17）×3÷2
＝32×3÷2
＝96÷2
＝48（平方米）
48×2＝96（平方米）
500×96＝48000（克）
48000克＝48千克
答：一共需要48千克油漆。
2．100平方厘米
【分析】读题可知，平行四边形的底＝梯形下底，平行四边形的高＝梯形的高，梯形上底＋5厘米＝下底，根据平行四边形的高＝面积÷底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】10＋5＝15（厘米）
120÷15＝8（厘米）
（10＋15）×8÷2
＝25×8÷2
＝100（平方厘米）
答：原来梯形的面积是100平方厘米。
3．11分米
【分析】根据正方形的面积公式，可得正方形的面积；再根据题意，用正方形的面积减去12平方分米，可得平行四边形的面积，平行四边形的底等于正方形的边长，根据平行四边形面积的变形公式：，可求这个平行四边形的高。
【详解】（12×12－12）÷12
＝（144－12）÷12
＝132÷12
＝11（分米）
答：这个平行四边形的高11分米。
【点睛】此题考查了正方形的面积和平行四边形的面积。
4．20个
【分析】直角边分别是4厘米的三角形可以拼成正方形，求出可以剪成多少个边长4厘米的正方形，乘2即可。
【详解】40÷4＝10（个）
10×2＝20（个）
答：最多能剪成20个这样的三角形。
【点睛】关键是熟悉直角三角形和正方形的特征，明确两个等腰直角三角形可以拼成一个正方形。
5．（1）348平方米
（2）3480千克
【分析】（1）通过平移，可以将菜地拼成平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。
（2）菜地面积×每平方米收青菜质量＝共收青菜质量，据此列式解答。
【详解】（1）（30－1）×12
＝29×12
＝348（平方米）
答：这块菜地的面积是348平方米。
（2）348×10＝3480（千克）
答：这块菜地一共收青菜3480千克。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
6．（1）1350平方米；
（2）6750棵
【分析】（1）根据图可知，这个花圃是一个梯形，由于用120米的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜园，即菜园的上底加下底的和等于竹篱笆的长度减30米，梯形的高是30米，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解；
（2）再用菜园的面积×5，即可解答。
【详解】（1）（120－30）×30÷2
＝90×30÷2
＝2700÷2
＝1350（平方米）
答：这个菜园的面积是1350平方米。
（2）1350×5＝6750（棵）
答：这个菜园一共可以种白菜6750棵。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。
7．4200平方厘米
【分析】队旗的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，即可求解。
【详解】60×80－60×20÷2
＝4800－1200÷2
＝4800－600
＝4200（平方厘米）
答：做一面这样的中队旗要用4200平方厘米的布。
【点睛】本题考查含三角形的组合图形的面积，要熟记公式。
8．4.8米
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用10.08×2÷4.2即可求出三角形的底。
【详解】10.08×2÷4.2＝4.8（米）
答：这个三角形的底是4.8米。
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
9．52平方米
【分析】通过平移，剩下的菜地可以拼成一个长方形，这个长方形的长＝原来的长－小路宽，这个长方形的宽＝原来的宽－小路宽×2，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】（14－1）×（6－1×2）
＝13×（6－2）
＝13×4
＝52（平方米）
答：剩下的菜地面积有52平方米。
【点睛】关键是理解通过平移重新拼成长方形，掌握并灵活运用长方形面积公式。
10．10厘米
【分析】由图知：直角三角形两边直角边分别为8厘米和6厘米，中间的正方形边长是8－6＝2（厘米）根据三角形面积＝底×高÷2和正方形面积＝边长×边长，可求得大正方形的面积，进而确定大正方形的边长。据此解答。
【详解】8×6÷2×4＋2×2
＝96＋4
＝100（平方厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：这个大正方形的边长10厘米。
【点睛】利用三角形面积公式和正方形面积公式求得大正方形面积是解答本题的关键。
11．2550千克
【分析】将两边玉米地向中间平移，可得上底为11－1＝10（米），下底为21－1＝20（米），高为10米的梯形玉米地，再根据梯形面积公式求求出玉米地的面积，最后根据单产量×数量＝总产量，列式解答。
【详解】11－1＝10（米）
21－1＝20（米）
（20＋10）×10÷2
＝300×10÷2
＝300÷2
＝150（平方米）
17×150＝2550（千克）
答：这块田大约可以收获玉米2550千克。
【点睛】本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2与基本的数量关系解决问题。
12．（1）8.75平方厘米
（2）见详解
【分析】（1）根据平行四边形面积＝底×高，将数据代入即可求得平行四边形面积。
（2）等底等高的平行四边形的面积相同，据此画一个等底等高的平行四边形即可。
【详解】（1）2.5×3.5＝8.75（平方厘米）
答：每个平行四边形面积是8.75平方厘米。
（2）画图如下：（红色部分）
【点睛】本题的关键是根据等底等高的平行四边形的面积相同，先利用平行四边形的面积公式求出它们的面积，再画出符合要求的平行四边形。
13．（1）见详解（答案不唯一）
（2）（5，1）
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，据此得出已知三角形的面积是2×4÷2＝4，平行四边形的面积＝底×高，而4＝2×2＝1×4，据此可用2作为底和高画出平行四边形。（答案不唯一）
（2）用（3，1）表示A点的位置，则A点在第3列第1行，而B点在第5列第1行，根据数对“先列后行”的特点写出数对。
【详解】（1）在下面方格纸上，画出一个与已知三角形面积一样的平行四边形：
（2）用（3，1）表示A点的位置，B点的位置在（5，1）。
【点睛】（1）关键是根据三角形与平行四形面积公式确定平行四边形的底和高；（2）关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义。
14．2公顷
【分析】根据图可知，空白部分的的底是120米，高是梯形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出梯形的高，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出梯形的面积，再减去三角形的面积即可求出种西红柿的面积，再根据1公顷＝10000平方米换算单位即可。
【详解】9600×2÷120
＝19200÷120
＝160（米）
（120＋250）×160÷2
＝370×160÷2
＝59200÷2
＝29600（平方米）
29600－9600＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
答：种西红柿的面积是2公顷。
【点睛】本题主要考查三角形、梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
15．85平方米
【分析】由图可知，玉米地的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求解。
【详解】7×4＋（7＋12）×（10－4）÷2
＝28＋19×6÷2
＝28＋114÷2
＝28＋57
＝85（平方米）
答：这块地的面积是85平方米。
【点睛】本题考查长方形和梯形面积公式的应用。
16．（1）见详解（答案不唯一）；
（2）图见详解（答案不唯一）；9；
（3）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）每格边长是1厘米，图上的底是6个格，表示6厘米，要求高3厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，推出上底＝梯形面积×2÷高－下底，代数求出上底，画图即可；
（2）梯形中画一个面积最大的三角形，以梯形的下底为底，梯形的高为高，根据三角形面积＝底×高÷2，代数解答即可；
（3）将梯形的面积÷2，求出平行四边形的面积，然后根据平行四边形面积＝底×高，将面积拆分成两数相乘的形式，找出高和底，画图即可。
【详解】根据题意可知，梯形下底是6厘米，高3厘米，面积是12平方厘米；
上底：12×2÷3－6
＝24÷3－6
＝8－6
＝2（厘米）
高画3格，上底画2格；
图如下：
（2）在梯形中画一个最大的三角形，三角形的底是6厘米，高是3厘米；
6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
这个三角形的面积是9平方厘米；
图如下：
（3）平行四边形面积：12÷2＝6（平方厘米）
6＝2×3，设平行四边形底是3厘米，画三格，高是2厘米，画两格；
图如下：
【点睛】此题主要考查学生对梯形、三角形和平行四边形面积公式的理解与灵活应用，画图时，需要数清格数，尤其是高。
17．（1）150棵；
（2）1200棵
【分析】（1）将数据代入三角形面积公式，求出牡丹园的面积，再用面积除以每棵牡丹的占地面积即可；
（2）将数据代入三角形面积公式，求出玫瑰园的面积，再用面积乘2即可；据此解答。
【详解】（1）30×20÷2
＝600÷2
＝300（平方米）
300÷2＝150（棵）
答：牡丹能种150棵。
（2）60×20÷2
＝1200÷2
＝600（平方米）
600×2＝1200（棵）
答：玫瑰能种1200棵。
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的实际应用。
18．图见详解；2000棵
【分析】要想平行四边形面积最大，过梯形右下角顶点处画一条与梯形腰平行的线（答案不唯一），剩下部分的面积是一个底是上底与下底的差，高是梯形的高的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出种白菜的面积，再除以一颗白菜占的面积，即可解答。
【详解】
7平方分米＝0.07平方米
（35－21）×20÷2÷0.07
＝14×20÷2÷0.07
＝280÷2÷0.07
＝140÷0.07
＝2000（棵）
答：一共可以种植2000棵白菜。
【点睛】根据梯形、平行四边形的特征画出图形，再利用三角形面积公式进行解答，注意单位名数的统一。
19．8厘米
【详解】试题分析：由题意可知：三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大10平方厘米，也就是说大三角形BCE的面积比长方形ABCD的面积大10厘米，于是据此等量关系即可列方程求解．
解：设ED的长度为厘米，
则10×（6+x）÷2﹣10×6=10，
10×（6+x）÷2﹣60=10，
10×（6+x）÷2=70，
10×（6+x）=140，
6+x=14，
x=8；
答：ED的长度是8厘米．
点评：解答此题的关键是明白：三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大10平方厘米，也就是说大三角形BCE的面积比长方形ABCD的面积大10厘米．
20．10.08平方米
【分析】根据题意可知，白菜地的面积就是平行四边形的面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底；求出平行四边形的高，三角形的高与平行四边形的高相等，三角形的底等于梯形的下底减去平行四边形的底，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（11.2－6.4）×（26.88÷6.4）÷2
＝4.8×4.2÷2
＝20.16÷2
＝10.08（平方米）
答：种萝卜的面积是10.08平方米。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式、三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
21．40平方厘米
【分析】由题意可知：两个阴影三角形的底等于长方形的长，高的和等于长方形的宽，所以阴影部分的面积就等于长方形的面积的一半，据此解答即可。
【详解】10×8÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
答：阴影部分的面积是40平方厘米。
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()