卷子答案网-一个不只有答案的网站2023年秋学期七年级数学第三次质量检测
满分150分，时间120分钟
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求。
1.下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是()
A.用两个钉子可以把木条钉在墙上
B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上
C.打靶的时候，眼晴要与枪上的准星、靶心在同一直线上
D.为了缩短航程把弯曲的河道改直
2.如图，已知相同形状的物体的质量是相等的，其中最左边的天平是平衡的，则右边三个
天平中仍然平衡的是()
A.①②③B.①③C.①②D.②③
3.下列说法中，正确的有()
①若x=my,则mx一y=0:②若x=y，则x=y:
③若x=my，则mx+my=2m1y:④若x=y，则x=my,.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4,如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是(
A.∠BAC=2∠BAMB.∠BAM=∠CAMC.∠BAM=2∠CAMD.2∠CAM=∠BAC
5.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧而
标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时
水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好
到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是×斤，则正确的()
A.依题意3X120=x-120
孙权曾致巨象，太祖欲
其斤重，访之下：
B.依题意20x+3×120=(20+1)x+120
能出其理，冲日：“
置
象大船之上。而刻其水痕
C.该象的重量是5040斤
所至，称物以载之，则
可知矣
《三国志》
D.每块条形石的重量是260斤
6.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC,∠COE-90°，
若∠AOC-40°，则∠DOE为(
)
A.15
B.20°
C.30°
D.45°
7.当x的取值不同时，整式-b(其中a,b是常数)的值也不同，部分对应值如
下表所示：
-3
-2
-1
0
ax-b
·4
2
0
-2
则关于x的方程x=b+2的解为()
A.2=-2
B.x=-1
C.2x=0
D.=1
8.如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中
16
所填的数字之和均相等，则x的值为()
1
A.39
B.13
C.14
D.9
12
9.如图，线段AB=16Cm,在AB上取一点C,M是AB的中点，N是AC中点，若MN=3cm,
则线段AC的长是()
A,8
B.10
C.12
D.14
10.为了求1+2+2+2+…+222的值，可令S=1十2+2+2+…+20，则2.S=2十
22+23+…+202+2204,因此25-S=24-1,所以1+2十22+2++22=21-1.
请仿照以上推理计算：1十4十4+4十…十423的值是(
A.420-1
B.x=420231
C.42024-1
D.x=42024-1
3
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。直接填写答案
11.若当x=1时是方程2x一a=7的解，则a=
12.若代数式4x+8与3x一9的值互为相反数，则x=
13.如图，把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于
14.从多边形的一个顶点出发，分别连接这个点与同它不相邻的各个顶点，得到9个三角形，
那么这个多边形为
边形
15.“⑧”表示一种运算符号，其定义是a b=-2a+b.例如：3②7=-2X3+7=1.
如果x图(-5)=3，那么x=
16.如图，将一根绳子对折后用线段AB表示，现从点P处将绳子剪撕，剪断后的各段绳
子中最长的一段为60cm,若3AP=2PB,则这条绳子的原长为
ci.
1
P
B
三、解答题：本题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演第步骤
17.(12分)解方程：(1)4r6=3(5-x):
x-x=2=1+2x-l
(2)
2
3
18.(6分)如图，已知不在同一条直线上的三点A、B和C,请按下列要求画图：
(1)连接线段AB:
A
B
(2)画直线BC,射线AC:
C
(3)延长线段AB至D,使得BD=AB.
2
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