卷子答案网-一个不只有答案的网站第3章·素养综合检测卷
(考查范围:第3章 时间:60分钟 满分:100分)
题序 一 二 三 评卷人 总分
得分
一、选择题(共8题,每小题3分,共24分)
1. (2022浙江温州乐清新希望学校三模,4,★☆☆)某班6名同学在一次慈善募捐中的捐款额(单位:元)依次为50,30,50,60,50,30,则这6名同学的平均捐款额为( )
A. 40元 B. 45元 C. 50元 D. 90元
2. (2023浙江杭州拱墅期末,7,★☆☆)设A种糖果的价格为每千克a元,B种糖果的价格为每千克10元,则2千克A种糖果和b千克B种糖果混合而成的什锦糖果的价格为每千克( )
A. 元 B. 元
C. 元 D. 元
3. (2022浙江金华吴宁三中期中,2,★☆☆)已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是( )
A. 平均数是3 B. 中位数是4
C. 标准差是 D. 方差是2
4. 【浙江经济·城市GDP】(2022浙江温州绣山中学二模,6,★☆☆)下表是浙江省七个城市2022年第一季度GDP(地区生产总值)数据情况:
城市 嘉兴 绍兴 温州 衢州 杭州 宁波 台州
GDP(亿元) 1 517 1 610 1 889 437 4 539 3 516 1 375
则这组数据的中位数是( )
A. 1 889亿元 B. 1 610亿元
C. 1 517亿元 D. 437亿元
5. (2022浙江宁波余姚期末,5,★★☆)一组数据1,1,1,3,4,7,12,若加入一个整数a,一定不会发生变化的统计量是( )
A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差
6. 【社会主义先进文化】(2023浙江宁波北仑顾国和外国语学校期中,5,★★☆)抢红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.某单位对50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了如下统计图.根据图中提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是( )
A. 30元,30元 B. 30元,20元
C. 40元,40元 D. 40元,30元
7. 【跨学科·体育与健康】 (2023浙江温州平阳一模,6,★★☆) 在一次中考体育模拟测试中,某班41名学生参加测试,成绩(满分为40分)统计如表,部分数据被遮盖.下列统计量中,与被遮盖的数据无关的是( )
成绩(分) 32 34 36 37 38 39 40
人数 2 6 19 7
A. 中位数、众数 B. 中位数、方差
C. 平均数、众数 D. 平均数、方差
8. 【整体思想】(2022浙江金华期中,9,★★☆)已知一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是a,则另一组数据a1+1,a2+2,a3+3,a4+4,a5+5的平均数是( )
A. a B. a+3
C. a+5 D. a+15
二、填空题(共6题,每小题4分,共24分)
9. 【浙江农业·稻鱼共生】(2023浙江丽水中考,12,★☆☆)青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐,现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼,产量(单位:kg)分别是12,13,15,17,18, 则这5块稻田的田鱼平均产量是 kg.
10. 【跨学科·科学】【方程思想】金枪鱼是一种活跃而敏捷的食肉动物,该物种拥有光滑的流线型身体,游动速度非常快.小王买了准备食用的长度分别为22 cm,21 cm,23 cm,20 cm,a cm,21 cm的6条金枪鱼,这6条金枪鱼的平均长度为21 cm,则a= .
11. 小云和小天练习射击,一轮10发子弹打完后,两人的成绩如图所示.根据图中的信息,小云和小天两人中成绩较稳定的是 .
(2023浙江温州瓯海模拟,12,★★☆)某高校在“爱护地球,绿化祖国”的活动中,组织学生开展植树活动,为了解全校学生的植树情况,学校随机抽查了100名学生的植树情况,将调查数据绘制成如图所示的统计图.那么这组数据的众数是 棵,平均每人植树 棵.
13. (2023浙江宁波鄞州实验学校、曙光中学等六校模考,11,★★☆)已知两组数据3,2a,5,b与a,4,2b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数是 .
14. (2023浙江杭州翠苑中学期中,13,★★☆)已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2平均数是 ,方差是 .
三、解答题(共6题,共52分)
15. (2023浙江宁波海曙田莘耕中学开学考,21,★★☆)(6分)某个学生参加军训,进行打靶训练,必须射击10次.在第6、第7、第8、第9次射击中,分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环.他的前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均环数.如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环,那么他在第10次射击中至少要得多少环 (每次射击所得环数都精确到0.1环)
16. (8分)某工厂车间为了解工人日均生产能力的情况,随机抽取10名工人进行测试,将获得的数据制成如下统计图.
(1)求这10名工人的日均生产件数的平均数;
(2)若日均生产件数不低于12件为“优秀”等级,该工厂车间共有工人120人,估计日均生产能力为“优秀”等级的工人有多少人.
17. (2023浙江温州三模,19,★★☆)(8分)2023年温州市初中毕业生体育学业水平考试已经结束,九年(8)班30名学生的考试成绩统计如下.
成绩(分) 40 39 38 37 36 35 34
人数 10 5 7 5 2 0 1
按照规定,成绩在39分及以上的属于优秀.
(1)求九年(8)班学生体育学业水平考试成绩的平均数、中位数和优秀率;
(2)九年(7)班30名学生的本次考试成绩的平均数为38分,中位数为38.5分,优秀率为60%,请结合上述统计量进行比较分析,从不同角度衡量两个班级的体育学业水平考试的成绩.
18. (2023浙江宁波南三县一模,19,★★☆)(8分)为推动青少年宪法学习宣传教育走深走实,教育部组织开展第七届全国学生“学宪法讲宪法”系列活动.某校积极响应教育部的号召,开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动,下表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩(单位:分).
选手 项目
在线学习 知识竞赛 演讲比赛
甲 84 96 90
乙 89 99 85
(1)若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成绩,谁将会获得冠军
(2)若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩按2∶3∶5的比例计算最后成绩,谁将会获得冠军
19. 【学科素养·数据观念】(2023浙江宁波鄞州蓝青学校期末,21,★★☆)(10分)某中学八年级组织了一次数学计算比赛(禁用计算器),每班选25名同学参加比赛,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中A等级得分为100分,B等级得分为85分,C等级得分为75分,D等级得分为60分,数学教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图,请根据提供的信息解答问题.
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整;
(2)填表:
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
一班 82.8 85
二班 84 75
(3)成绩B级以上(包括B级)为优秀,请你利用数据分析哪个班级优秀人数更多.
20. 【跨学科·体育与健康】(2023浙江绍兴柯桥联盟期中,23,★★☆)(12分)为了开展阳光体育运动,提高学生身体素质,学校开设了“引体向上”课程.为了解学生做引体向上的情况,现从八年级各班随机抽取了部分男生进行测试,绘制出不完整的统计图①②,请根据有关信息,解答问题:
图① 图②
(1)本次接受随机抽样调查的男生人数为 ,图①中m的值是 ;
(2)本次调查获取的样本数据(6,7,8,9,10)中,众数为 ,中位数为 ;
(3)补全条形统计图;
(4)根据样本数据,若八年级有280名男生,请你估计该校八年级男生“引体向上”次数在8次及以上的人数.
5年中考3年模拟·初中数学·浙教版·八年级下册
答案全解全析
第3章·素养综合检测卷
答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8
B C B B A C A B
1. B 这6名同学的平均捐款额为×(50+30+50+60+50+30)=45(元).
2. C ∵什锦糖果由2千克A种糖果和b千克B种糖果混合而成,∴什锦糖果的价格为每千克元.
3. B 样本数据的平均数是×(1+2+4+3+5)=3,所以A说法正确;
将数据按从小到大的顺序排列后,排在最中间的数是3,所以中位数是3,所以B说法错误;
方差=×[(1-3)2+(2-3)2+(4-3)2+(3-3)2+(5-3)2]=2,所以D说法正确;
标准差是,所以C说法正确.故选B.
方法解读 中位数求法:找中位数要把数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数.
4. B 这组数据从小到大排列为437、1 375、1 517、1 610、1 889、3 516、4 539,位于最中间的数是1 610,所以这组数据的中位数是1 610亿元.
5. A
选项 理由 判断
A 原来数据的众数是1,加入一个整数a后,众数仍为1 不会发 生变化
B 原来数据的平均数是,加入一个整数a,平均数是,可能不等于 可能 发生 变化
C 原来数据的中位数是3,加入一个整数a后,中位数可能变化 可能 发生 变化
D 加入一个整数a后的方差可能发生变化 可能 发生 变化
6. C ∵红包金额为40元的人数最多,有19人,
∴众数是40元,
∵将50个数据从小到大排列,第25、26个位置的数都为40,∴中位数为=40(元).
7. A 成绩为32分、34分、39分的人数和为41-(2+6+7+19)=7,
则这组数据中出现次数最多的数是38,所以众数是38,无论被遮挡的数据是多少,按大小顺序排列后的数据中,第21个数据始终是38,所以中位数为38,故选A.
8. B 因为一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是a,
所以a1+a2+a3+a4+a5=5a,
所以a1+1+a2+2+a3+3+a4+4+a5+5=5a+15,
所以数据a1+1,a2+2,a3+3,a4+4,a5+5的平均数是=a+3.
9. 答案 15
解析 (12+13+15+17+18)÷5=15(kg).
10. 答案 19
解析 由题意得=21,解得a=19.
方法解读 方程思想:根据平均数的意义,列出关于未知数的一元一次方程,解这个一元一次方程即可.
11. 答案 小天
解析 从题图中可以看出小天的成绩波动较小,说明他的成绩较稳定.
12. 答案 4;5.9
解析 4棵出现了30次,出现的次数最多,则众数是4棵;
平均数=(4×30+5×20+6×25+8×15+10×10)÷100=590÷100=5.9(棵).
方法解读 加权平均数求法:如果n个数中, x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+ fk=n),那么,根据平均数的定义,这n个数的平均数可以表示为=,这样求得的平均数叫做加权平均数,其中f1,f2,…,fk叫做权,当一组数据中有重复出现的数据时,常用加权平均数的计算公式计算平均数.
13. 答案 5
解析 ∵两组数据3,2a,5,b与a,4,2b的平均数都是6,
∴(3+2a+5+b)÷4=6,(a+4+2b)÷3=6,
∴a=6,b=4,
∴合并后数据从小到大排列为3,4,4,5,6,8,12,
∴这组数据的中位数为5.
14. 答案 3;4
解析 ∵数据a,b,c的平均数为5,
∴(a+b+c)=5,
∴(a-2+b-2+c-2)=(a+b+c)-2=5-2=3,
∴数据a-2,b-2,c-2的平均数是3;
∵数据a,b,c的方差为4,
∴[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4,
∴a-2,b-2,c-2的方差=[(a-2-3)2+(b-2-3)2+(c-2-3)2]=[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4.
方法解读 方差求法:一般地,设n个数据x1,x2,…,xn的平均数为,则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2].
15. 解析 由题意知,前5次射击的平均环数小于=8.7(环),
∴前9次的总环数至多为8.7×9-0.1=78.2(环),
∴第10次射击至少得8.8×10+0.1-78.2=9.9(环).
16. 解析 (1)平均数为(8×3+10×1+12×2+13×4)÷10=11(件).
(2)120×=72(人).
答:估计日均生产能力为“优秀”等级的工人约有72人.
17. 解析 (1)平均数为×(40×10+39×5+38×7+37×5+36×2+34×1)=38.4(分),
中位数为=38.5(分),优秀率为×100%=50%.
(2)从平均数、中位数、优秀率进行分析,九年(8)班学生成绩的平均数高于九年(7)班学生成绩的平均数,两班学生成绩的中位数相等,但九年(8)班学生成绩的优秀率低于九年(7)班学生优秀率.
所以九年(8)班学生本次考试的整体情况较好,而九年(7)班的高分成绩较多.
18. 解析 (1)由题意知,甲的平均分为=90分,乙的平均分为=91分.
∵91>90,
∴乙会获得冠军.
(2)由题意知,甲的最后成绩为=90.6分,
乙的最后成绩为=90分.
∵90.6>90,
∴甲会获得冠军.
19. 解析 (1)一班得分为C等级的学生人数为25-6-12-5=2,
补全的条形统计图如图所示.
(2)一班的中位数是85分,
二班的众数是100分,
故答案为85;100.
(3)一班B级以上(包括B级)的人数为6+12=18,二班B级以上(包括B级)的人数为25×(44%+4%)=12,∵18>12,∴从B级以上(包括B级)的人数方面来比较,一班成绩更好.
20. 解析 (1)本次接受随机抽样调查的男生人数为4÷10%=40,
∴m%=×100%=15%,即m=15,
故答案为40;15.
(2)样本中“引体向上”次数为7次的人数为40-6-10-8-4=12,
∴众数为7次,中位数为=8(次).
故答案为7;8.
(3)补全条形统计图如图.
(4)280×=154.
答:估计该校八年级男生“引体向上”次数在8次及以上的人数为154.