卷子答案网-一个不只有答案的网站3.因数与倍数-五年级下册数学单元专项复习知识点基础巩固卷
（总分：100分，完成时间：60分钟）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．和都是不为0的自然数），和的最大公因数是
A． B．5 C． D．不能确定
2．用表示一个大于1的自然数，必定是
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
3．下面 组的公因数只有1．
A．21和14 B．8和12 C．10和30 D．6和7
4．相邻两个自然数的和一定是
A．奇数 B．偶数 C．无法确定
5．如果表示自然数，那么一定是
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
6．为奇数，则
A．为奇数 B．为偶数 C．无法确定
7．80人分成几组，下面哪种分法得到的组数最多？
A．每4人一组 B．每5人一组 C．每8人一组 D．每10人一组
8．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，甲数是18，乙数是
A．90 B．15 C．540 D．30
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．三个连续偶数的和是24，这三偶数是 、 和 ．
10．15、30和60三个数的最小公倍数是 ．
11．五年级一班的学生不到50人，进到列队表演，如果每行12人或16人都正好排成整行，这个班的学生共有 人．
12．12和16的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
13．偶数偶数 奇数奇数 奇数偶数 ．
14．用0，1，2这三个数字组成的能被2，3，5整除的最小三位数是 ，把它分解质因数是 ．
15．一个数最大的约数是27，这个数是 ，一个数最小的倍数是24，这个数是 ，它们最大的公约数是 ，最小公倍数是 ．
16．10以内的非零自然数中， 是偶数，但不是合数； 是奇数，但不是质数．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．如果正方形的边长是质数，那么它的面积可能是质数．
18．15和20的最大公因数是1．
19．如果，，那么和的最小公倍数是90．
20．奇数就是质数．
四．计算题（满分12分，每小题12分）
21．（12分）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
15和9 12和48 7和9
8和24 8和20 4和8
五．解答题（满分48分，每小题6分）
22．（6分）有四个连续的奇数，它们的积为3465，这四个连续奇数的和是多少？
23．（6分）把96双袜子装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法分别需要几个盒子？
24．（6分）小明一家三口人，到体育馆看比赛，他们三人的座位号是三个连续的偶数，他们的和比其中最大的数大26．他们一家三口人的座位号分别是多少？
25．（6分）把48块月饼装在盒子里，每个装同样多，有几种装法？47块呢？
26．（6分）有2、3、4、6、8五个数，每次从中取两个数，求这两个数的最大公因数和最小公倍数，你能写出几组？
27．（6分）分一分．
28．（6分）和的最大公因数和最小公倍数的乘积是216，是12，是多少？
29．（6分）把50个苹果分装在盒子里，要求每个盒子装的同样多，有多少种不同的装法？每种装法需要向个盒子？（盒子数大于
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：因为和都是不为0的自然数，且，
则和成倍数关系，所以和的最大公因数是；
答案：．
2．解：用表示一个大于1的自然数，举几个例子进一步验证，如，，，
则必定是合数．
答案：．
3．解：、24和14不是互质数，除了1之外还有其它的质因数，不符合题意；
、8和12不是互质数，除了1之外还有其它的质因数，不符合题意；
、10和30不是互质数，除了1之外还有其它的质因数，不符合题意；
、6和7是互质数，只有公因数1，符合题意；
答案：．
4．解：两个相邻自然数的和一定是奇数，如：
，等．
答案：．
5．解：根据偶数的意义，如果用表示自然数，那么一定是2的倍数，即一定是偶数．
答案：．
6．解：为奇数，则为奇数，
答案：．
7．解：，（组；
，（组；
，（组；
，（组；
所以每4人一组的方法得到的组数最多．
答案：．
8．解：因为，，
其中甲数是18，，
所以乙数是：．
答：乙数是30．
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：设中间的数是，那么前面的一个就，后面的一个就是，根据题意
，
，
，
，
；
，；
或，，；
答案：6、8、10．
10．解：15、30和60三个数是倍数关系，60是较大数，
所以15、30和60三个数的最小公倍数60；
答案：60．
11．解：，
，
12和16的最小公倍数是，，符合题意；
答：这个班的学生共有48人；
答案：48
12．解：，，
12和16的最大公约数为：，
12和16的最小公倍数为：；
答案：4，48．
13．解：20和8都是偶数，，26是偶数，所以偶数偶数偶数；
13和11是奇数，，24是偶数，所以，奇数奇数偶数，
3是奇数，6是偶数，，9是奇数，所以奇数偶数奇数；
答案：偶数，偶数，奇数．
14．解：，
，
，
答案：120，．
15．解：，；
27和24的最大公约数是3；最小公倍数是；
故答案依次为：27，24，3，216．
16．解：根据质数与合数，奇数与偶数的定义可知，10以内的非零自然数中，2是偶数，但不是合数；1，9是奇数，但不是质数．
答案：2；1，9．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：正方形的边长如果是质数，它的面积是，约数有1，，，三个约数，所以说是合数，故原题说法错误；
答案：．
18．解：因为，
所以15和20的最大公因数是5．
所以15和20的最大公因数是1说法错误．
答案：．
19．解：，
，
那么和的最小公倍数是：．
故题干的说法是错误的．
答案：．
20．解：奇数就是质数，说法错误，如1是奇数，但不是质数；
答案：．
四．计算题（满分12分，每小题12分）
21．解：
最大公约数是3，最小公倍数是；
12和48是倍数关系，最大公约数是12，最小公倍数是48；
7和9是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是；
8和24是倍数关系，最大公约数是8，最小公倍数是24；
最大公约数是，最小公倍数是；
4和8是倍数关系，最大公约数是4，最小公倍数是8．
五．解答题（满分48分，每小题6分）
22．解：根据题意，把3465分解质因数得：
；
因为，所以；
5、7、9、11是连续的奇数．
答：这四个连续奇数的和是32．
23．解：96的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24，32，48，96；
；一盒96个，装1盒；或每盒装1个，装96盒；
，一盒装48个，装2盒；或每盒装2个，装48盒；
，一盒装32个，装3盒；或每盒装3个，装32盒；
，一盒装24个，装4盒；或每盒装4个，装24盒；
，一盒装16个，装6盒；或每盒装6个，装16盒；
，一盒装12个，装8盒；或每盒装8个，装12盒；
答：有12种装法：一盒96个，装1盒；每盒装1个，装96盒；一盒装48个，装2盒；每盒装2个，装48盒；一盒装32个，装3盒；每盒装3个，装32盒；一盒装24个，装4盒；每盒装4个，装24盒；一盒装16个，装6盒；每盒装6个，装16盒；一盒装12个，装8盒；每盒装8个，装12盒．
24．解：设最小的偶数为，那么另外两个偶数分别是，，由题意得
答：他们一家三口人的座位号分别是12、14、16．
25．解：（1）48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；
因为每个装同样多，说明至少有两盒．
；每盒装1个，装48盒；
，每盒装24个，装2盒；或每盒装2个，装24盒；
，每盒装16个，装3盒；或每盒装3个，装16盒；
，每盒装12个，装4盒；或每盒装4个，装12盒；
，每盒装8个，装6盒；每盒装6个，装8盒；
答：一共有9种装法：
①每盒装1个，装48盒；
②每盒装24个，装2盒；
③每盒装2个，装24盒；
④每盒装3个，装16盒；
⑤每盒装16个，装3盒；
⑥每盒装12个，装4盒；
⑦每盒装4个，装12盒，
⑧每盒装6个，装8盒；
⑨每盒装8个，装6盒．
（2）47的因数有：1、47，
因为，
每盒装1个，装47盒．
答：一共有1种装法，每盒装1个，装47盒．
26．解：可取出：2和3，2和4，2和6，2和8，3和4，3和6，3和8，4和6，4和8，6和8；
2和3，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是；
2和4，两个数为倍数关系，最大公因数为2，最小公倍数是4；
2和6，两个数为倍数关系，最大公因数为2，最小公倍数是6；
2和8，两个数为倍数关系，最大公因数为2，最小公倍数是8；
3和4，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是；
3和6，两个数为倍数关系，最大公因数是3，最小公倍数是6；
3和8，是互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是；
4和6，，，所以它们的最大公因数是2，最小公倍数是；
4和8，两个数为倍数关系，最大公因数是4，最小公倍数是8；，
6和8，，，所以它们的最大公因数是2，最小公倍数是．
答：能写出10组．
27．解：
28．解：
答：是18．
29．解：50的因数有：1、2、5、10、25、50；（盒子数大于，装法有：
，一盒装25个，装2盒；或每盒装2个，装25盒；
，一盒装10个，装5盒；或每盒装5个，装10盒；
所有共有4种装法．
答：由4种不同装法，①一盒装25个，装2盒；②每盒装2个，装25盒；③一盒装10个，装5盒；④每盒装5个，装10盒；