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第6单元运算律过关练习（单元培优）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．在计算345＋287＋155＝287＋（345＋155）＝287＋500＝787的过程中运用了加法的（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
2．180－45－55＝180－（46＋55），这是运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．减法性质
3．＝（ ）。
A． B． C．
4．下面得数不相等的一组算式是（ ）。
A．187×105－187×5；187×（105－5）
B．25×38×4；38×（25×4）
C．68×100＋2；68×102
5．53×24＋53×36＝53×（24＋36）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
6．下面和（18＋□）×5的计算结果相等的算式是（ ）。
A．（18＋5）×□ B．18＋□×5 C．18×5＋□×5
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
8．83＋25＝25＋83，这里运用了加法( )律；可用字母表示为( )。
9．101×56＝100×56＋56，这里运用了( )律，可用字母表示为( )。
10．9×25×4用简便算法可以写成( )，运用了乘法( )律；可用字母表示为( )。
11．某品牌雪糕（如图），5支装一盒，8盒装一箱。妈妈买了一箱，共重( )千克。需要支付( )元。
12．观察如图的竖式，在这个竖式计算过程中运用了( )律，用横式表示下边的竖式是( )。
三、判断题
13．。( )
14．125×（80＋8）＝125×80＋8。( )
15．24×99＋24＝24×（99＋1）运用了乘法结合律。( )
16．700÷25÷4的简便算法是700÷（25×4）。( )
17．64×25×125＝2×（4×25）×（8×125）。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．脱式计算：能简算的要简算。
25×32×125 167＋389＋33 75×97＋75×3
30×（320－170）÷90 864÷[（27－23）×12] （229×2－113）÷23
五、解答题
20．一件上衣173元，一条裤子127元，买39套这样的上衣和裤子需要多少钱？
21．学校改造42平方米的门窗，选用甲种材料每平方米需要375元，选用乙种材料每平方米需要520元，选用乙种材料比选用甲种材料要多花多少元？
22．受疫情影响，不少中小学学校开展了“停课不停学”的网络直播课程。张宇用妈妈的手机上课，每分钟要消耗流量9MB（MB是计算机中的一种储存单位，读作“兆”），假设张宇每天上4个小时的网络课程，那么一周时间（五天）要用掉多少流量？
23．欢乐国际影城3号厅共有15排，每排有25个座位，昨晚有一部新片上映，所有的票都卖完了，票价是每张32元，3号厅卖出的票共收入多少元？
24．学校要开运动会，准备做4800面彩旗布置运动场。学校把这个任务平均分给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？
参考答案：
1．C
【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。依此选择即可。
【详解】在计算345＋287＋155＝287＋（345＋155）＝287＋500＝787的过程中，先交换了287与345的位置，然后再将345与155结合，因此此计算过程运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律的特点，是解答此题的关键。
2．C
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
【详解】根据分析可知：123－45－55＝123－（45＋55）是应用了减法运算性质。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对减法性质的熟练掌握情况，熟练掌握各运算定律是解答此类题的关键。
3．A
【分析】根据乘法分配律，将给出的式子化简，最后得到的是，据此解答。
【详解】
＝（）。
故答案为：A
【点睛】本题考查乘法分配律的计算，熟练掌握并灵活运用。
4．C
【分析】分别将每个选项中的算式结果计算出来，再进行比较，即可解答。
【详解】A．187×105－187×5＝187×（105－5）＝187×100＝18700；187×（105－5）＝187×100＝18700；18700＝18700，两个算式结果相等，不符合题意；
B．25×38×4＝25×4×38＝100×38＝3800；38×（25×4）＝38×100＝3800；3800＝3800，两个算式结果相等，不符合题意；
C．68×100＋2＝6800＋2＝6802；68×102＝68×（100＋2）＝68×100＋68×2＝6800＋136＝6936；6902不等于6936，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对乘法运算定律的掌握。解决此题时要认真、仔细。
5．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。或：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。
【详解】根据分析可知，
53×24＋53×36＝53×（24＋36）运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。
6．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行解答即可。
【详解】根据乘法分配律可得：（18＋□）×5＝18×5＋□×5；
所以和（18＋□）×5的计算结果相等的算式是：18×5＋□×5。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
7． ＜ ＝ ＜ ＝
【分析】第一空，等号前面的计算结果是38，等号后面的计算结果是130，故该空填小于；
第二空，根据乘法分配律，等号前后的计算结果是一样的，故该空填等于；
第三空，等号前面的计算结果是2，等号后面的计算结果是50，故该空填小于；
第四空，根据乘法分配律，等号前面的算式可以写成，也就是，故该空填等于，据此解答。
【详解】（＜）；（＝）；
（＜）；（＝）
【点睛】本题考查乘法分配律，熟练掌握并灵活运用。
8． 交换 a＋b＝b＋a
【分析】两个数相加，交换两个数的位置，结果不变，这叫加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。据此解答。
【详解】83＋25＝25＋83，观察可知，“＋”左右两边的数字位置改变，运用的是加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。
【点睛】本题主要考查加法交换律，属于基础知识，要熟练掌握。
9． 乘法分配 （a＋b）×c＝ac＋bc
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝ac＋bc。
【详解】101×56
＝（100＋1）×56
＝100×56＋1×56
＝5600＋56
＝5656
所以，101×56＝100×56＋56，这里运用了乘法分配律，可用字母表示为（a＋b）×c＝ac＋bc。
【点睛】正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。
10． 9×（25×4） 乘法结合 （a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】9×25×4
＝9×（25×4）
＝9×100
＝900
所以，9×25×4用简便算法可以写成9×（25×4），运用了乘法乘法结合律；可用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【点睛】正确理解乘法结合律的意义，是解答此题的关键。
11． 5 160
【分析】根据题意，用125克乘上5求出一盒的质量，然后再乘上8，求出一箱的质量，再化成千克数；用4元乘上5求出一盒的钱数，然后再乘上8即可。
【详解】125×5×8
＝125×8×5
＝1000×5
＝5000（克）
5000克＝5千克
4×5×8
＝20×8
＝160（元）
【点睛】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。
12． 乘法分配 58×32
＝58×（30＋2）
＝58×30＋58×2
＝1740＋116
＝1856
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，本题是把58看成（8＋50），再根据乘法分配律进行计算。
【详解】在这个竖式计算过程中运用了乘法分配律，用横式表示下边的竖式是
58×32
＝58×（30＋2）
＝58×30＋58×2
＝1740＋116
＝1856
【点睛】此题主要考查了学生对乘法分配律灵活掌握及运用。
13．×
【分析】分别计算出等号两边的答案，然后对比是否相等，也可以根据减法的性质进行判断，据此解答。
【详解】
故答案为：×
【点睛】本题考查两、三位数的加减法计算，熟练掌握并正确计算。
14．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解答。
【详解】125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
故答案为：×
【点睛】本题考查了乘法分配律的灵活应用。
15．×
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫乘法结合律。
两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变，这叫乘法分配律。
根据乘法结合律和乘法分配律的定义，即可进行解答。
【详解】由分析可知，24×99＋24＝24×（99＋1）是运用了乘法分配律，所以题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律和乘法结合律的熟练掌握，牢记定律内容是解答本题的关键。
16．√
【分析】一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积，依此判断。
【详解】700÷25÷4
＝700÷（25×4）
＝700÷100
＝7
故答案为：√
【点睛】熟练掌握整数除法的性质是解答此题的关键。
17．√
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；乘法交换律：a×b＝b×a；据此即可解答。
【详解】64×25×125
＝2×4×8×25×125
＝2×（4×25）×（8×125）
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对乘法交换律和结合律的掌握和灵活运用。
18．6460；9；6000；101
12000；80000；9；40
【详解】略
19．100000；589；7500
50；18；15；
【分析】25×32×125此题先将32写成4×8，然后再根据乘法结合律的特点进行简算。
167＋389＋33此题先交换389与33的位置，然后再依次计算。
75×97＋75×3此题根据乘法分配律的特点进行简算。
30×（320－170）÷90此题先算减法，再算乘法，最后算除法。
864÷[（27－23）×12] 此题先算减法，再算乘法，最后算除法。
（229×2－113）÷23此题先算乘法，再算减法，最后算除法。
【详解】25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
167＋389＋33
＝167＋33＋389
＝200＋389
＝589
75×97＋75×3
＝75×（97＋3）
＝75×100
＝7500
30×（320－170）÷90
＝30×150÷90
＝4500÷90
＝50
864÷[（27－23）×12]
＝864÷（4×12）
＝864÷48
＝18
（229×2－113）÷23
＝（458—113）÷23
＝345÷23
＝15
20．11700元
【分析】根据题意，一件上衣173元，一条裤子127元，先用加法求出一套衣服的价格，而需要买39套这样的上衣和裤子，所以再用乘法即可求出总价，据此解答。
【详解】
答：买39套这样的上衣和裤子需要11700元钱。
【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
21．6090元
【分析】根据题意可知，选用乙种材料每平方米需要的价钱×门窗的面积－选用甲种材料每平方米需要的价钱×门窗的面积＝选用乙种材料比选用甲种材料要多花的钱，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算。
【详解】520×42－375×42
＝（520－375）×42
＝145×42
＝6090（元）
答：选用乙种材料比选用甲种材料要多花6090元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应用乘法分配律的特点进行计算更加简便。
22．10800MB
【分析】用每分钟消耗流量的数量乘60，计算出每小时消耗流量的数量；再用每小时消耗流量的数量乘4，计算出每天消耗流量的数量；最后用每天消耗流量的数量乘5，即可计算出一周时间（五天）要用掉多少流量。
【详解】1时＝60分
答：一周时间（五天）要用掉10800MB流量。
【点睛】本题解题关键是先用乘法计算出每小时消耗流量的数量，再用乘法计算出每天消耗流量的数量，最后用乘法计算出一周时间（五天）要用掉多少流量。
23．12000元
【分析】用25×15求出3号厅一共有多少个座位，再乘32就是3号厅卖出的票共收入多少元。
【详解】25×15×32
＝25×15×（4×8）
＝（25×4）×（15×8）
＝100×120
＝12000（元）
答：3号厅卖出的票共收入12000元。
【点睛】此题考查乘法交换律、乘法结合律，熟练掌握各个运算定律是解题的关键。
24．48面
【分析】根据题意，先用4800除以25求出每个班能分多少面彩旗，再除以4即可求出平均每个小组要做多少面彩旗。
【详解】
答：平均每个小组要做48面彩旗。
【点睛】本题考查了用两步连除解决实际问题。
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