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1.1磁场对通电导线的作用 同步练习
一、单选题
1．2019年12月6日，时速600千米磁悬浮列车在杭州亮相。磁悬浮列车利用了安培力的作用，下列说法中正确的是（ ）
A．通电导线在磁场中一定受到安培力的作用
B．一段垂直于磁场方向的直导线所受安培力与导线所处区域的磁感应强度成正比
C．安培力的方向与导体所在处的磁场方向相同
D．左手定则中，拇指所指方向为电流方向
2．如图所示，两平行直导线和竖直放置，通以方向相反大小相等的电流，两点位于两导线所在的平面内，则（ ）
A．点的磁感应强度可能为零
B．导线受到的安培力方向向右
C．导线在点产生的磁场方向垂直纸面向外
D．同时改变两导线的电流方向，两导线受到的安培力方向均改变
3．如图所示，正方形线框由四根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、d与直流电源（内阻不计）的负极和正极相接。若棒受到的安培力大小为F，则棒受到的安培力（ ）
A．大小为，方向由b到a B．大小为，方向由a到b
C．大小为F，方向由a到b D．大小为F，方向由b到a
4．如图，“L”型导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，，ab长为l，bc长为，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为θ，则
A．， B．，
C．， D．，
5．如图，等腰梯形线框是由相同材料、相同横截面积的导线制成，梯形上底和腰长度均为，且腰与下底成。整个线框处在与线框平面垂直的匀强磁场中。现给线框通入图示电流，若下底受到的安培力为，则上底受到的安培力为（ ）
A． B． C． D．
6．固定直导线c垂直纸面，可动导线ab通以如图所示方向的电流，用测力计悬挂在导线c的上方，若导线c中通以垂直于纸面指向纸外的电流时，以下判断正确的是（ ）
A．导线a端转向纸外，同时测力计读数减小
B．导线a段转向纸外，同时测力计读数增大
C．导线b端转向纸外，同时测力计读数减小
D．导线b端转向纸外，同时测力计读数增大
7．在两个倾角均为α的光滑斜面上，放有两个相同的金属棒，分别通有电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向分别为竖直向上和垂直于斜面向上，如图所示，两金属棒均处于平衡状态．则两种情况下的电流之比I1:I2为
A．sinα:1 B．1:sinα C．cosα:1 D．1:cosα
8．如图为一台直流电动机的简化示意图。已知转子为n匝、长L、宽d的矩形线圈，匀强磁场的磁感应强度为B。当线圈中通有恒定电流I，转子绕线圈平面内垂直于磁场的轴，由图示位置顺时针（从a看向b）转过角时，转动过程中线圈平面与磁场方向始终平行，转子的ab边受到的安培力大小为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，用一细线悬挂一根通电的直导线ab（忽略外围电路对导线的影响），放在螺线管正上方处于静止状态，与螺线管轴线平行，可以在空中自由转动，导线中的电流方向由a指向b。现给螺线管两端接通电源后（螺线管左端接正极），关于导线的受力和运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．在图示位置导线a、b两端受到的安培力方向相反导线ab始终处于静止
B．从上向下看，导线ab从图示位置开始沿逆时针转动
C．在图示位置，导线a、b两端受到安培力方向相同导线ab摆动
D．导线ab转动后，第一次与螺线管垂直瞬间，所受安培力方向向上
10．电磁炮是目前许多国家热衷发展的一种新式武器，其工作原理如图所示。当两平行导轨接入电源时，强电流从一导轨流入，经滑块（炮弹）从另一导轨流回时，在两导轨平面间产生强磁场，磁感应强度大小与电流成正比。通有电流的滑块在安培力的作用下（不计阻力）加速一段距离后，炮弹会以很大的动能射出。关于电磁炮，下列说法正确的是（ ）
A．当水平放置的平行导轨通有如图所示的电流时，导轨间的磁场方向竖直向下
B．当回路中电流一定时，炮弹将做匀加速直线运动
C．若只将电流增大2倍，炮弹射出的动能也会增大2倍
D．若只将导轨长度增大2倍，炮弹射出的动能会增大4倍
11．条形磁铁固定在水平面上，其正上方有一根通电导线，电流方向向左.不考虑导线的重力，在条形磁铁磁场的作用下，关于导线运动情况的说法正确的是（ ）
A．从上向下看逆时针转90°，同时向上运动
B．从上向下看逆时针转90°，同时向下运动
C．从上向下看顺时针转90°，同时向下运动
D．从上向下看顺时针转90°，同时向上运动
12．一通有水平向右电流的直导线，垂直置于如图所示的匀强磁场中。现让直导线绕其端点O垂直纸面向内旋转60°，则直导线所受安培力（ ）
A．大小、方向均变化
B．大小、方向均不变
C．大小变化、方向不变
D．大小不变、方向变化
13．如图甲所示为某磁电式电流表的原理图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，一边长为L的正方形线圈处在磁场中，线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B。当通有大小为I、方向如图乙的电流时，下列说法正确的是（ ）
A．由于线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B，则该磁场为匀强磁场
B．穿过正方形线圈的磁通量大小为BL2
C．正方形线圈的左边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
D．正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
14．如图，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为，此时悬线的张力为F．若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是
A．电流大小为，电流方向沿顺时针方向
B．电流大小为，电流方向沿逆时针方向
C．电流大小为，电流方向沿顺时针方向
D．电流大小为，电流方向沿逆时针方向
二、多选题
15．如图甲所示，把两块磁铁（同时也是导体）N极相对地吸附在电池两端的正负两极上，制成“小火车”。如图乙所示，电池左边为正极，右边为负极。把该“小火车”放进裸铜线绕制的线圈中，线圈和电池会构成闭合电路，“小火车”能自动跑起来。对该装置，下列说法正确的是（ ）
A．从左往右看，铜线圈上的电流方向为顺时针
B．线圈受到向左的安培力
C．“小火车”将向左运动
D．铜线圈中由电流产生的磁场方向向右
16．如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的右上方附近固定有一根长直导线，导线中通与了方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，与原来没有放置通电导线时相比较，磁铁受到的支持力N和摩擦力f的变化情况是（ ）
A．N减小了 B．N增大了
C．f始终为0 D．f不为0，且方向向右
17．老师在课堂上做了两个小实验，同学印象深刻。第一个实验叫做“旋转的液体”，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水，如果把玻璃皿放在如图甲的磁场中，液体就会旋转起来。第二个实验叫做“振动的弹簧”，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触（如图乙），通电后，发现弹簧不断上下振动，下列关于这两个趣味实验的说法正确的是（ ）
A．图甲中，如果改变磁场的方向，液体的旋转方向改变
B．图甲中，如果改变电源的正负极，液体的旋转方向不变
C．图乙中，如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动
D．图乙中，如果改变电源的正负极，观察不到弹簧不断上下振动
18．如图所示，三根通电长直导线都垂直于纸面放置，彼此之间的距离都相等，电流等大反向，电流方向相同，电流大小为电流大小的一半．已知受到所产生磁场的安培力为，若直线电流在某点所产生磁感应强度大小与电流成正比，与该点到直线电流的距离成反比，则下列说法正确的是
A．对作用力的合力大小等于
B．对作用力的合力方向垂直于连线
C．对作用力的合力方向垂直于连线
D．对作用力的合力大小等于
19．超导电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪音新型船,如图是电磁船的简化原理图,MN和CD是与电池相连的两个电极,MN与CD之间部分区域有垂直纸面向内的匀强磁场(磁场由超导线圈产生,其独立电路部分未画出),通电的海水会受到安培力的作用,船体就在海水的反作用力推动下向前驶动.以下说法正确的是( )
A．电磁船将电能转化为船的机械能，效率可高达100%
B．仅改变电流的方向，就能控制船前进或者后退
C．仅将磁场方向改变90°，就能控制船前进或者后退
D．仅将磁场方向改变180°，就能控制船前进或者后退
三、解答题
20．如图所示，在倾角为θ=37°的光滑斜面上水平放置一条长为L=0.2m的直导线PQ，两端以很软的轻质导线通入I=5A的电流．当将整个装置放入一个竖直向上的B＝0.6T的匀强磁场中时，PQ恰好平衡，则导线PQ的重力为多少？(sin37° = 0.6，cos37°= 0.8)
21．如图所示，水平导轨间距为L=0.5m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m=1kg，电阻R=0.9Ω，与导轨接触良好；电源电动势E=10V，内阻r=0.1Ω，电阻R=4Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=5T，方向垂直于ab，与导轨平面成α=角；ab与导轨间动摩擦因数为μ=0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，ab与重物由绕过定滑轮的细线相连，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g=10m/s2，ab处于静止状态（已知sin=0.8，cos=0.6）求：
（1）ab受到的安培力大小和方向；
（2）重物重力G的取值范围．
22．如图所示，在倾角为=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，一质量m=40克的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中，金属棒的电阻R1=1Ω（导轨电阻不计），金属导轨与金属棒之间的最大静摩擦力为0.1N，取g=10m/s2．
（1）判断金属棒所受到的安培力的方向；
（2）要保持金属棒在导轨上静止，求滑动变阻器R接入电路中的阻值范围．
1.1磁场对通电导线的作用
一、单选题
1．2019年12月6日，时速600千米磁悬浮列车在杭州亮相。磁悬浮列车利用了安培力的作用，下列说法中正确的是（ ）
A．通电导线在磁场中一定受到安培力的作用
B．一段垂直于磁场方向的直导线所受安培力与导线所处区域的磁感应强度成正比
C．安培力的方向与导体所在处的磁场方向相同
D．左手定则中，拇指所指方向为电流方向
【答案】B
【解析】A．通电导线的电流方向和磁场方向平行时，通电导线不会受到安培力的作用，故A错误；
B．由
可知垂直于磁场方向的直导线所受安培力与导线所处区域的磁感应强度成正比，故B正确；
C．安培力的方向垂直于磁场的方向，故C错误；
D．左手定则中，拇指所指方向为安培力方向，故D错误。
故选B。
2．如图所示，两平行直导线和竖直放置，通以方向相反大小相等的电流，两点位于两导线所在的平面内，则（ ）
A．点的磁感应强度可能为零
B．导线受到的安培力方向向右
C．导线在点产生的磁场方向垂直纸面向外
D．同时改变两导线的电流方向，两导线受到的安培力方向均改变
【答案】C
【解析】A．根据安培定则可知cd直导线在a处产生的磁场向里，ef直导线在a处产生的磁场向外，因a离cd较近，可知a点的磁场方向向里，不等于0，故A错误；
B．根据左手定则可判断，方向相反的两个电流的安培力互相排斥，所以cd导线受到的安培力方向向左．故B错误；
C．根据安培定则可知，电流ef在b处的磁场垂直纸面向外，故C正确；
D．只要电流方向相反，就互相排斥，故D错误。故选C。
3．如图所示，正方形线框由四根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、d与直流电源（内阻不计）的负极和正极相接。若棒受到的安培力大小为F，则棒受到的安培力（ ）
A．大小为，方向由b到a B．大小为，方向由a到b
C．大小为F，方向由a到b D．大小为F，方向由b到a
【答案】A
【解析】CD．设每一根导体棒的电阻为R、长度为L。则通过棒的电流
有
通过棒的电流
棒受到的安培力大小
解得
选项CD均错误；
AB．通过棒的电流方向由d到a，根据左手定则，棒受到的安培力方向由b到a，选项A正确，B错误；
故选A。
4．如图，“L”型导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，，ab长为l，bc长为，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为θ，则
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】连接ac，根据几何关系得导线在磁场中受安培力的有效长度：
根据，得：
F与bc的夹角θ：
ABC.与计算不符，ABC错误；
D.与计算结果相符，D正确。
5．如图，等腰梯形线框是由相同材料、相同横截面积的导线制成，梯形上底和腰长度均为，且腰与下底成。整个线框处在与线框平面垂直的匀强磁场中。现给线框通入图示电流，若下底受到的安培力为，则上底受到的安培力为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】梯形上底和腰均为L且腰与下底成60°，由几何关系可知，梯形的下边dc长为2L；由电阻的决定式
可知梯形的边dabc的电阻等于下边dc的电阻的1.5倍，两者为并联关系，设dc中的电流大小为I，根据欧姆定律，则dabc中的电流为；由已知条件可知ab边与dc的电流方向相同，由题意知
所以边ab所受安培力为
方向与dc边所受安培力的方向相同；故选A。
6．固定直导线c垂直纸面，可动导线ab通以如图所示方向的电流，用测力计悬挂在导线c的上方，若导线c中通以垂直于纸面指向纸外的电流时，以下判断正确的是（ ）
A．导线a端转向纸外，同时测力计读数减小
B．导线a段转向纸外，同时测力计读数增大
C．导线b端转向纸外，同时测力计读数减小
D．导线b端转向纸外，同时测力计读数增大
【答案】B
【解析】b段的磁场方向斜向左上，根据左手定则可得b端受到指向纸面里的安培力，a端的磁场方向为斜向左下，根据左手定则可得受到的安培力方向指向纸外，故导线a端转向纸外，导线b端转向纸内，当ab导线转过90°后，两电流为同向电流，相互吸引．导致弹簧秤的读数变大，故B正确；
7．在两个倾角均为α的光滑斜面上，放有两个相同的金属棒，分别通有电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向分别为竖直向上和垂直于斜面向上，如图所示，两金属棒均处于平衡状态．则两种情况下的电流之比I1:I2为
A．sinα:1 B．1:sinα C．cosα:1 D．1:cosα
【答案】D
【解析】导体棒受力如图，根据共点力平衡得
所以导体棒所受的安培力之比，因为，所以，D正确．
8．如图为一台直流电动机的简化示意图。已知转子为n匝、长L、宽d的矩形线圈，匀强磁场的磁感应强度为B。当线圈中通有恒定电流I，转子绕线圈平面内垂直于磁场的轴，由图示位置顺时针（从a看向b）转过角时，转动过程中线圈平面与磁场方向始终平行，转子的ab边受到的安培力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】转动过程中线圈ab边与磁场垂直，根据安培力公式可得转子的ab边所受的安培力大小
故D正确，ABC错误。故选D。
9．如图所示，用一细线悬挂一根通电的直导线ab（忽略外围电路对导线的影响），放在螺线管正上方处于静止状态，与螺线管轴线平行，可以在空中自由转动，导线中的电流方向由a指向b。现给螺线管两端接通电源后（螺线管左端接正极），关于导线的受力和运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．在图示位置导线a、b两端受到的安培力方向相反导线ab始终处于静止
B．从上向下看，导线ab从图示位置开始沿逆时针转动
C．在图示位置，导线a、b两端受到安培力方向相同导线ab摆动
D．导线ab转动后，第一次与螺线管垂直瞬间，所受安培力方向向上
【答案】B
【解析】ABC．通电螺线管的磁感线如图所示：
由图示可知左侧导线所处的磁场方向斜向上，右侧导线所处的磁场斜向下，则由左手定则可知，左侧导线受力方向向外，右侧导线受力方向向里，两者受力方向相反，故从上向下看，导线将逆时针转动，选项AC错误，B正确；
D．当导线ab转动后，第一次与螺线管垂直瞬间时，由左手定则可得导线受安培力向下，选项D错误；故选B。
10．电磁炮是目前许多国家热衷发展的一种新式武器，其工作原理如图所示。当两平行导轨接入电源时，强电流从一导轨流入，经滑块（炮弹）从另一导轨流回时，在两导轨平面间产生强磁场，磁感应强度大小与电流成正比。通有电流的滑块在安培力的作用下（不计阻力）加速一段距离后，炮弹会以很大的动能射出。关于电磁炮，下列说法正确的是（ ）
A．当水平放置的平行导轨通有如图所示的电流时，导轨间的磁场方向竖直向下
B．当回路中电流一定时，炮弹将做匀加速直线运动
C．若只将电流增大2倍，炮弹射出的动能也会增大2倍
D．若只将导轨长度增大2倍，炮弹射出的动能会增大4倍
【答案】B
【解析】A．根据安培定则可知，导轨上的电流在导轨平面产生的磁场方向向上，A错误；
B．炮弹在安培力的作用下运动，回路中电流一定，磁感应强度一定，根据牛顿第二定律
可知加速度恒定，所以炮弹做匀加速直线运动，B正确；
C．若只将电流增大2倍，磁感应强度也增大2倍，根据动能定理
可知动能变为原来的4倍，C错误；
D．若只将导轨长度增大2倍，根据动能定理可知炮弹射出的动能会变为原来的2倍，D错误。故选B。
11．条形磁铁固定在水平面上，其正上方有一根通电导线，电流方向向左.不考虑导线的重力，在条形磁铁磁场的作用下，关于导线运动情况的说法正确的是（ ）
A．从上向下看逆时针转90°，同时向上运动
B．从上向下看逆时针转90°，同时向下运动
C．从上向下看顺时针转90°，同时向下运动
D．从上向下看顺时针转90°，同时向上运动
【答案】C
【解析】根据条形磁铁的磁场分布，并由左手定则，可知通电导线左半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，右半部分受到的安培力方向垂直纸面向外，因此通电导线从上向下看顺时针转90°，且随着转动会受到向下的安培力，则同时向下运动.
A．从上向下看逆时针转90°，同时向上运动，与结论不相符，选项A错误；
B．从上向下看逆时针转90°，同时向下运动，与结论不相符，选项B错误；
C．从上向下看顺时针转90°，同时向下运动，与结论相符，选项C正确；
D．从上向下看顺时针转90°，同时向上运动，与结论不相符，选项D错误；
12．一通有水平向右电流的直导线，垂直置于如图所示的匀强磁场中。现让直导线绕其端点O垂直纸面向内旋转60°，则直导线所受安培力（ ）
A．大小、方向均变化
B．大小、方向均不变
C．大小变化、方向不变
D．大小不变、方向变化
【答案】D
【解析】一段长为L、通有电流I的直导线置于磁感应强度为B的匀强磁场中，导线所受的安培力大小为F=BIL；当导线绕垂直纸面的轴在纸面内转过60°时，导线与磁场依然垂直，故导线所受安培力的大小为F=BIL；根据左手定则可知，安培力方向发生变化。故选D。
13．如图甲所示为某磁电式电流表的原理图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，一边长为L的正方形线圈处在磁场中，线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B。当通有大小为I、方向如图乙的电流时，下列说法正确的是（ ）
A．由于线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B，则该磁场为匀强磁场
B．穿过正方形线圈的磁通量大小为BL2
C．正方形线圈的左边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
D．正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
【答案】C
【解析】A.线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B，但不同位置处磁感应强度的方向不同，则该磁场不是匀强磁场，A错误；
B.由题图乙可知，穿过正方形线圈的磁通量大小为零，B错误；
C.正方形线圈的左边导线受到的安培力大小为BIL，由左手定则可知方向向上，C正确；
D.正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向下的安培力，D错误。
故选C。
14．如图，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为，此时悬线的张力为F．若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是
A．电流大小为，电流方向沿顺时针方向
B．电流大小为，电流方向沿逆时针方向
C．电流大小为，电流方向沿顺时针方向
D．电流大小为，电流方向沿逆时针方向
【答案】A
【解析】要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡，通电前有：
通电后，根据力的平衡为：
联立解得：
故A正确．
二、多选题
15．如图甲所示，把两块磁铁（同时也是导体）N极相对地吸附在电池两端的正负两极上，制成“小火车”。如图乙所示，电池左边为正极，右边为负极。把该“小火车”放进裸铜线绕制的线圈中，线圈和电池会构成闭合电路，“小火车”能自动跑起来。对该装置，下列说法正确的是（ ）
A．从左往右看，铜线圈上的电流方向为顺时针
B．线圈受到向左的安培力
C．“小火车”将向左运动
D．铜线圈中由电流产生的磁场方向向右
【答案】ABD
【解析】AD．从左往右看，电流从电池的正极到负极，则铜线圈上的电流方向为顺时针，铜线圈中由电流产生的磁场方向向右，选项AD正确；
BC．因为结合体是放在螺线管里面的，内部磁场方向自左向右，结合体左侧磁铁的S极被螺线管左侧磁极排斥（参考小磁针），而结合体右侧磁铁S极也要和螺线管右侧磁极相吸引，最终结合体两侧磁铁所受总合力向右，即“小火车”将向右运动，根据牛顿第三定律可知，线圈受到向左的安培力，故B正确，C错误；故选ABD。
16．如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的右上方附近固定有一根长直导线，导线中通与了方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，与原来没有放置通电导线时相比较，磁铁受到的支持力N和摩擦力f的变化情况是（ ）
A．N减小了 B．N增大了
C．f始终为0 D．f不为0，且方向向右
【答案】AD
【解析】以导线为研究对象，由左手定则判断得知导线所受安培力方向斜向右下方；根据牛顿第三定律得知，导线给磁铁一个方向斜向左上方的力，则磁铁有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，同时磁铁对地面的压力减小，由牛顿第三定律可得，磁铁受到的支持力N减小。故选AD。
17．老师在课堂上做了两个小实验，同学印象深刻。第一个实验叫做“旋转的液体”，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水，如果把玻璃皿放在如图甲的磁场中，液体就会旋转起来。第二个实验叫做“振动的弹簧”，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触（如图乙），通电后，发现弹簧不断上下振动，下列关于这两个趣味实验的说法正确的是（ ）
A．图甲中，如果改变磁场的方向，液体的旋转方向改变
B．图甲中，如果改变电源的正负极，液体的旋转方向不变
C．图乙中，如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动
D．图乙中，如果改变电源的正负极，观察不到弹簧不断上下振动
【答案】AC
【解析】A．图甲中，如果改变电磁场的方向，液体所受的安培力方向改变，则液体的旋转方向改变，A正确；
B．图甲中，如果改变电源的正负极，电流方向改变，液体所受的安培力方向改变，则液体的旋转方向改变，B错误；
CD．图乙中，当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程。如果改变电源的正负极，仍然可以发生以上过程，C正确，D错误。故选AC。
18．如图所示，三根通电长直导线都垂直于纸面放置，彼此之间的距离都相等，电流等大反向，电流方向相同，电流大小为电流大小的一半．已知受到所产生磁场的安培力为，若直线电流在某点所产生磁感应强度大小与电流成正比，与该点到直线电流的距离成反比，则下列说法正确的是
A．对作用力的合力大小等于
B．对作用力的合力方向垂直于连线
C．对作用力的合力方向垂直于连线
D．对作用力的合力大小等于
【答案】AD
【解析】设c在a处产生的磁感应强度为B；根据安培定则可知，bc在a点产生的磁场方向如图所示，根据平行四边形定则可知，；a受到c所产生磁场的安培力为F，即，所以b、c对a作用力的合力大小等于F，A正确；根据A中分析可知，合场强方向如图所示，再根据左手定则可知，b、c对a作用力的合力方向不垂直于ac，B错误；根据安培定则可知，a、c在b产生的磁场方向如图所示，由图可知，合磁场方向如图所示，由安培定则可知，安培力不垂直于ac方向，C错误；
由已知可知，a受c的安培力为F，c在a处产生磁感应强度为B，则a在b处产生的磁感应强度为；而c在b处产生的磁感应强度为B；根据平行四边形定则可知，；a受到c所产生磁场的安培力为F，即F=BIL，所以b，c对a作用力的合力大小等于，D正确；
19．超导电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪音新型船,如图是电磁船的简化原理图,MN和CD是与电池相连的两个电极,MN与CD之间部分区域有垂直纸面向内的匀强磁场(磁场由超导线圈产生,其独立电路部分未画出),通电的海水会受到安培力的作用,船体就在海水的反作用力推动下向前驶动.以下说法正确的是( )
A．电磁船将电能转化为船的机械能，效率可高达100%
B．仅改变电流的方向，就能控制船前进或者后退
C．仅将磁场方向改变90°，就能控制船前进或者后退
D．仅将磁场方向改变180°，就能控制船前进或者后退
【答案】BD
【解析】A.电磁船的工作原理是：通电的海水受到向后的安培力作用，获得一定的速度．根据牛顿第三定律可知，同时船体受到相反方向的作用力，故使船体向前运动．由于有一部分电能转化为海水的动能，电磁船将电能转化为船的机械能的效率不可能达到100%．故A错误；
B.仅改变电流的方向，根据左手定则，会改变海水的受力方向，也改变船体的受力方向，故能控制船体的前进或后退，故B正确；
C.仅将磁场方向改变90°，根据左手定则，海水受到的洛伦兹力方向向上或向下，无法控制船前进或者后退，故C错误；
D.仅将磁场方向改变180°，根据左手定则，会使海水的受力方向相反，进而使船体的受力方向相反，可以控制船前进或者后退，故D正确；
三、解答题
20．如图所示，在倾角为θ=37°的光滑斜面上水平放置一条长为L=0.2m的直导线PQ，两端以很软的轻质导线通入I=5A的电流．当将整个装置放入一个竖直向上的B＝0.6T的匀强磁场中时，PQ恰好平衡，则导线PQ的重力为多少？(sin37° = 0.6，cos37°= 0.8)
【答案】0.8 N
【解析】对P作受力分析，如图所示
根据平衡条件：
BILcosθ＝Gsinθ
得：
G0.8N
导线的重力大小为0.8N．
21．如图所示，水平导轨间距为L=0.5m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m=1kg，电阻R=0.9Ω，与导轨接触良好；电源电动势E=10V，内阻r=0.1Ω，电阻R=4Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=5T，方向垂直于ab，与导轨平面成α=角；ab与导轨间动摩擦因数为μ=0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，ab与重物由绕过定滑轮的细线相连，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g=10m/s2，ab处于静止状态（已知sin=0.8，cos=0.6）求：
（1）ab受到的安培力大小和方向；
（2）重物重力G的取值范围．
【答案】（1）2A；a到b（2）
【解析】 (1)由闭合电路的欧姆定律可得，通过ab的电流
代入数据得
方向：由a到b；
(2)ab受到的安培力
ab受力如图所示，
最大静摩擦力：
由平衡条件得：当最大静摩擦力方向向右时
当最大静摩擦力方向向左时
由于重物平衡，故
则重物重力的取值范围为
22．如图所示，在倾角为=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，一质量m=40克的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中，金属棒的电阻R1=1Ω（导轨电阻不计），金属导轨与金属棒之间的最大静摩擦力为0.1N，取g=10m/s2．
（1）判断金属棒所受到的安培力的方向；
（2）要保持金属棒在导轨上静止，求滑动变阻器R接入电路中的阻值范围．
【答案】（1）方向沿斜面向上；（2）6Ω≤R≤22Ω
【解析】（1） 根据左手定则可判断，安培力的方向沿斜面向上．
（2）由题意可知, 当滑动变阻器R取最大值时，回路中电流最小，金属棒刚好不下滑，由平衡条件
由闭合电路欧姆定律
接入电路的最大电阻
由题意可知,，当滑动变阻器R取最小值时，回路中电流最大，金属棒刚好不上滑，由平衡条件
由闭合电路欧姆定律
接入电路的最小电阻
滑动变阻器R接入电路中的阻值范围：6Ω≤R≤22Ω
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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