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第1-6单元综合特训卷（试题）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．如图，A村在B村的（ ）方向上。
A．东偏北30° B．西偏南30° C．南偏西30° D．北偏西30°
2．如图是乐乐家消费情况统计图：①生活费；②其他；③水电费。
图中乐乐家的各类消费所占的百分比可能是（ ）。
A．①45%，②35%，③20% B．①55%，②30%，③15%
C．①50%，②35%，③15% D．①55%，②25%，③20%
3．用★、4、6、12这四个数可以组成比例，★不可能是（ ）。
A．2 B．3 C．8 D．18
4．下面每组的两个量中，成正比例关系的是（ ）。
A．长方形的面积一定，长和宽 B．一个人的年龄和头发长度
C．时间一定，路程和速度 D．男生人数一定，女生人数和全班人数
5．一个圆柱与圆锥体积相等，底面积之比为1∶2，圆柱的高为6厘米，圆锥的高为（ ）。
A．3厘米 B．6厘米 C．9厘米 D．18厘米
6．一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是8厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．8 B． C．24 D．16
二、填空题（每空1分，共14分）
7．从中心广场看，新华书店位于东偏北30°；从新华书店看，中心广场位于( )偏( )30°。
8．为方便详细观察新冠疫苗接种情况，中国启动接种数据的日报制度，要统计每日接种疫苗剂次，可选用( )统计图；要监测某地每日接种疫苗剂次的变化情况，可选用( )统计图；要想了解各年龄段疫苗接种人数所占百分比，可选用( )统计图。
9．一个图形按2∶1，这个图形的周长将放大到原来的( )倍，面积将放大到原来的( )倍。
10．路程和时间是两种相关联的量，当它们的比值（速度）保持一定时，路程和时间是成( )比例的量，它们的关系是( )比例关系。
11．一个直角三角形，两条直角边分别是9厘米和6厘米，绕着其中一条直角边旋转一周可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是( )立方厘米。
12．一个圆柱底面半径是2分米，高3分米。它的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。将这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米，削去部分与圆柱体积的比是( )。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化。( )
14．已知∶a＝b∶5，则a、b互为倒数。( )
15．圆锥的体积一定，它的高与底面积成反比例。( )
16．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是4平方厘米。( )
17．同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。( )
四、计算题（共28分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）
0.25×3.2＝ 12.5－2.5×4＝ ＝ 9.04＋0.6＝
1÷－÷1＝ 4÷0.001＝ ÷＝ 0.5×＝
19．递等式计算下面各题，能简算的要简算。（每题2分，共12分）
（1）4.5＋5.5×3.6×0.1 （2） （3）
（4） （5）34×10.1 （6）
20．解方程或比例。（每题2分，共6分）
x＋62.5%x＝2.6 2y－3.5×4＝16.8 ∶35＝∶x
21．求下面图形的体积。（每题6分，共6分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．梅花鹿最快每小时能跑90千米，比猎豹最快速度的少20千米，猎豹最快每小时能跑多少千米？（列方程解答）
23．下图是某社区平面图，已知快乐书店到广场的实际距离是300米。
（1）求出这幅平面图的比例尺。
（2）肯德基到广场的实际距离是多少米？
24．一台织布机织布的时间和织布的米数如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
织布的米数/米 15 30 45 60 75 90 105 120 135 …
（1）上表中的两种量的变化有什么规律？
（2）上表中两种量成什么比例关系？
（3）如果织布总米数一定，那么时间和每小时织布的数量成什么比例关系？
25．在一个底面周长是9.42分米，高是4分米的圆锥形容器里装满水，然后把水全部倒入一个空的圆柱形玻璃杯中。已知圆柱形玻璃杯的底面半径是1分米，高是5分米。圆柱形玻璃杯中水面高多少分米？
26．周师傅要把一个圆柱形木料（如图）加工成圆锥形。
（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？
（2）你还能提出什么问题？并列式解答。
27．如图是某小学参加“课后服务社团”各课程的人数统计图。
（1）从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学的（ ）。
（2）全校共有学生900人，上书法课的有（ ）人，上其他课程的有（ ）人。
（3）根据统计图提供的信息，能否确认上哪种课程的人数最多？上哪种课程的人数最少？为什么？
参考答案：
1．B
【分析】根据上北下南、左西右东及图示信息可得：A村在B村的西偏南30°方向上；据此选择即可。
【详解】A村在B村的西偏南30°方向上。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东判断方向和角度。
2．B
【分析】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总量，圆中各扇形面积表示各部分占总量的百分比，通过统计图占比大小可分析出正确答案。
【详解】通过观察统计表可知，上个月①生活费占的百分比最大，所以排队A和C选项；②、③占比相差较大，D选项中②、③相差不大，因此排除D；
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息来解决问题。
3．B
【分析】将4、6、12三个数中的任意两个数看成内项，用内项积÷一个外项求出另一个外项；结合选项选择即可。
【详解】4×6÷12
＝24÷12
＝2
4×12÷6
＝48÷6
＝8
6×12÷4
＝72÷4
＝18
所以★不可能是3。
故答案为：B
【点睛】数量掌握比例的基本性质是解题的关键。
4．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．长方形面积＝长×宽；长方形面积一定，乘积一定，长和宽成反比例；
B．一个人的年龄和头发长度既不是比值一定，也不是乘积一定，所以一个人的年龄和头发长度不成比例；
C．路程÷速度＝时间（一定），比值一定，路程和速度成正比例；
D．全班人数－女生人数＝男生人数（一定），和一定，所以女生人数和全班人数不成比例。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
5．C
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，假设圆柱与圆锥的体积相等都是V，圆柱的底面积是S，圆锥的底面积是2S，由此先求出圆柱与圆锥的高的比，再利用圆锥的高求出圆柱的高。
【详解】假设圆柱与圆锥的体积相等都是V，圆柱的底面积是S，圆锥的底面积是2S。
则圆柱的高∶圆锥的高＝∶＝2∶3
因为圆柱的高为6厘米，所以圆锥的高是6÷2×3＝9（厘米）。
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，解答此题的关键是求出圆柱与圆锥的高的比，再利用比的意义进行计算。
6．C
【分析】长方体体积：底面积×高；圆柱的体积是：底面积×高，圆锥的体积：×底面积×高；它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是8厘米，圆柱的高也是8厘米，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】圆锥的高：8×3＝24（厘米）
故答案选：C
【点睛】本题考查长方体的体积、圆柱体积、圆锥体积的计算方法，当圆锥和圆柱等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题。
7． 西 南
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】从中心广场看，新华书店位于东偏北30°；从新华书店看，中心广场位于西偏南30°。
【点睛】此题主要根据方向、角度确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
8． 条形 折线 扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】为方便详细观察新冠疫苗接种情况，中国启动接种数据的日报制度，要统计每日接种疫苗剂次，可选用条形统计图；要监测某地每日接种疫苗剂次的变化情况，可选用折线统计图；要想了解各年龄段疫苗接种人数所占百分比，可选用扇形统计图。
【点睛】熟练掌握统计图各自的特点是解答本题的关键。
9． 2 4
【分析】一个图形放大多少倍，它的周长也扩大相同的倍数，面积则扩大到这个倍数的平方倍。如一个长方形长为，宽为，按放大后长为，宽为。原来周长为，面积为，扩大后的周长为，扩大后的面积为。
【详解】一个图形按2∶1放大，这个图形的周长将放大到原来的2倍，面积将放大到原来的4倍。
【点睛】图形放大的倍数是指边对应放大的倍数；面积则放大这个倍数的平方倍。
10． 正 正
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】路程÷时间＝速度（比值一定），路程和速度成正比例。
路程和时间是两种相关联的量，当它们的比值（速度）保持一定时，路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
11．339.12或508.68
【分析】假设绕9厘米的边旋转一周，则得到一个半径是6厘米，高是9厘米的圆锥；假设绕6厘米的边旋转一周，则得到一个半径是9厘米，高是6厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：，代入数值，计算即可。
【详解】绕9厘米的边旋转一周。
（立方厘米）
绕6厘米的边旋转一周。
（立方厘米）
这个立体图形的体积是（339.12或508.68）立方厘米。
【点睛】完成此题的关键是要知道：绕哪一条直角边旋转一周，哪一条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。
12． 12.56 37.68 12.56 2∶3
【分析】圆柱底面积＝πr2，圆柱体积＝底面积×高；圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥的体积＝圆柱的体积× ；把圆锥的体积看作1，则圆柱的体积就是3，那么削去部分就是2，据此写出削去部分与圆柱的体积之比。
【详解】3.14×22＝12.56（平方分米），底面积是12.56平方分米；
12.56×3＝37.68（立方分米），圆柱的体积是37.68立方分米；
37.68×＝12.56（立方分米），圆锥的体积是12.56立方分米；
（3－1）∶3＝2∶3，削去部分与圆柱体积的比是2∶3。
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积计算，牢记公式代入数据计算即可。
13．√
【分析】折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉折线统计图的特点，根据折线统计图的特点进行判断。
14．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，已知∶a＝b∶5，则ab＝×5＝1；据此判断。
【详解】由分析得：
ab＝×5＝1
所以a、b互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
15．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】圆锥的高×底面积＝3×圆锥的体积（一定），乘积一定，所以圆锥的高与底面积成反比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
16．×
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，求出高，即可解答。
【详解】12÷3÷
＝4×3
＝12（厘米）
一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高12厘米。
原题干说的错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆锥的体积公式进行解答，关键熟记公式，灵活运用。
17．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高，据此判断。
【详解】因为圆柱的上下底面互相平行，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高。因此，同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱的特征是解题的关键。
18．0.8；2.5；0.064；9.64
；4000；；0.2
【详解】略
19．（1）6.48（2）9（3）0.5
（4）25（5）343.4（6）2
【分析】（1）根据小数四则运算顺序，先算连乘，再算加法；
（2）根据分数的四则运算顺序，先同时计算两个除法，再算减法；
（3）先算减法，再算乘法，接着算加法，最后算除法；
（4）运用乘法分配律简算；
（5）把10.1分解成10＋0.1，再运用乘法分配律简算；
（6）把除法改写成乘法，0.25改写成，再运用乘法分配律简算。
【详解】（1）4.5＋5.5×3.6×0.1
＝4.5＋19.8×0.1
＝4.5＋1.98
＝6.48
（2）
＝10－
＝9
（3）
＝
＝
＝78÷156
＝0.5
（4）
＝7×6×＋7×6×
＝18＋7
＝25
（5）34×10.1
＝34×（10＋0.1）
＝34×10＋34×0.1
＝340＋3.4
＝343.4
（6）
＝
＝（2.36＋4.58＋1.06）×
＝8×
＝2
20．x＝1.6；y＝15.4；x＝100
【分析】①先计算x＋62.5%x＝1.625x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.625求解；
②先计算3.5×4＝14，根据等式的性质，方程的两边同时加上14，然后方程的两边同时除以2求解；
③根据比例的基本性质，把原式化为x＝35×，然后方程的两边同时除以求解。
【详解】①x＋62.5%x＝2.6
解：1.625x＝2.6
1.625x÷1.625＝2.6÷1.625
x＝1.6
②2y－3.5×4＝16.8
解：2y－14＝16.8
2y－14＋14＝16.8＋14
2y＝30.8
2y÷2＝30.8÷2
y＝15.4
③∶35＝∶x
解：x＝35×
x÷＝35×÷
x＝100
21．76.56cm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝棱长是4cm的正方体的体积＋底面直径是4cm，高是3cm的圆锥的体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】4×4×4＋3.14×（4÷2）2×3×
＝16×4＋3.14×4×3×
＝64＋12.56×3×
＝64＋37.68×
＝64＋12.56
＝76.56（cm3）
22．220千米
【分析】设猎豹最快每小时能跑x千米，根据梅花鹿最快的速度＝猎豹最快速度的－20千米列出方程求解即可。
【详解】解：设猎豹最快每小时能跑x千米
x－20＝90
x＝90＋20
x＝110÷
x＝220
答：猎豹最快每小时能跑220千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
23．（1）1∶10000；（2）500米
【分析】先分别量出快乐书店到广场的图上距离，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”，即可求出这幅图的比例尺；进而依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求解。
【详解】（1）快乐书店到广场的图上距离是3厘米。
300米＝30000厘米
3∶30000＝1∶10000
答：这幅平面图的比例尺是1∶10000。
（2）肯德基到广场的图上距离是5厘米。
5×10000＝50000（厘米）
50000厘米＝500米
答：肯德基到广场的实际距离是500米。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
24．（1）织布米数随时间的增长而增长
（2）正比例
（3）反比例
【分析】（1）根据时间和织布的米数之间的关系，确定出两种量的变化规律；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
（3）根据正、反比例的辨识，如果织布总米数一定，每小时织布的数量×时间＝织布总米数（一定），判断时间和每小时织布的数量成什么比例，据此解答。
【详解】（1）织布米数＝每小时织布米数×时间
1×15＝30（米）；2×15＝30（米）；3×15＝45（米）……9×15＝135（米）；织布的米数随着时间的增长而增长。
答：织布的米数随时间的增长而增长。
（2）1÷15＝2÷30＝3÷45＝4÷60＝5÷75＝6÷90＝7÷105＝8÷120＝9÷135＝（一定），织布时间和织布米数成正比例。
答：织布时间和织布米数两种量成正比例。
（3）每小时织布米数×时间＝织布总米数（一定），时间和每小时织布米数成反比例。
答：如果织布总米数一定，那么时间和每小时织布的数量成反比例。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
25．3分米
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，求出圆锥的底面半径，再将半径代入圆锥的体积公式：V＝πr2h求出水的体积；由于水的体积不变，用水的体积除以圆柱的底面积就是水杯中水的高；据此解答。
【详解】3.14×（9.42÷3.14÷2）2×4×
＝3.14×（1.5）2×4×
＝3.14×2.25×4×
＝7.065×4×
＝28.26×
＝9.42（立方分米）
9.42÷（3.14×12）
＝9.42÷3.14
＝3（分米）
答：圆柱形玻璃杯中水面高3分米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，灵活运用圆柱、圆锥的体积公式解题即可。
26．（1）628立方分米；
（2）削去的体积是多少？
1256立方分米
【分析】（1）因为圆锥的体积V＝πr ×h，则是圆柱体底面积×高×，该公式中：π为固定值，只有底面半径及高这两个数值取最大，即底面半径为10分米、高为6分米，得到的圆锥体积才是最大；
（2）削去的体积是多少？是圆锥体积的二倍。
【详解】（1）V＝πr ×h
＝×3.14×10 ×6
＝628（立方分米）
答：削成的圆锥的体积最大是628立方分米。
（2）削去的体积是多少？
628×2＝1256（立方分米）
答：削去的体积是1256立方分米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积的计算，掌握当圆柱和圆锥等底等高时削出的圆锥的体积最大是解题关键。
27．（1）25；
（2）90；153；
（3）见详解。
【分析】（1）从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学。
（2）把全校小数总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）根据百分数大小比较的方法，把上各种课的学生人数所占的百分比进行比较即可。
【详解】从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学。
（2）（人）
（人）
上书法课的有90人，上其他课程的有153人。
（3）
答：所以上科学大课堂课程的人数最多，无法确定上哪种课程的人数最少，理由是上其他课的人数占，这里不知道包括哪些课程。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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