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数学试卷
说明：本试卷共4页，满分120分.考试用时90分钟，
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、学生考号，再用2B
铅笔把学生考号的对应数字涂黑
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净
后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上·
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作
答的答案无效
4。考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正
确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑·
1.一5的绝对值是(
A.-5
B.5
c.号
D.-}
2.要使得代数式仅一2有意义，则x的取值范围是(）
A.x>2
B.X<2
C.x22
D.X≤2
3.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
)
D
4.某天全国约有10350000人在“学习强国”平台上学习，数字10350000用科学记数法可表示
为()
A.1035×10
B.103.5×106
C.1.035×107
D.1.035×10
5。如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边
形有12块，白皮的正六边形有20块。如图，足球图片中的一块黑色皮块的
内角和是(
D.180°
(第5题图)
A.720°
B.540°
C.360°
6.李红有两顶帽子，分别为粉色和黑色，有两条图巾，分别为粉色和白色，她随机拿出一
顶相子和一条图巾戴上，相子和围巾都是粉色的概率是()
A.
B.号
C.
D.各
7.下列计算正确的是(
A.4a-3a=a
B.a2.a=a10
C.(3a)2=6a9
D.(a+1)2=a2+1
九年级数学试卷第1页（共4页)
8.如图△ABC中，AD平分∠BAC,DELAC于点E,AB=3,
DE=2,则△ABD的面积为()
A.2
B.3
C.4
D.6
A
B
9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,B,C在
（第8题图)
坐标轴上，若点A的坐标为(0,3)，∠D=60°，则菱形ABCD
的周长为()
A.13
B.14
C.15
D.85
BO C
10.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-1,0),B(3,0),交y轴的
(第9题图)
负半轴于C,顶点为D.下列结论：①2a+b<0,②2c>3b;
③3a+2b+c>0,⑨当△ABD是等边三角形时，抛物线解析
式为y=号x-x-3.其中正确有(
)个.
A.1
B.2
C.3
D.4
D
(第10题图)
二.填空题（本题共5小题.每小题3分，共15分)
11.2tan45°-(2-π)°=，
12.如图，平面镜1，与平面镜12平行，光线由水平方向射来，
传播路线为a→bc,巳知∠1=30°，则∠2=°.
13.不等式组
(仔x+45-1的解集是为—。
x+4<0
(第12题图)
14.如图，甲乙两人以相同的路线前往距离单位10k的培训中
AS(km)
L
心参加学习，图中Lm,L2分别表示甲乙两人前往目的地所走
的路程S(仟米)随时间（分变化的函数图象，以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达，②甲、乙相遇时，乙走了6千米，
182840t(分)
③乙出发分钟后追上甲.其中正确的是·（填序号）
(常14题田)
15.如图，AB为⊙O的直径，点C为0B中点，弦DE经过点C,
且DELAB.点F为AEB上一动点，连接DF.AG⊥DF于
点G.若AB=4,在点F运动过程中，线段OG的长度的最
G
小值为一·
第15题因)
九年级数学试卷第2页（共4页)2023年金平区中考模拟考数学试卷参考答案
一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.B.2.C.3.D.4.C.5.B.6.C.7.A.8.B.9.D.10.A.
二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
1.1.2.30.18.s-5
14.①②③.
15.V3-1.
三.解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分）
16.解：原式=(x2-6xy+9y2)+(4x2-y2)
4分
=x2-6xy+9y2+4x2-y2
=5x2.6xy+8y2.
6分
当x=2,y=-1时，原式=5×22-6×2×（-1)+8×(-1)2=20+12+8=40.8分
17.解：（1)1班学生总数为50人，表格中m的值为15
2分（每空1分)
(2)解：设1班学生艺术赋分的平均分x=10x10+20×8+15×6+5×4=37=7.4,5分
50
5
∴.1班学生艺术赋分的平均分是7.4分.
6分
(3)由题可知，A级占10=20%，
50
7分
∴.估计八年级600名学生艺术评价等级为A级的人数是600×20%=120（人）·
8分
18.解：(1)如图所示，DE即为所求：
3分
（2).'AB=AC,
∠ABC=∠C=(180.∠A)=90-∠A:4分
2
.DE垂直平分AB,
.'DA=DB.
.∠ABD=∠A.
5分
.∠CBD=36°，
∴.∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠A+36°.6分
90°.1∠A=∠A+36.
7分
2
.∠A=36°
8分
四.解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分）
19.解：（1)设乙种垃圾桶每组的单价为x元，
1分
依题意得：18000=2x12600
3分
x+120
解得：x=300,
4分
经检验，x=300是原方程的解，且符合题意，
.∴.x+120=300+120=420.
第1页，共4页
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答：甲种垃圾桶每组的单价为420元，乙种垃圾桶每组的单价为300元.5分
(检验、答缺一扣1分)
(2)设购买甲种垃圾桶y组，
6分
依题意得：300(40-y)+420y≤14000，
7分
解得：y3
.50
8分
又y为正整数，
∴.y的最大值为16.
答：最多可以购买甲种垃圾桶16组.
9分
20.解：(1)：A(1,m)、B(n,1)在双曲线y=3上，
∴.m=3,n=3.
.A(1,3),B(3,1).
2分
设直线AB解析式为y=kx+b,A(1,3)、B(3,1),
k+b=3
3分
3k+b=1.
k=-
0
4分
b=4.
∴.直线AB的解析式为：y=-x+4:
5分
(2)解：点C为线段AB上的一个动点，直线AB的解析式为：y=-x+4,
设C(t,-t+4),（1
.CD⊥x轴于点D,
.'.CD=-t+4,OD=t.
A(1,3),
△ACD面积S=}(-t+4)(1)
7分
2
8分
2
$的最大值为
9分
8
21.证明：在矩形ABCD中，∠D=∠B=90°，AD=CB,AD∥BC.
1分
.∠DAC=∠ACB.
2分
由折叠可知：∠DAF=∠CAF=∠DAC,∠BCE=∠ACE=3∠ACB,
∴.∠DAF=∠BCE.
3分
∴.△ADF≌△CBE（ASA):
4分
(2)解：在矩形ABCD中，DA=3,DC=4,∠D=90°，
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