卷子答案网-一个不只有答案的网站思明区2022—2023学年第二学期七年级适应性练习
数学学科
（满分150分，时间120分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列实数为无理数的是（ ）
A． B．0.5 C． D．
2．下列图形中，与是内错角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．端午节是我国的传统佳节，粽子是端午节最具有特色的食品．以下关于粽子的调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．产品调查专员调查某市人群对于不同口味粽子的喜好程度
B．市场监督管理局调查一批待售粽子防腐剂含量超标情况
C．超市售货员调查超市货架上粽子的保质期情况
D．数学兴趣小组调查全市居民对粽叶的垃圾分类投放情况
4．下列命题是假命题的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．垂线段最短
C．对顶角相等 D．若，则点在第一象限
5．如果，那么下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．将“9的算术平方根是3”用式子表示为（ ）
A． B． C． D．
7．有48支球队共520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．篮球、排球队各有多少支参赛？若设支篮球队和支排球队参赛，根据题意可列二元一次方程组得（ ）
A． B．
C． D．
8．把五个面积为1的小正方形剪拼后组成一个大正方形，则大正方形边长的值满足（ ）
A． B． C． D．
9．如图，点在直线上，点，在直线上，设，且无论取何值，均有，则下列说法正确的是（ ）
A．点到直线的距离是的长度 B．点到直线的距离是的长度
C．点到直线的距离是的长度 D．点到直线的距离是的长度
10．在平面直接坐标系中，点，，，轴，点的纵坐标为．则以下说法错误的是（ ）
A．当，点是线段的中点
B．当，点一定在线段上
C．存在唯一一个的值，使得
D．存在唯一一个的值，使得
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11．（1）______；（2）______；（3）______；（4）______．
12．不等式的解集为______．
13．如图，直线，直线交，于点，，的平分线交直线于点．若，则的度数是______．
14．已知数据：25，21，23，27，29，20，22，26，27，26，25，26，28，30，28，29，26，24，25．在制作频数分布直方图时，如果取组距为2，那么应分成______组．
15．在一次出国访问途中，我国著名数学家华罗庚看到邻座乘客在阅读一道智力题：一个数是59319，希望求解它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分震惊，询问其奥妙．华罗庚是这样得出答案的：
（1）由，，确定立方根是2位数．
（2）由59319的个位数是9，确定其立方根的个位数是9．
（3）划去59319后面三位数319，得到数59，而，，可以确定十位数是3．因此可以得到59319立方根为39．
请你仿照以上的方法，计算______．
16．如图，在平面直角坐标系中，为原点，点，点，且．将线段平移后，平移后，的对应点分别为点，，其中．连接，，若点在直线上运动．连接，记三角形的面积为，其中，则的取值范围是______．
三、解答题：本大题共4小题，共86分．
17．（本题满分12分）
（1）；
（2）解方程组：．
18．（本题满分8分）解不等式组，并求出它的最大整数解．
19．（本题满分8分）如图，已知，．
（1）求证：；
（2）若平分，于点，，求的度数．
20．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标，，若正方形内一点经平移后的对应点为．
（1）请在平面直角坐标系内画出正方形；
（2）请写出，的坐标：______，______；
（3）连接，，则多边形的面积为______．
21．（本题满分8分）
已知，同时满足，．
（1）当时，求的值；
（2）试说明无论为何值，的值始终比的值大2．
22．（本题满分8分）为调查初一年学生的体质健康情况，某校从初一年中随机抽取了一个班级开展测试，测试分为女生组和男生组，该班女生组和男生组达标人数见下列条形统计图，该班学生的总体达标情况见下列扇形统计图．
（1）若该校初一女生有300人，请估计该校初一女生达标人数；
（2）根据以上信息，计算该班男生未达标人数；
（3）根据调查结果，学校拟针对初一男生或女生开展体质健康专项培训．有人提出“在抽取的样本中，男生达标人数多于女生达标人数，因此应先针对女生开展体质健康专项培训”．请结合以上数据，说明该观点是否正确．
23．（本题满分10分）将含30°角的三角板（）和含45°角的三角板及一把直尺按图方式摆放在起．使两块三角板的直角顶点，重合．点，，，始终落在直尺的边所在直线上．将含45°角的三角板沿直线向右平移．
（1）当点与点重合，请在备用图中补全图形，并求平移后与形成的夹角的度数；
（2）如图，点在线段上移动，是边上的动点，满足被平分，的平分线与边交于点，请证明在移动过程中，的大小保持不变；
（3）仿照（2）的探究，点在射线上移动，是边上的动点，满足被平分，的平分线所在直线与直线交于点，请写出一个与平移过程有关的合理猜想．（不用证明）
24．（本题满分12分）2017年厦门快速公交（BRT）经过多方论证后，对常规线路票价方案进行调整，沿用至今．该票价方案为：起步价1元/5公里（含），5公里后每公里0.15元，全程票价累计最高4元；乘客使用现金购票时，票价中元以下尾数，分按“四舍五入”规则进整到角，角按“二舍八进、三七作五”规则保留0.5元和整元计价．表1为BRT快3线从起始站第一码头到各站点的票价．（单位：元）
表1：BRT现金票价表（部分）
开合路口 思北 斗西路 二市 文灶 金榜公园 火车站 莲坂 龙山桥 卧龙晓城 东芳山庄 洪文站 前埔枢纽
第一码头 1 1 1 1 1 1 1 1 1.5 1.5 1.5 2 2
（1）快3线从第一码头到前埔枢纽站，网上查到两个BRT距离：11.7公里和18.7公里．请问哪个数据较为准确？请说明你判断的依据．
（2）已知公交车在BRT专用道上匀速行驶，若不计上下客时间，小明根据途径站点数，估计第一码头到莲坂和莲坂到前埔的时间比为8:5，请结合（1）的判断结果，继续判断小明的估计是否合理？请说明理由．
（3）小明乘坐BRT快1线，从火车站到嘉庚体育馆，现金票价3元，请估计火车站到嘉庚体育馆的BRT距离．
25．（本题满分12分）四边形中，点在边上，点在边上．
（1）如图8，若为互余，，．求证：；
（2）如图9，平分交延长线于点．点在上．连接，，若平分，，．
①求的度数；
②当，时，过点做于，过做于，试比较，的大小关系，并说明理由．
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