卷子答案网-一个不只有答案的网站金寨县2022—2023学年度第二学期期末质量监测
八年级数学试卷
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2．若关于x的方程有一个解是，则m的值（）
A． B．0 C．1 D．2
3．一个多边形的内角和等于，则它的边数为（）
A．4 B．5 C．6 D．8
4．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）
A． B．
C．，， D．
5．用一条长的绳子围成一个面积为的矩形，设矩形的一边长为，根据题意，可列方程为（）
A． B．
C． D．
6．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
人数（人） 3 17 13 7
时间（小时） 7 8 9 10
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）
A．17，8.5 B．17，9 C．8，8.5 D．8，9
7．如图，在中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（）
A． B． C． D．
8．已知，如图矩形ABCD中，，，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则的面积为（）
A． B． C． D．
9．如图，四边形ABCD中，，，，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）
A．4 B．5 C．6 D．10
10．对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若是一元二次方程的根，则；
④若c是方程的一个根，则一定有成立．
其中正确的（）
A．只有①② B．只有①②④ c．①②③④ D．只有①②③
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．若代数式有意义，则x的取值范围是________．
12．若矩形的对角线长为，一条边长为，则此矩形的面积为________．
13．若是关于x的方程的根，则的值为________．
14．如图，在正方形ABCD中，点E是线段CD上一点，BE的垂直平分线交对角线AC于点N，交BE于点M，连接BN、EN．
（1）________；
（2）若点E在直线CD上，且正方形边长为4，，则________．
三、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：．
16．用适当方法解方程：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．某校秉承“学会生活，学会学习，学会做人”的办学理念，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教室的黑板上面（如图所示）．在三月雷锋活动中小明搬来一架梯子（米）靠在宣传牌（AB）A处，底端落在地板E处，然后移动的梯子使顶端落在宣传牌（AB）的B处，而底端E向外移到了1米到C处（米）．测量得米．求宣传牌（AB）的高度（结果用根号表示）．
18．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD，并写出点D的坐标________；
（2）菱形ABCD的面积为________．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．观察下列等式：
第1个等式：； 第2个等式：；
第3个等式：； …
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第4个等式：_____________________；
（2）写出你猜想的第n个等式：_____________________（用含n的式子表示），并证明．
20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；
（2）若，，求的周长．
六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
21．某中学举行“防疫”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分100分），按得分划分为A：，B：，C：，D：四个等级，并绘制成如下两个不完整的统计图：
请根据以上信息回答下列问题：
（1）抽取的参赛学生共________人，并将频数分布直方图补充完整．
（2）本次竞赛成绩的中位数落在________等级．
（3）扇形统计图中，B等级所对应扇形的圆心角的度数是________；
（4）若该校共有1000人参与本次竞赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？
22．2023年，六安某商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售256件．四、五月该商品十分畅销．销售量持续上涨．在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件．
（1）求四、五这两个月销售量的月平均增长率；
（2）从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加40件，当商品降价多少元时，商场月获利6240元？
七、（本大题14分）
23．如图，在正方形ABCD中，，E为正方形ABCD内一点，，，连结CE，AE，过点D作，垂足为点F，交CE的延长线于点G，连结AG．
（1）当时，求的度数；
（2）判断的形状，并说明理由；
（3）当时，求CE的长．
金寨县2022-2023学年度第二学期期末质量监测
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B D B C C A B D
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、 12． 13． 14．（1） （2）或
三、解答题（每题8分，共16分）
15．原式 8分
16．化简得 2分
∴
∴， 6分
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．解：由题意可得：米，米，米，
在中，（米） 3分
则（米），
在中，（米） 3分
故米， 2分
18．（1）正确画出图 4分
2分
（2）15． 2分
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．（1）第4个等式为： 3分
第n个等式为：， 3分
证明：∵左边，
∴左边右边，
∴等式成立 4分
20．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴，，
∴，，
∵，即，
∴，
∴，
∴四边形ACDE是平行四边形； 5分
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，，，
∴，，，
∵四边形ACDE是平行四边形，
∴，，
∴的周长为． 5分
六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
21．解：（1）50 2分
将频数分布直方图补充完整如下： 2分
（2）B； 2分
（3） 2分
（4）（人），
答：估计成绩不低于80分的人数约为400人． 4分
22．解：（1）设四、五这两个月的月平均增长率为x，
依题意得：，
解得：，（不合题意，舍去）．
答：四、五这两个月的月平均增长率为； 5分
（2）设商品降价m元，则每件获利元，月销售量为件，
依题意得：， 3分
整理得：，
解得：，．
答：当商品降价2元或3元时，商场月获利6240元． 4分
七、（本大题共14分）
23．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴． 4分
（2）结论：是等腰直角三角形． 2分
理由：∵，，
∴DG是AE的垂直平分线，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴为等腰直角三角形． 4分
（3）如图，连接AC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴，
∵为等腰直角三角形，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴（负根已经舍弃）． 4分
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