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八年级下册期末水平检测调研试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 在 中，是分式的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 已知关于的分式方程有增根，则( )
A. B. C. D.
3. 石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，被认为是本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有，请将数字用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4. 如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是( )
A. B. C. D.
5. 工人师傅在身边仅有刻度卷尺的情况下，判断一个桌面是不是矩形，下列方法中正确的是( )
A. 测量两条对角线是否相等
B. 测量两条对角线是否互相平分
C. 测量桌面的三个角是否都是直角
D. 测量桌面两条对角线交点到四个顶点距离是否相等
6. 天河区期末如图，将边长分别是，的矩形纸片折叠，使点与点重合，则的长是( )
A. B. C. D.
7. 已知一次函数的图象过点，，，则，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
8. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
9. 如图，一次函数的图象与反比例函数为常数且的图象都经过，，结合图象，则不等式的解集是( )
A. B. C. 或 D. 或
10. 双减政策落地，各地学校大力提升学生核心素养，学生的综合评价分学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按：：计入综合评价，若宸宸学习成绩为分，体育成绩为分，艺术成绩为分，则他的综合评价得分为( )
A. B. C. D.
11. 一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如表：
型号
数量双
鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 中位数或平均数
12. 为庆祝神舟十六号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动经过几轮筛选，八班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数单位：分及方差单位：如表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数
方差
如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择( )
甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13. 如果分式的值为，把式中的，同时扩大为原来的倍，则分式的值是_____．
14. 当______时，分式的值为．
15. 若，则
16. 若是关于的一次函数，则实数 ______ ．
17. 在反比例函数图象的任一支上，都随的增大而增大，则的取值范围为______ ．
18. 如图，在中，，，，是上一点，于点，于点，连接，则的最小值为________．
19. 为迎接中国共产党建党一百周年，某班名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．
成绩分
人数
关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是______和______填“众数”“中位数”或“平均数”
20. 如图，将八个边长为的小正方形摆放在平面直角坐标系中．若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则将直线向左平移个单位长度后所得直线对应的函数表达式为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共60分）
21. ．
（2）解方程：．
22. 本小题分
化简并求值：，从、、、几个数中选取一个作为的值代入．
23. 已知一次函数图象经过点，两点．
求一次函数解析式；
求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
24. 本小题分
，两地相距，甲、乙分别从，两地出发，甲开车的速度是乙骑自行车速度的倍，当他们同向出发时，甲将在某一时刻追上乙，当他们相向出发时，甲将在某一时刻与乙相遇，已知甲追上乙的时间比甲乙相遇所花的时间多，甲、乙的速度分别是多少？
25. 本小题分
如图，在中，点是边的中，过点、分别作与的平行线，相交于点，连接、．
求证：四边形是矩形；
若试说明四边形是正方形．
26.本小题分
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点．
求一次函数与反比例函数的表达式
求的面积．
2022-2023学年华东师大版数学
八年级下册期末水平检测调研试题参考答案
一．选择题（12小题，每小题3分，共36分）
1-5．CADDD 6-10.BDCCC 11-12.CA
二．填空题（8小题，每小题3分，共24分）
13． ； 14.1； 15．； 16．；
17．； 18.2.4； 19. 中位数 众数； 20.
三．解答题（6小题，共60分）
21.(1) 解：
．
（2）解：，
去分母得：，
去括号，移项，合并同类项得：，
系数化为得：，
检验：当时，，故是原方程的增根，
原方程无解．
22. 解：原式
，
由题意得：、、，
当时，原式．
23.解：设一次函数解析式为，
把，代入得：，
解得：，
则一次函数解析式为；
对于，
令，得到，令，得到，
函数图象与两坐标轴交点坐标为，，
则函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
24.解：设乙的速度是，则甲的速度是，根据题意得，
，
解得，
经检验，是方程的解，
甲的速度是，
答：甲的速度是，乙的速度是．
25. 证明：，点是边的中点，
，，
．
，，
四边形为平行四边形，
，
又，
四边形是平行四边形，
，
四边形是矩形；
，，
三角形是等腰直角三角形，
，
是矩形，
，
三角形是等腰直角三角形，
，
又四边形是矩形，
四边形是正方形，
26. 解：将代入反比例函数，
得，解得．
．
点的坐标为．
反比例函数的表达式为．
将点代入，
得，解得．
点的坐标为．
将点，代入，
得
解得
一次函数表达式为．
设与轴相交于点．
令，
解得．
点的坐标为．
．
．
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