卷子答案网-一个不只有答案的网站第4章《一次函数》同步练习
一．选择题（共10小题）
1．函数y的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤6 B．x＜6且x≠2 C．x≤6且x≠2 D．x≥6
2．如果y＝（m﹣1）3是一次函数，那么m的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±
3．若b＞0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣2x+m上，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＜b
C．a＝b D．与m的值有关
5．若点A（2，﹣3）、B（4，3）、C（5，a）在同一条直线上，则a的值是（ ）
A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．6和3
6．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．若一次函数y＝（a﹣3）x﹣a的图象经过第二、三、四象限，则a的取值范围是（ ）
A．a≠3 B．a＞0 C．a＜3 D．0＜a＜3
8．已知A（，y1）、B（，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1
9．若式子（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系式的图象是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共7小题）
11．已知直线y＝（5﹣3m2）x+2m+4与直线y＝2x+6平行，则m的值为 ．
12．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（单位：cm）与燃烧时间t（单位：h）
（0≤t≤4）之间的关系是 ．
13．若一次函数y＝kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为 ．
14．如图，直线yx+2与x，y轴分别交于A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边△OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C'的坐标为
15．直线l经过点A（2，2），且与y轴交于点B，若△AOB的面积为1，则直线l的解析式为 ．
16．如图，直线AB的解析式y＝x+3，交x轴于点A，交y轴于点B，点P为线段AB上一个动点，作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，则线段EF的最短长度为 ．
17．如图，直线AB的解析式为y＝﹣x+b分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为 （3，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB：OC＝3：1．在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为 ．
三．解答题（共8小题）
18．已知y与x﹣1成正比例，且当x＝3时，y＝4．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）求x＝﹣5时y的值．
19．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若DB＝DC，求点C坐标及直线CD的表达式．
20．已知函数y＝ax+b．
（1）当点P（a，b）在第二象限时，直线y＝ax+b经过哪几个象限？
（2）若ab＜0，且y随x增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？
21．武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：
（1）求甲、乙两种收费方式的函数关系式；
（2）当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样？
22．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（﹣a，3）且点B在正比例函数y＝﹣3x的图象上．
（1）求a的值．
（2）求一次函数的解析式．
（3）若P（m，y1），Q（m﹣1，y2）是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．
23．如图y＝2x+3与x轴相交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）点C（a，0）为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y＝2x+3于点D，若线段CD＝5，求a的值．
24．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（3，﹣3），且与一次函数y＝4x﹣4的交点在x轴上．
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）画出这两个一次函数图象．
（3）求两函数的图象与y轴围成的三角形的面积．
25．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．
（1）直接写出a，m，n的值；
（2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？
第4章《一次函数》同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．函数y的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤6 B．x＜6且x≠2 C．x≤6且x≠2 D．x≥6
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，6﹣x≥0且x﹣2≠0，
解得x≤6且x≠2．
故选：C．
2．如果y＝（m﹣1）3是一次函数，那么m的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±
【分析】根据一次函数的定义解答．
【解答】解：∵y＝（m﹣1）3是一次函数，
∴，
∴m＝﹣1，
故选：B．
3．若b＞0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案．
【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+b中k＝﹣1＜0，b＞0，
∴一次函数的图象经过一、二、四象限，
故选：C．
4．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣2x+m上，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＜b
C．a＝b D．与m的值有关
【分析】把点的坐标分别代入函数解析式，可用m分别表示出a和b，比较其大小即可．
【解答】解：
∵点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣2x+m上，
∴a＝﹣2+m，b＝﹣8+m，
∵﹣2+m＞﹣8+m，
∴a＞b，
故选：A．
5．若点A（2，﹣3）、B（4，3）、C（5，a）在同一条直线上，则a的值是（ ）
A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．6和3
【分析】根据一次函数的特点，设一次函数的解析式为y＝kx+b，然后把这三个点的坐标代入，解方程组，即可求出a的值．
【解答】解：设一次函数的解析式为y＝kx+b，把A（2，﹣3）、B（4，3）、C（5，a）代入得
，
解得．
a的值是6．
故选：B．
6．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据a、b的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论．
【解答】解：当ab＞0，a，b同号，y＝abx经过一、三象限，
同正时，y＝ax+b过一、三、二象限；
同负时过二、四、三象限，
当ab＜0时，a，b异号，y＝abx经过二、四象限
a＜0，b＞0时，y＝ax+b过一、二、四象限；
a＞0，b＜0时，y＝ax+b过一、三、四象限．
故选：D．
7．若一次函数y＝（a﹣3）x﹣a的图象经过第二、三、四象限，则a的取值范围是（ ）
A．a≠3 B．a＞0 C．a＜3 D．0＜a＜3
【分析】由一次函数图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．
【解答】解：∵一次函数y＝（a﹣3）x﹣a的图象经过第二、三、四象限，
∴，
解得：0＜a＜3．
故选：D．
8．已知A（，y1）、B（，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出y1，y2，y3的值，比较后可得出结论．
【解答】解：∵A（，y1）、B（，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，
∴y1＝1+b，y2b，y3＝﹣3+b．
∵﹣3+b＜1+bb，
∴y3＜y1＜y2．
故选：C．
9．若式子（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0＝1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．
【解答】解：∵式子（k﹣1）0有意义，
∴
解得k＞1，
∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，
∴一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：
．
故选：A．
10．若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系式的图象是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据三角形的周长列式并整理得到y与x的函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列式求出x的取值范围，即可得解．
【解答】解：根据题意，x+2y＝80，
所以，yx+40，
根据三角形的三边关系，x＞y﹣y＝0，
x＜y+y＝2y，
所以，x+x＜80，
解得x＜40，
所以，y与x的函数关系式为yx+40（0＜x＜40），
只有D选项符合．
故选：D．
二．填空题（共7小题）
11．已知直线y＝（5﹣3m2）x+2m+4与直线y＝2x+6平行，则m的值为 ﹣1 ．
【分析】根据两直线平行，可以得到关于m的方程，从而可以求得m的值．
【解答】解：∵直线y＝（5﹣3m2）x+2m+4与直线y＝2x+6平行，
∴5﹣3m2＝2，
解得，m＝﹣1，m＝1（不合题意，舍去），
故答案为：﹣1．
12．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（单位：cm）与燃烧时间t（单位：h）
（0≤t≤4）之间的关系是 h＝﹣5t+20 ．
【分析】根据题意可得等量关系：燃烧的高度+剩余的高度＝20cm，根据等量关系列出函数关系式即可．
【解答】解：由题意得：5t+h＝20，
整理得：h＝﹣5t+20，
故答案为：h＝﹣5t+20．
13．若一次函数y＝kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为 y＝2x+7或y＝﹣2x+3 ．
【分析】根据一次函数是单调函数，因为知道函数定义域为﹣3≤x≤1，值域为1≤y≤9，进行分类讨论k大于0还是小于0，列出二元一次方程组求出k和b的值．
【解答】解：（Ⅰ）当k＞0时，，
解得：，
此时y＝2x+7，
（Ⅱ）当k＜0时，，
解得：，
此时y＝﹣2x+3，
综上，所求的函数解析式为：y＝2x+7或y＝﹣2x+3．
14．如图，直线yx+2与x，y轴分别交于A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边△OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C'的坐标为 （﹣2，1）
【分析】先求出直线yx+2与y轴交点B的坐标为（0，2），再由C在线段OB的垂直平分线上，得出C点纵坐标为1，将y＝1代入yx+2，求得x＝﹣2，即可得到C′的坐标为（﹣2，1）．
【解答】解：∵直线yx+2与y轴交于B点，
∴x＝0时，
得y＝2，
∴B（0，2）．
∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，
∴C在线段OB的垂直平分线上，
∴C点纵坐标为1．
将y＝1代入yx+2，得1x+2，
解得x＝﹣2．
故答案为（﹣2，1）
15．直线l经过点A（2，2），且与y轴交于点B，若△AOB的面积为1，则直线l的解析式为 yx+1或yx﹣1 ．
【分析】过A作AD⊥y轴于D，求出AD，根据三角形的面积公式求出OB，得出B的坐标，代入一次函数解析式得出方程组，求出即可（注意有两个解）．
【解答】解：过A作AD⊥y轴于D，
∵点A的坐标为（2，2），
∴AD＝2，
∵△AOB的面积为1，
∴OB×AD＝1，
∴OB×2＝1，
OB＝1，
∴B点的坐标是（0，1）或（0，﹣1），
①当B（0，1）时，把A、B的坐标代入y＝kx+b得：，
解得：k，b＝1，
②当B（0，﹣1）时，把A、B的坐标代入y＝kx+b得：
解得：k，b＝﹣1．
∴直线l的解析式为yx+1或yx﹣1
故答案为yx+1或yx﹣1．
16．如图，直线AB的解析式y＝x+3，交x轴于点A，交y轴于点B，点P为线段AB上一个动点，作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，则线段EF的最短长度为 ．
【分析】在一次函数y＝x+3x+4中，分别令x＝0和y＝0，解相应方程，可求得A、B两点的坐标，由矩形的性质可知EF＝OP，可知当OP最小时，则EF有最小值，由垂线段最短可知当OP⊥AB时，根据三角形面积公式求出OP长，即可求得EF的最小值．
【解答】解：∵一次函数y＝x+3中，令x＝0，则y＝3，令y＝0，则x＝﹣3，
∴A（﹣3，0），B（0，3），
∵PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，
∴四边形PEOF是矩形，且EF＝OP，
∵O为定点，P在线段上AB运动，
∴当OP⊥AB时，OP取得最小值，此时EF最小，
∵B（0，3），A（﹣3，0），
∴OA＝3，OB＝3，
由勾股定理得：AB3，
∵由三角形面积公式得：AB OP＝OA OB，
∴OP，
故答案为：．
17．如图，直线AB的解析式为y＝﹣x+b分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为 （3，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB：OC＝3：1．在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为 （4，3）或（3，4） ．
【分析】求出B（0，3）、点C（﹣1，0），分当BD平行x轴、BD不平行x轴两种情况，分别求解即可．
【解答】解：将点A的坐标代入函数表达式得：0＝﹣3+b，
解得：b＝3，故直线AB的表达式为：y＝﹣x+3，
则点B（0，3），OB：OC＝3：1，则OC＝1，
即点C（﹣1，0）；
①如图，当BD平行x轴时，
点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则四边形BDAC为平行四边形，
则BD＝AC＝1+3＝4，则点D（4，3），
②当BD不平行x轴时，
则S△ABD＝S△ABD′，则点D、D′到AB的距离相等，
则直线DD′∥AB，
设：直线DD′的表达式为：y＝﹣x+n，
将点D的坐标代入上式并解得：n＝7，
直线DD′的表达式为：y＝﹣x+7，
设点D′（n，7﹣n），
A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，
则BD′＝BC，
解得：n＝3，
故点D′（3，4）；
故答案为：（4，3）或（3，4）．
三．解答题（共8小题）
18．已知y与x﹣1成正比例，且当x＝3时，y＝4．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）求x＝﹣5时y的值．
【分析】（1）利用正比例函数的定义，设y＝k（x﹣1），然后把已知的一组对应值代入求出k即可得到y与x的关系式；
（2）利用（1）中关系式求出自变量为﹣5时对应的函数值即可．
【解答】解：（1）设y＝k（x﹣1），
把x＝3，y＝4代入得（3﹣1）k＝4，解得k＝2，
所以y＝2（x﹣1），
即y＝2x﹣2；
（2）当x＝﹣5时，y＝2×（﹣5）﹣2＝﹣12．
19．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若DB＝DC，求点C坐标及直线CD的表达式．
【分析】（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（2）根据平行直线的解析式的k值相等设出直线CD的表达式，再根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上求出点C的坐标，然后代入求解即可．
【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b，
∵直线经过点A（0，2）、点B（1，0），
∴，
解得，
∴直线AB的解析式为y＝﹣2x+2；
（2）∵CD为直线AB向左平移得到，
∴设直线CD的解析式为y＝﹣2x+c，
∵DB＝DC，
∴AD垂直平分BC，
∴点C的坐标为（﹣1，0），
∴﹣2×（﹣1）+c＝0，
解得c＝﹣2，
∴直线CD的解析式为y＝﹣2x﹣2．
20．已知函数y＝ax+b．
（1）当点P（a，b）在第二象限时，直线y＝ax+b经过哪几个象限？
（2）若ab＜0，且y随x增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？
【分析】（1）根据第二象限内点特点的坐标确定a、b的符号，然后确定其经过的那几个象限即可；
（2）根据若ab＜0，且y随x增大而增大可得a＞0，b＜0，从而确定函数的图象不经过哪些象限．
【解答】解：（1）∵点P（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∴函数y＝ax+b经过一、二、四象限；
（2）∵ab＜0，且y随x增大而增大，
∴a＞0，b＜0，
∴函数y＝ax+b经过一、三、四象限．
∴函数y＝ax+b不经过第二象限．
21．武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：
（1）求甲、乙两种收费方式的函数关系式；
（2）当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样？
【分析】（1）设出两种收费的函数表达式，代入图象上的点，利用待定系数法即可求解；
（2）把两个解析式中，令y相等，则得到一个关于x的方程，求得当y相等时x的值即可．
【解答】解：（1）设甲的函数解析式是y＝kx+b，
根据题意得：，
解得：，
则甲的函数解析式是：y＝0.1x+6；
设乙的函数解析式是y＝mx，
根据题意得：100m＝12，
解得：m＝0.12，
则乙的函数解析式是：y＝0.12x；
（2）根据题意得：0.1x+6＝0.12x，
解得：x＝300，
故当印刷300份学案时，两种印刷方式收费一样．
22．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（﹣a，3）且点B在正比例函数y＝﹣3x的图象上．
（1）求a的值．
（2）求一次函数的解析式．
（3）若P（m，y1），Q（m﹣1，y2）是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．
【分析】（1）把B点坐标代入正比例函数解析式即可求出a的值；
（2）把点A和B点坐标分别代入y＝kx+b得到关于k和b的方程组，然后解方程组求出k和b，从而得到一次函数解析式；
（3）根据一次函数的性质求解．
【解答】解：（1）把B（﹣a，3）代入y＝﹣3x得﹣3×（﹣a）＝3，解得a＝1；
（2）把A（0，2），B（﹣1，3）分别代入y＝kx+b得，解得，
所以一次函数解析式为y＝﹣x+2，
（3）因为一次函数y＝﹣x+2中，k＝﹣1＜0，所以y随x的增大而减小，
∵m＞m﹣1，
所以y1＜y2．
23．如图y＝2x+3与x轴相交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）点C（a，0）为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y＝2x+3于点D，若线段CD＝5，求a的值．
【分析】（1）根据一次函数与x轴的交点，y＝0；与y轴的交点x＝0，即可求出A、B两点的坐标．
（2）由于CD垂直与x轴，那么D点的横坐标和C点的横坐标一样，线段CD的长度就是D点纵坐标的绝对值，因此|2a+3|＝5，求出a的值即可．
【解答】解：
（1）由题得：
∵当y＝0时，x，
∴A点的坐标为（，0），
∵当x＝0时，y＝3，
∴B点的坐标为（0，3）；
（2）由题得，点D的横坐标为：a，则纵坐标为2a+3，
∴CD＝|2a+3|＝5
解得：a＝1，﹣4，
∴a的值为1，或﹣4．
24．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（3，﹣3），且与一次函数y＝4x﹣4的交点在x轴上．
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）画出这两个一次函数图象．
（3）求两函数的图象与y轴围成的三角形的面积．
【分析】（1）根据一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝4x﹣4的交点在x轴上，把y＝0代入直线y＝4x﹣4中求出x的值，确定出交点坐标，将两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线的解析式；
（2）利用两点式分别画出直线即可；
（3）根据直线的解析式先求得直线与y轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式即可求解．
【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝4x﹣4的交点在x轴上，
∴将y＝0代入y＝4x﹣4得：x＝1，即（1，0），
把（3，﹣3），（1，0）代入得：，
解得：，
∴直线解析式为yx．
（2）画出两个一次函数的图象如图：
；
（3）由一次函数yx可知与此函数与y轴的交点为（0，），
由一次函数y＝4x﹣4可知与此函数与y轴的交点为（0，﹣4），
∴两函数的图象与y轴围成的三角形的面积为（4）×1．
25．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．
（1）直接写出a，m，n的值；
（2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？
【分析】（1）根据甲车休息1小时列式求出m，再根据乙车2小时距离B地120千米求出速度，然后求出a，根据甲的速度列式求出到达B地行驶的时间再加上休息的1小时即可得到n的值；
（2）分休息前，休息时，休息后三个阶段，利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（3）求出甲车的速度，然后分①相遇前两人的路程之和加上相距的120千米等于总路程列出方程求解即可；②相遇后，两人行驶的路程之和等于总路程加120千米，列出方程求解即可．
【解答】解：（1）∵甲车途经C地时休息一小时，
∴2.5﹣m＝1，
∴m＝1.5，
乙车的速度，
即60，
解得a＝90，
甲车的速度为：，
解得n＝3.5；
所以，a＝90，m＝1.5，n＝3.5；
（2）设甲车的y与x的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），
①休息前，0≤x＜1.5，函数图象经过点（0，300）和（1.5，120），
所以，，
解得，
所以，y＝﹣120x+300，
②休息时，1.5≤x＜2.5，y＝120，
③休息后，2.5≤x≤3.5，函数图象经过（2.5，120）和（3.5，0），
所以，，
解得，
所以，y＝﹣120x+420．
综上，y与x的关系式为y；
（3）设两车相距120千米时，乙车行驶了x小时，
甲车的速度为：（300﹣120）÷1.5＝120千米/时，
①若相遇前，则120x+60x＝300﹣120，
解得x＝1，
②若相遇后，则120（x﹣1）+60x＝300+120，
解得x＝3，
所以，两车相距120千米时，乙车行驶了1小时或3小时。