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第二单元三角形的面积（同步练习）数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．一个直角三角形三条边分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．10 C．7.5
2．如下图，图中阴影部分的面积是（ ）cm2。
A．12 B．16 C．18 D．36
3．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，已知平行四边形的高是30cm，那么三角形的高是（ ）cm。
A．60 B．45 C．30 D．15
4．下图中，甲、乙两个三角形的面积比较（ ）。
A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲、乙相等
5．（ ）的两个三角形面积一定相等。
A．高相等 B．等底等高 C．底相等
6．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（ ）
A．2倍 B．4倍 C．8倍
二、填空题
7．一个三角形的面积是48cm2，底是8cm，则底边对应的高是( )。
8．一个直角三角形的两条直角边分别是8cm和10cm，它的面积是( )cm2。
9．一个三角形和一个平行四边形的底相等，并且平行四边形的高是三角形高的2倍，如果三角形的面积是10平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
10．一个等腰直角三角形的一条腰是7厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。
11．一个平行四边形的底是8cm，高是6cm，它的面积是( )cm2，与它等底等高的三角形的面积是( )cm2。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）A的面积( )B的面积。 （2）A的面积( )B的面积。
三、判断题
13．两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。( )
14．面积相等的两个三角形底和高一定相等。( )
15．一个直角三角形的三条边分别为5dm、4dm和3dm，求它的面积是多少平方分米？正确列式应该是4×3÷2。( )
16．一个三角形的面积是35平方厘米，底长7厘米，则它的高是5厘米． ( )
17．平行四边形的面积等于三角形面积． ( )
四、图形计算
18．计算下面图形的面积。
（1）
（2）
19．求阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
20．（如下图）一个平行四边形花园的面积是96m2，其中阴影部分种的是玫瑰花。种植玫瑰花的面积是多少？
21．一块三角形地，底长是150m，高是76m，共收油菜籽2679千克，平均每平方米产油菜籽多少千克？
22．一个停车场原来的形状是直角梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形（如下图），扩建后的面积增加了多少平方米？
23．在一块空地上植一些草皮（如下图形状）。
（1）需要种植草皮的面积有多大？
（2）如果每平方米草皮需要8元，给这块空地植草皮共需要多少元？
24．三角形的面积＝低×高÷2，小明计算三角形面积时总是忘记除以2，让我们一起回顾推导过程，解释为什么要除以2。
（1）把三角形转化成学过的（ ）形，（画示意图表示你的想法）
（2）根据图来解释为什么除以2。
参考答案：
1．A
【分析】根据直角三角形中斜边为最长边，可知这个三角形的两条直角边分别是多少，再根据三角形的面积公式进行计算即可。
【详解】3×4÷2＝6（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题的关键在于确定这个三角形的两条直角边是多少，再根据三角形的面积公式进行计算。
2．C
【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于平行四边形面积减去与平行四边形同底同高的三角形面积，根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】9×4－9×4÷2
＝36－36÷2
＝36－18
＝18（cm2）
故答案选：C
【点睛】本题考查平行四边形面积公式、三角形面积公式的应用；关键是熟记公式。
3．A
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。
【详解】由分析可知，等底等面积的三角形的高是平行四边形的2倍。
30×2＝60（厘米）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查平行四边形和三角形的面积，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
4．C
【分析】甲和上面空白三角形组成的三角形，乙和上面空白三角形组成的三角形，这两个三角形同底等高，则甲的面积＋上面空白三角形三角形的面积＝乙的面积＋上面空白三角形三角形的面积，那么甲的面积＝乙的面积。
【详解】根据分析可知，甲、乙两个三角形的面积比较，甲、乙相等。
故答案为：C
【点睛】解答此题应明确：等底等高的三角形的面积相等。
5．B
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】根据三角形的面积公式可知，等底等高的两个三角形面积一定相等。
故答案为：B
【点睛】要牢固掌握并灵活运用三角形的面积公式。
6．B
【分析】根据三角形的面积公式S=ah，知道底和高都扩大2倍，面积就扩大4倍；据此解答．
【详解】因为三角形的面积S=ah，
所以S′=×2a×2h=ah=4S，
所以三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大4倍，
故选B．
7．12cm
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，即高＝面积×2÷底，把数代入公式即可求解。
【详解】48×2÷8
＝96÷8
＝12（cm）
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。
8．40
【分析】由于直角三角形的两条直角边相当于它的底和高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】8×10÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。
9．40
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，根据题意可知，平行四边形的面积是三角形面积的4倍，据此解答。
【详解】10×4＝40（平方厘米），平行四边形的面积是40平方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形和平行四边形面积公式的灵活运用。找出三角形和平行四边形的面积关系是解题关键。
10．24.5
【分析】由等腰直角三角形的特点可知：等腰直角三角形的两条腰互相垂直且相等，从而利用三角形的面积公式即可求其面积。
【详解】7×7÷2
＝49÷2
＝24.5（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是理解等腰直角三角形的两条腰互相垂直且相等。
11． 48 24
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，等底等高的平行四边形和三角形，三角形面积是平行四边形面积的一半，据此分析。
【详解】8×6＝48（平方厘米）
48÷2＝24（平方厘米）
【点睛】关键是掌握平行四边形和三角形面积公式，三角形面积＝底×高÷2。
12． = =
【解析】略
13．×
【分析】两个三角形的底和高相等时，只能确定三角形的面积，不能确定三角形的形状，形状不一定完全相同，则这两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个等底等高的三角形不一定拼成一个平行四边形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题较易，熟练掌握三角形的面积推导过程是解答本题的关键。
14．×
【分析】三角形面积＝底×高÷2，面积相等的两个三角形，只能说它们底和高的乘积是相等的，但两个三角形的底和高不一定相等。
【详解】根据分析可知，面积相等的两个三角形底和高不一定相等。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对三角形面积公式的理解与应用。
15．√
【分析】已知一个直角三角形的三条边分别为5dm、4dm和3dm，可知这个直角三角形的两条直角边分别是4dm和3dm，也就是对应的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】三角形的面积是：4×3÷2＝12÷2＝6（平方分米），原题说法错误。
故答案为：√
【点睛】此题考查了三角形的面积计算，找准三角形的底和高是解题关键。
16．×
【详解】解：设三角形的高是x厘米，
7x÷2＝35
7x＝70
x＝10
答：三角形的高是10厘米．
原题说法错误．
故答案为：×．
17．×
【解析】略
18．（1）156平方米
（2）175 m2
【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（1）13×12＝156（平方米）
（2）25×14÷2
＝350÷2
＝175（m2）
19．18平方厘米；25平方厘米
【分析】第一幅图中，阴影部分是底为12厘米，高为6厘米的三角形面积的一半。
第二幅图中，阴影部分是底为14厘米，高为8厘米的三角形面积减去31平方厘米得到的。据此解答。
【详解】12×（12÷2）÷2÷2
＝12×6÷2÷2
＝72÷2÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
14×8÷2－31
＝112÷2－31
＝56－31
＝25（平方厘米）
20．18m2
【分析】由“平行四边形的面积＝底×高”可知：平行四边形的高＝面积÷底，代入数据求出平行四边形花园的高（三角形的高）。又三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出种植玫瑰花的面积。
【详解】6×（96÷16）÷2
＝6×6÷2
＝18（m2）
答：种植玫瑰花的面积是18平方米。
【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活应用。
21．0.47千克
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出这块地的面积，再用油菜籽的质量除以这块地的面积即可解答。
【详解】2679÷（150×76÷2）
＝2679÷5700
＝0.47（千克）
答：平均每平方米产油菜籽0.47千克。
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的实际应用，求出三角形地的面积是解题的关键。
22．313.5平方米
【分析】由图可知：增加的面积是一个底边长（54－35）米，高33米的三角形的面积；代入数据计算即可。
【详解】（54－35）×33÷2
＝19×33÷2
＝627÷2
＝313.5（平方米）
答：扩建后的面积增加了313.5平方米。
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活应用。
23．（1）1200平方米
（2）9600元
【分析】（1）种植草皮的面积等于长方形面积减去三角形面积；长方形的长是50m，宽是（18＋12）m；三角形的底是50m，高是12m，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
（2）用种植草皮的面积×8，就是给这块空地植草皮共需要的钱数。
【详解】（1）50×（18＋12）－50×12÷2
＝50×30－600÷2
＝1500－300
＝1200（平方米）
答：需要种植草皮的面积是1200平方米。
（2）1200×8＝9600（元）
答：给这块空地植草皮共需要9600元。
【点睛】明确种植草皮的面积等于长方形面积减去三角形面积是解决本题的关键。
24．（1）平行四边形
（2）见详解
【分析】（1）根据两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，画出图形；
（2）一个平行四边形的面积等于两个三角形面积的和，求一个三角形面积；据此解答。
【详解】（1）把三角形转化成学过的平行四边形；
（2）
平行四边形的面积等于两个三角形面积和，一个三角形面积就是平行四边形的一半，所以除以2，就是一个三角形面积。
【点睛】本题考查三角形面积公式的推导。
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