卷子答案网-一个不只有答案的网站专题16复杂搭配问题
1、数字搭配问题，用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，先让每一个数字（0除外）作十位上的数字，再把其余的数字依次和它搭配组合，要特别注意，0不能放首位。 2、解决稍复杂的搭配问题可以用图示连线的方法来完成,搭配组合中不计算事物的先后顺序，只需注意不同搭配组合中的元素； 3、可用图示法找出简单事物的搭配组合,按一定的顺序把要搭配的事物两两相连，再数一数连了几条线，就得到了组合搭配数。 4、搭配问题常用的方法 一一列举法、画线段图法、公式法
1．某信号兵用红，黄，蓝，绿四面旗中的三面从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。每次可挂一面，二面或三面，并且不同的顺序，不同的位置表示不同的信号。一共可以表示出多少种不同的信号？
2．有8个队参加比赛，采用如下图所示的淘汰制方式。问在比赛前抽签时，可以得到多少种实质不同的比赛安排表？
3．在1000到1999这1000个自然数中，有多少个千位、百位、十位、个位数字中恰有两个相同的数？
4．图书室里有三本书《安徒生童话》、《格林童话》和《百科全书》，如果图书室规定最多只能借两本书，可能借哪两本？一一列举出来。
5．春节期间,小军、小刚、小丽与小红之间互相拜年．
(1)他们4人每2人通一次电话,一共通了多少次
(2)如果他们互相寄一张节日贺卡,一共寄了多少张
6．小明家门口快餐店的早餐饮品有牛奶、豆浆和小米粥，点心有馒头、蛋糕和油条。如果饮品和点心只能各选1种，这家快餐店的早餐一共可以有几种不同的搭配方法？
7．17支排球队分成三组，其中两组各6支队，第三组5支队，第一阶段各组进行单循环比赛；第二阶段，由各组前两名举行单循环比赛，决出冠亚军，共需举行多少场比赛？若第二阶段中，原同一组的两队免赛，共需举行多少场比赛？若17支球队不分组，直接利用单循环赛制，共要赛多少场？
8．7个相同的球，放在4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种？
9．一栋12层楼房备有电梯，第二层至第六层电梯不停。在一楼有3人进了电梯，其中至少有一个要上12楼，则他们到各层的可能情况共有多少种？
10．某种奖券的号码有9位，如果奖券至少有两个非零数字并且从左边第一个非零数字起，每个数字小于它右边的数字，就称这样的号码为“中奖号码”，如000000015，000001257，“中奖号码”有多少个？
11．太阳神有许多套服装，帽子的数量为9顶、上衣有20件，裤子有15条，还有皮鞋8双，每次出行要从几种服装中各取一个搭配，问：共可组成多少种不同的搭配（帽子可以选择戴与不戴）？
12．小刚有5元和2元面值的人民币无数张，如果要买一个16元的钢笔，他可以怎样付钱？有几种情况？
13．4个茶杯的价格分别是9元、8元、6元、4元；3个茶盘的价格分别是7元、5元、2元。如果一个茶杯配一个茶盘，可以配成多少种价格的茶具？
14．从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？
15．六（1）班一共有5名三好学生候选人，分别是小丽，小华，小光，小松和小兰，如果从中选出两人当选，一共有多少种不同的选法？（用列举法解决）
16．有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数。
（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置。（2）全体排成一行，其中男生必须排在一起。
（3）全体排成一行，男、女各不相邻。（4）全体排成一行，男生不能排在一起。
（5）排成前后二排，前排3人，后排4人。（6）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人。
17．逛书店。
（1）小东想从中任选2本，共有几种不同的选法？
（2）小东选《小王子》和1本其他的书，共有几种不同的选法？他把选出的2本书分别送给小华和小刚，共有多少种不同的送法？
18．有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号，问共可以组成多少种不同的信号？
19．王老师和李老师带领植物小组的4名学生到南湖公园观察植物．为了留影纪念,四名学生每人都想单独与王老师和李老师分别合一张影,一共要照多少张
20．老师有5本练习本，全部分给小明、小亮和小军3人，每人至少分一本，有多少种分法？
21．用1、4、9、0四张数字卡片，一共可以组成多少个不同的四位数？
22．两位数中，个位与十位上的数字是倍数关系的一共有多少个？
23．现有1分、2分、5分得硬币各5枚，要用这些硬币凑出2角钱，一共有多少种不同的凑法？
24．小宝去给小贝买生日礼物，商店里卖的东西中，有不同的玩具8种，不同的课外书20本，不同的纪念品10种，那么，小宝买一种礼物可以有多少种不同的选法？
25．要从3名男同学和2名女同学中各选出1人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方案？
26．有些五位数的各位数字均取自1，2，3，4，5，并且任意相邻两位数字（大减小）的差都是1。问这样的五位数共有多少个？
27．用5、6、7组成不同的三位数有几个？把它们全都写出来吧！
28．过年了，妈妈买了件不同的礼物，要送给亲朋好友的个孩子每人一件。其中姐姐的儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个，朋友的女儿小玉想从学习机和遥控汽车中选一件。那么妈妈送出这件礼物共有多少种方法？
29．冬季锻炼，小刚一星期跑了5.5千米，小明比小刚多跑了1.8千米。小明一星期跑了多少千米？小明比王老师少跑了6.5千米。王老师一星期跑了多少千米？
30．从分别写有、、、、、、、的八张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的加法题，有多少种不同的和？
31．爷爷家的电话机坏了，王丹陪爷爷来到了商店。发现有两种电话机，一种是按键的，一种是转盘的，每种电话机又有红、黄、绿3种颜色。每种颜色的电话机又有方、圆两种形状。一共有多少种款式的电话机可供选择？
32．下面从A地到F地开通了高铁，到每站都要停靠．那么车站要制定多少种不同的车票来满足不同客户的需求？
33．小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？
34．在图中的格子中填入1，2，3，4，5，6，7，8中的5个数，要求，填入的数各不相同并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有_____ 种不同的填法。
35．按下面的要求，用3、0、7、9这四个数字写出没有重复数字的三位数．
（1）从小到大写出大于900的三位数；
（2）从大到小写出小于700的三位数．
36．从、、、、、、这七个数字中，任取3个组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？（这里每个数字只允许用次，比如100、210就是可以组成的，而211就是不可以组成的）。
37．把数10拆分成三个不同的数相加的形式（不考虑0），共有多少种拆分方式？
1．40种
【分析】由于每次可挂一面、二面或三面旗子，我们可以根据旗杆上旗子的面数分三类考虑，求出每一类的数量，相加得到总数。
【详解】如图所示：
第一类，可以从四种颜色中任选一种，有4种表示法；
第二类，要分两步完成：第一步，第一面旗子可以从四种颜色中选一种，有4种选法；第二步，第二面旗子可从剩下的三种中选一种，有3种选法。根据乘法原理，共有种表示法；
第三类，要分三步完成：第一步，第一面旗子可以从四种颜色中选一种，有4种选法；第二步，第二面旗子可从剩下的三种中选一种，有3种选法；第三步，第三面旗子可从剩下的两种颜色中选一种，有2种选法。根据乘法原理，共有种表示法。
根据加法原理，一共可以表示出种不同的信号。
答：一共可以表示出40种不同的信号。
【分析】本题主要考查的是应用加乘原理求解计数问题，必要的情况下需要分类讨论。
2．种
【分析】最初的8个队的排列方法有种，这里面有一些是重复计算的，求出重复计算的次数，从总数中减去即可。
【详解】如图所示：先考虑所有情况，再考虑重复情况
首先是
考虑到实质相同：1、2；3、4；5、6；7、8；一、二；三、四；、，
以上7组均可交换，即每一种实际上重复计算了次；
答：可以得到315种实质不同的比赛安排表。
【分析】本题考查的是排列组合问题，解题的关键是理解什么是实质不同的比赛。
3．432个
【分析】因为1000到1999这1000个自然数中，百位数字都是1，那么分成两类考虑，1与百位、十位、个位上的一个1相同，或者百位、十位、个位上有除1以外的两个数字相同，分别求出这两种的个数，相加得到总数。
【详解】若相同的数是1，则另一个1可以出现在个、十、百位中的任一个位置上，剩下的两个位置分别有9个和8个数可选，有个；若相同的数是2，有3×8＝24个；同理，相同的数是0，3，4，5，6，7，8，9时，各有24个，所以，符合题意的数共有个。
答：有432个千位、百位、十位、个位数字中恰有两个相同的数。
【分析】本题考查的是加乘原理的计数问题，求解问题时可以用来比的方法求解。
4．见详解
【详解】将所有可能的两本书的组合列举出来。
答：可以借：《安徒生童话》和《格林童话》；《安徒生童话》和《百科全书》；《格林童话》和《百科全书》。
【分析】此题是简单的组合问题，列举出来即可。
5．(1)6次 (2)12张
【详解】略
6．9种
【分析】从3种饮品中选一种有3种选法，从3种点心中选一件有3种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】3×3＝9（种）
答：这家快餐店的早餐一共可以有9种不同的搭配方法。
【分析】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
7．55场；52场；136场
【分析】单循环赛制的场数＝队伍数×（队伍数－1）÷2，根据这个公式分别计算；注意第二种情况下，三组各有两队不需要再比赛，因此要减少3场比赛。
【详解】6×（6－1）÷2×2＋5×（5－1）÷2
＝6×5÷2×2＋5×4÷2
＝30＋10
＝40（场）
40＋6×（6－1）÷2
＝40＋6×5÷2
＝40＋15
＝55（场）
55－3＝52（场）
17×（17－1）÷2
＝17×16÷2
＝136（场）
答：第一种情况共需要55场；第二种情况共需要52场；第三种情况共需要136场。
【分析】本题考查排列组合的知识，关键是掌握循环赛问题的求解方法。
8．20种
【分析】把7个球排成－行， 共有6个间隔。若每个间隔之间放一块隔板，则共需要放6块隔板。根据题意，要求将这些球放入四个盒子里，就是求“从6块隔板中任意抽出3块，一共有多少种方法？”的问题。
【详解】6×5×4÷（3×2×1）
＝120÷6
＝20 （种）
【分析】解答此题的关键是，巧用“隔板”法，将问题转为“从这6块隔板中任意抽出3块，一共有多少种方法？”这个简单的组合问题。
9．91种
【分析】每个人都可以在第7层至第12层中任何一层下，有6种情况，三个人一共有63种情况，减去都不去12楼的情况，得到至少有一个要上12楼的情况。
【详解】每个人都可以在第7、8、9、10、11、12层下，有6种情况；
（种）
其中，都不到12楼的话，每个人可以在第7、8、9、 10、11层下，有5种情况；
（种）
（种）
答：他们到各层的可能情况共有91种。
【分析】本题考查的是计数问题，当从正面考虑问题不方便时，尝试着从反面考虑问题。
10．502个
【分析】至少有两个非零数字，那么至多有9个非零数字，可以选出2~9个数字，然后按照从小到大的顺序排列，选出数字后，排法是唯一的，所以有多少种选法，就有多少种方法。
【详解】两个非零数字：（种）
三个非零数字：（种）
四个非零数字：（种）
五个非零数字：（种）
六个非零数字：（种）
七个非零数字：（种）
八个非零数字：（种）
九个非零数字：1种；
答：“中奖号码”有502个。
【分析】本题考查的是排列组合问题，求解本题的关键是一旦数字选出来，其排列顺序是固定的。
11．24000种
【分析】分成两类，戴帽子和不戴帽子，戴帽子可以看成四步，每步分别有9、20、15、8种方法，不戴帽子分别有20、15、8种方法，分别求出两种情况的方法数，相加得到总数。
【详解】（种）
（种）
（种）
答：共可组成24000种不同的搭配。
【分析】本题考查的是加法原理和乘法原理，加法分类，类类相加，乘法分步，步步相乘。
12．5元2张，2元3张或者2元8张；有两种情况。
【分析】纸币只有5元和2元，16元里有几个5元和几个2元的组合，分贝列举出来即可。
【详解】情况一：5元2张，2元3张；
5×2＋2×3
＝10＋6
＝16（元）
情况二：2元8张；
2×8＝16（元）
答：可以付2张5元，3张2元；或8张2元的；有2种情况。
【分析】解答此题的关键是分别列举出情况。
13．9种
【解析】略
14．324个
【分析】从1到500的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数，分别求出每一类中不含数字4的个数，相加得到总数。
【详解】一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、8、9；
两位数中，不含4的可以这样考虑：十位上，不含4的有1、2、3、5、6、7、8、9这八种情况。个位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有8×9＝72个数不含4；
三位数中，小于500并且不含数字4的可以这样考虑：百位上，不含4的有1、2、3、这三种情况。十位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，个位上，不含4的也有九种情况。要确定一个三位数，可以先取百位数，再取十位数，最后取个位数，应用乘法原理，这时共有个三位数。由于500也是一个不含4的三位数。所以，1～500中，不含4的三位数共有个。
所以一共有个不含4的自然数。
答：不含有数字4的自然数有324个。
【分析】也可以从反面考虑，求出含义数字4的数的个数，用500减去含有4的个数即可。
15．10种；列举见详解
【分析】根据题意按照一定的顺序一个一个列举出来，可以这样选：小丽、小华，小丽、小光，小丽、小松，小丽、小兰；小华、小光，小华、小松，小华、小兰；小光、小松，小光、小兰；小松、小兰；据此可得（4＋3＋2＋1）种选法。
【详解】列举如下：
小丽、小华，小丽、小光，小丽、小松，小丽、小兰；
小华、小光，小华、小松，小华、小兰；
小光、小松，小光、小兰；
小松、小兰；
4＋3＋2＋1＝10（种）
答：一共有10种不同的选法。
【分析】用列举法解决此类问题时，注意要按一定的顺序进行。
16．（1）2160种
（2）720种
（3）144种
（4）1440种
（5）5040种
（6）240种
【分析】甲只能在中间或者两边位置，先把甲放在中间或者两边位置，其他6人全排列；
男生必须排在一起，可以把3名男生看成整体，3名男生之间的顺序也要考虑；
男、女各不相邻，那么必须是男生和女生间隔排列；
男生不能排在一起，可以把女生排好后，男生插空；
成前后二排，前排3人，后排4人，先选，再排，还要考虑顺序；
甲、乙两人中间必须有3人，那么先确定甲、乙两人的位置。
【详解】（1）（种）
答：共有2160种。
（2）（种）
答：共有720种。
（3）（种）
答：共有144种。
（4）（种）
答：共有1440种。
（5）（种）
答：共有5040种。
（6）（种）
答：共有240种。
【分析】在求解排列组合问题时，对于特殊元素要优先考虑。
17．（1）6种
（2）3种；2种
【详解】略
18．6种
【解析】任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号，相当于从红、黄、蓝三种信号旗中选出两面信号旗的排列问题。
【详解】（种）
答：共可以组成6种不同的信号。
【分析】本题情况比较少，也可以采用枚举的方法求解，枚举的时候注意顺序。
19．8张
【详解】4×2=8(张)
20．6种
【详解】略
21．18个
【详解】试题分析：0不能放在千位，所以千位上有3种选法；百位上有3种选法；十位上有2种选法；位上有1种选法；所以共有：3×3×2×1=18种，因此用1、4、9、0四张卡片一共可以组成18个四位数．
解：3×3×2×1=18（种），
答：用1、4、9、0四张卡片一共可以组成18个四位数．
分析：这种分步骤完成任务的计数问题可归纳为乘法原理：如果完成某项任务要分r个不同的步骤，第一步有n1种不同的方法完成任务，第二步有n2种不同的方法完成任务…，第r步有nr种不同的方法完成任务．那么完成这个任务就有n1 n2 …nr种不同的方法．
22．37个
【分析】数位上的数字只能取0~9，要满足倍数关系，那么较小数的倍数是不能大于10的，可以分为构成1倍关系、2倍关系、3倍关系等进行分类枚举，最后相加得到总数。
【详解】个位与十位上的数字有1倍关系的是：11，22，33，44，55，66，77，88，99；
个位与十位上的数字有2倍关系的是：12，21，24，42，36，63，48，84；
个位与十位上的数字有3倍关系的是：13，31，26，62，39，93；
个位与十位上的数字有4倍关系的是：14，41，28，82；
个位与十位上的数字有5倍、6倍、7倍、8倍、9倍关系的是：15，51，16，61，17，71，18，81，19，91；
所以，一共有9＋8＋6＋4＋10＝37（个）；
答：个位与十位上的数字是倍数关系的一共有37个。
【分析】分类枚举是求解计数问题最常用的方法，注意本题中个位与十位上的数字是倍数关系是需要考虑顺序的。
23．8种
【分析】可按照选取的硬币的种类进行分类枚举，可只选一种，也可选择两种或三种，同时兼顾每种硬币的个数。
【详解】
5分 4 3 3 3 2 2 2 1
2分 0 2 1 0 5 4 3 5
1分 0 1 3 5 0 2 4 5
1＋3＋3＋1＝8（种）
答：一共有8种不同的凑法。
【分析】注意每种硬币只有5枚，在枚举的时候注意不能够超出5枚。
24．种
【分析】小宝买玩具、课外书、纪念品都可以完成这件事，那么所有的方法数相加，即为总数。
【详解】第一类，买玩具，有8种方法；
第二类，买课外书，有20种方法；
第三种，买纪念品，有10种方法；
根据加法原理，小宝买一种礼物有8＋20＋10＝38种方法。
答：小宝买一种礼物可以有38种不同的选法。
【分析】本题考查的是基础的加法原理，加法分类，类类相加。
25．6种
【详解】3×2＝6(种)
答：有6种不同的组队方案．
26．个
【分析】首位确定后，第二位也是确定的，那么假设首位取1、2、3、4、5，求出每种情况下的符合要求的多位数的个数，相加得到总数。
【详解】（1）首位取1时，千位只能是2，百位可以是1和3。
百位是1，十位只能是2，个位可以是1和3，2种。
百位是3，十位可以是2和4；十位是2，个位可以是1和3，十位是4，个位可以是3和5，4种。
所以，首位取1时，共有种。
（2）首位取2时，千位可以是1和3。
千位是1，百位只能是2，十位可以是1和3，有3种。
千位是3，百位可以是2和4，百位是2，十位可是是1和3，有3种。百位是4，十位可以是3和5，有3种。千位是3时有种。
所以首位取2时，共有种。
（3）首位取3时，千位可以取2和4。
千位是2，百位可以取1和3，百位是1，十位只能是2，个位可以是1和3；2种。百位是3时，十位可以是2和4。十位是2个位可以是1和3；十位是4，个位可以是3和5；4种。
千位是4，百位可以取3和5。
百位是5，十位只能是4，个位可以是3和5；2种。百位是3，十位可能是2和4。十位是2个位可以是1和3；十位是4个位可以是3和5；4种。
所以，首位取3时，共有种。
（4）首位取4时，千位可以取3和5。
千位是5，百位只能是4，十位可以是3和5，十位是3个位可以是2和4；十位是5个位只能是4，有3种。
千位是3，百位可以是2和4，百位是2，十位可以是1和3，十位是1个位只能是2；十位是3个位可以是2和4，有3种。百位是4，十位可以是3和5，十位是5个位只能是4；十位是3，个位可以是2和4，有3种。千位是3共有种。
所以，首位取4时，共有种。
（5）首位取5时，千位只能是4，百位可以是3和5。百位是5，十位只能是4，有2种；百位是3，十位可以是2和4，有4种。所以，首位取5时共有种。
总共有：个也可以根据首位数字分别是1、2、3、4、5，画5个树状图，然后相加总共有：个。
答：这样的五位数共有42个。
【分析】本题考查的是计数问题，按照题目的基本要求进行分类枚举是求解问题的关键。
27．6个；567、576、657、675、756、765
【分析】当百位上是5时，可组成567、576；百位上是6时，可组成657、675；百位上是7时，可组成756、765。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，用5、6、7组成不同的三位数有6个，分别为567、576、657、675、756、765。
【分析】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
28．180种
【分析】如果小强选的是智力拼图，那么小玉可以选择遥控汽车，其余3个小孩可以从剩下的5个玩具中选择3件，且要考虑顺序；如果小强选的是遥控汽车，那么小玉只能选择学习机，其余3个小孩可以从剩下的5个玩具中选择3件，且要考虑顺序。
【详解】第一类：小强选的是智力拼图；
（种）
第二类：小强选的是遥控汽车；
（种）
（种）
答：共有180种方法。
【分析】本题考查的是排列组合问题，对于特殊元素，需要优先考虑。
29．7.3千米；13.8千米
【分析】小明比小刚多跑了1.8千米。用小刚跑的加上多跑的1.8千米，就是小明跑的距离；
第二问小明比王老师少跑，反过来王老师比小明多跑了，要用加法。
【详解】5.5＋1.8＝7.3（千米）
答：小明一星期跑了7.3千米。
7.3＋6.5＝13.8（千米）
答：王老师一星期跑了13.8千米。
【分析】解答此题关键是弄清题意，知道到底谁比谁多，还是少，确定用加法还是减法，再列式解答。
30．13种
【解析】最小取1和2，最大取7和8，最小的和是3，最大的和是15，然后考虑3和15之间的数是否可以取到。
【详解】取1和2，得到最小的和3，取7和8，得到最小的和15；
一个加数取1，另一个加数取3、4、5、6、7、8，可以得到4、5、6、7、8、9；
取2和8，得到10；
取3和8，得到11；
取4和8，得到12；
取5和8，得到13；
取6和8，得到14；
所以3~15的所有数都可以取到；
15－3＋1＝13（种）
答：有13种不同的和。
【分析】本题考查的是搭配问题，这里问的是，有多少种不同的和，而不是从8个数里面取出2个数的方法数。
31．12种
【分析】一种是按键的，有3种颜色，每种颜色的电话机又有方、圆两种，那么有3×2＝6（种）；
同理，一种是转盘的也有6种，据此解答。
【详解】3×2×2
＝6×2
＝12（种）
答：一共有12种款式的电话机可供选择。
【分析】本题主要考查搭配问题，注意：不重复，不遗漏。
32．15种
【详解】AB、AC、AD、AE、AF、BC、BD、BE、BF、CD、CE、CF、DE、DF、EF等15种．
33．8
【详解】共分两步，第一步有4种选择，第二步有2种选择． 4×2=8（种)
34．896
【分析】首先要从1~8这8个数中选出5个，然后再按照要求填入方格中，不妨先以1、2、3、4、5来研究有多少种放法。
【详解】取1、2、3、4、5来研究，由于填在黑格里的数比它旁边的两个数都大，那么黑格里的数只能3和5，或者4和5，两种填法；
如图，当黑格取3和5时，此时4必须放在5的右侧，1和2放在剩下的2个位置，有2种方法，若3和5位置互换，也是2种方法；
（种）
如图，当黑格取4和5时，此时1、2、3排列在剩下的3个方格中，相当于3个元素的全排列，有6种方法，4和5交换位置，同样是6种方法；
（种）
（种）
其它任选5个数也都是16种放法；
（种）
共有896种不同的填法。
【分析】本题考查的是计数问题，将分类枚举的方法与排列组合相结合，并且用到了类比的方法。
35．（1）903、907、930、937、970、973；
（2）397、390、379、370、309、307．
【详解】试题分析：（1）大于900的三位数的首位数字是9，然后排十位数字和个位数字，从小到大，依次是0、3，或7，把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来；
（2）小于700的三位数，百位数字是3，然后排十位数字和个位数字，从大到小，依次是0、7，或9，把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；即可得解．
解：（1）903、907、930、937、970、973；
（2）397、390、379、370、309、307．
【分析】解答此题的关键是，要考虑特殊数位上的数，最高位不能是0，再根据乘法原理解答即可．
36．个
【分析】可以按照三位数不含有0，含有一个0，含有两个0进行分类，求出每一类的个数，相加得到总数。
【详解】若三位数不含有，有（个）
若含有一个，有（个）
若含有两个，有个；
（个）
答：共可组成105个不同的三位数。
【分析】本题考查的是乘法原理，乘法原理是求解这类组多位数问题的常用方法，注意0的特殊性。
37．4种
【分析】三个不同的数相加得到10，可以从第一个数取1，第二个数取2开始枚举，然后第二个数依次增大，求出每一种情况，当开始重复的时候，第一个数取2，第二个数取3继续枚举。
【详解】
答：共有4种拆分方式。
【分析】本题考查的是数的分拆问题，再枚举的时候要做到不重不漏。