卷子答案网-一个不只有答案的网站第五单元分数四则混合运算
一、选择题（共16分）
1．一位同学把（a＋）×3错当成a＋×3进行计算，这样计算与正确的结果相差30。a的值是（ ）。
A．15 B．20 C．25 D．30
2．小明吃了一个蛋糕的，小英吃了这个蛋糕剩下的，两人吃的蛋糕相比较，（ ）。
A．小明吃的蛋糕多 B．小英吃的蛋糕多 C．两人吃的蛋糕一样 D．无法比较
3．估算下面算式的结果，得数最小的是（ ）。
A．988×（1＋） B．988×（1－） C．988÷（1－） D．988÷（1＋）
4．算式2×3×4×（）的正确结果是（ ）。
A．3 B．24 C．9 D．26
5．某班男生人数比女生少，下面句子中（ ）符合题意。
A．女生人数比男生多 B．男女生人数的差是男生人数的
C．男生人数是女生人数的 D．男生人数是女生人数的
6．王老师在超市买了1支钢笔和8本练习本用来奖励学生，一共用去16.8元。已知练习本的单价是钢笔的，那么每本练习本的售价是（ ）元。
A．1.2 B．6 C．7.2 D．8.4
7．下面的几种说法中，正确的有（ ）种。
①假分数的倒数不大于1。
②男生人数比女生多，女生人数就相当于男生的。
③棱长6分米的正方体的表面积和体积相等。
④甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数。
⑤一根4米长的长方体木料，把它平均锯成4段，表面积增加12平方分米，这根木料的体积是80立方分米。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．姐妹两两存款额的比是15∶7，姐姐的存款额减少（ ）就和妹妹的存款一样多。
A． B． C． D．
二、填空题（共16分）
9．实际产量比计划多，那么( )的产量×＝( )的产量。
10．1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的，桌子的单价是( )元/张。
11．智乃花了自己零花钱的买了一只兔子，又花了剩余的给兔子买了一个笼子，最后用完了剩下的零花钱买了5根单价1元的萝卜。智乃最初有( )元零花钱。
12．熊的冬眠时间大约是120天，约是青蛙的，蛇的冬眠时间约是青蛙的。蛇的冬眠时间大约是( )天。
13．师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的与徒弟加工零件个数的的和为49个，师傅加工了( )个零件。
14．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，六年级一共有( )人。
15．书店新进了一批故事书，卖掉后，又卖掉60本这时卖出的本数正好是剩下的。书店新进的这批故事书有( )本。
16．一批货物，如果大卡车运输需要20辆，如果用小卡车运输需要25辆。已知每辆大卡车比小卡车多装2吨，这批货物一共( )吨。
三、判断题（共8分）
17．×46=（1+45）×=44+=44 ( )
18．把（a+）×3错写成a+×3，结果比正确结果少a． ( )
19．某种商品的价格先提高然后又降低，这种商品现价与原价相同。( )
20．小东和爷爷去操场散步。小东走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了分钟。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）计算下面各题，能简便的要用简便方法。
五、解答题（共54分）
22．（6分） 为了更好地做好疫情防控，爸爸单位组织核酸检测，已经有60人完成了检测，比没有检测人数的少15人。没有检测的有多少人？
23．（6分）工人师傅修一条路，已经修了全长的，还有240米没有修，工人师傅已经修了多少米？（先把线段图补充完整，再解答。）
24．（6分）荷花荡小学40名学生在6名老师的带领下去“水漾年华”进行实践活动，门票一共用去320元，每张学生票的价格是成人票的，学生票和成人票每张各多少元？
25．（6分）国家推行“双减”切实减轻了同学们的作业负担。小红做了记录，她现在每天的作业时间大约是过去的，比过去少12分钟。请你算一算，落实“双减”以来小红每天花在作业上的时间是多少分钟？
26．（6分）快乐商店运来一批水果，第一天卖出这批水果的，第二天卖出105千克，还剩这批水果的，这批水果一共有多少千克？
27．（6分）宇航员在月球上的体重只有地球上的。一位宇航员在地球上的体重是千克，到月球上称，体重减轻了多少千克？
28．（6分）非洲野狗主要生活在非洲的干燥草原和半荒漠地带，活跃于草原、稀树草原和开阔的干燥灌木丛，甚至包括撒哈拉沙漠南部一些多山的地带。非洲野狗的时速大约是千米/时，但鸵鸟的时速比非洲野狗还快，鸵鸟每小时大约能跑多少千米？
29．（6分）王大爷家养的鸡和鸭一共有108只，卖出鸡的和12只鸭后，剩下的鸡与鸭的只数相等。王大爷家原来养的鸡和鸭各有多少只？（先把线段图补充完整，再解答）
30．（6分）仓库里有一批面粉，第一天运走总数的还多8袋，第二天运走剩下的，这时还剩56袋。仓库原有面粉多少袋？
参考答案
1．A
【分析】因为（a＋）×3比a＋×3多30，则可列方程为（a＋）×3－（a＋×3）＝30，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】（a＋）×3－（a＋×3）＝30
解：3a＋×3－a－×3＝30
2a＝30
a＝30÷2
a＝15
a的值是15。
故答案为：A
【分析】根据题意列出方程并熟练掌握分数乘法的运算定律是解答题目的关键。
2．C
【分析】把这个蛋糕看作单位“1”，小明吃了蛋糕的，用1－，求出小明吃后还剩下蛋糕的分率，小英吃了这个蛋糕剩下的，再用剩下蛋糕的分率×，求出小英吃了这个蛋糕的分率，再进行比较，即可解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
＝，两人吃的蛋糕一样多。
小明吃了一个蛋糕的，小英吃了这个蛋糕剩下的，两人吃的蛋糕相比较，两人吃的一样多。
故答案为：C
【分析】解答本题的关键不能单纯比较和这两个分数；这两个分数的单位“1”不同，转化成统一的单位“1”，以及求出小英吃了这个蛋糕的分率，再进行比较。
3．B
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数；两个数相乘，如果其中一个乘数相同，另一个乘数越大，它们的积就越大，据此选择。
【详解】A．988×（1＋）＝988×
B． 988×（1－）＝988×
C．988÷（1－）＝988×
D． 988÷（1＋）＝998×
＜＜＜，所以988×的结果最小。
故选择：B
【分析】此题考查了分数乘除法的计算，找出算式的规律，认真选择即可。
4．D
【分析】根据乘法分配律求出算式2×3×4×（）的结果，然后再选择。
【详解】2×3×4×（）
＝2×3×4×＋2×3×4×＋2×3×4×
＝12＋8＋6
＝26
故答案为：D
【分析】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则的灵活运用。
5．D
【解析】先把女生的人数看成单位“1”，由此把男生的人数表示出来，再根据数量关系分析各项求解。
【详解】A．女生人数比男生多÷（1－）＝，该选项不符合题意；
B．男女生人数的差是男生人数的÷（1－）＝，该选项不符合题意；
C．男生人数是女生人数的1－＝，该选项不符合题意；
D．男生人数是女生人数的，该选项符合题意；
故答案为：D
【分析】理清数量关系并用女生人数表示出男生的人数是解题的关键。
6．A
【分析】本题用方程解答比较简便。设钢笔的单价为x元，则练习本的单价是x元，1支钢笔的价钱＋8本练习本的价钱＝16.8，据此列方程解答。
【详解】解：设钢笔的单价为x元，则练习本的单价是x元。
x＋x×8＝16.8
x＋x＝16.8
x＝16.8
x＝7.2
练习本：7.2×＝1.2（元）
故答案为：A
【分析】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，找出等量关系式是列出方程的关键。
7．C
【分析】根据学过的有关知识，逐项分析正误。
【详解】①分数等于或大于1，所以假分数的倒数等于或小于1。因此，假分数的倒数不大于1，这种说法是正确的；
②把女生人数看作单位“1”，1＝，男生是女生的，那么女生是男生的。因此，男生人数比女生多，女生人数就相当于男生的，这种说法是正确的；
③因为体积和表面积不是同类量，所以体积和表面积无法比较。因此，棱长6分米的正方体的表面积和体积相等，这种说法是错误的；
④甲数的与乙数的相等，也就是甲数与乙数的比是5∶6，则甲数小于乙数。因此，甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数，这种说法是错误的。
⑤一根木料锯成4段，表面积增加了6个底面积。先求出底面积，再用底面积乘高求出体积。4米＝40分米，12÷6＝2（平方分米），2×40＝80（立方分米）。因此，一根4米长的长方体木料，把它平均锯成4段，表面积增加12平方分米，这根木料的体积是80立方分米，这种说法是正确的。
说法正确的有3种。
故答案为：C
【分析】本题考查了倒数的认识、分数的应用、正方体的表面积和体积、长方体的体积等知识。要认真思考，熟练掌握所学知识。
8．D
【分析】姐妹两人存款额的比是15∶7，则姐姐的存款额占两人存款总数的＝，妹妹的存款占两人存款总数的＝。姐姐的存款额减少几分之几就和妹妹的存款一样多，就是求妹妹的存款比姐姐的存款额多几分之几，（－）÷＝。
【详解】姐妹两人存款额的比是15∶7，姐姐的存款额减少就和妹妹的存款一样多。
故答案为：D
【分析】根据两个数的比，可以用占总数的分率表示两个数量。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的数量，再除以单位“1”。
9． 计划产量 实际产量比计划产量多
【详解】由“实际产量比计划多”可知：将计划产量看成单位“1”，计划产量×＝实际产量比计划产量多的产量。
10．1500元
【分析】把桌子的单价看作单位“1”，椅子的单价是桌子的，1张桌子和4把椅子共2700元就是桌子的（1＋×4），由此用除法可求得桌子的单价，进而求得椅子的单价，据此解答。
【详解】2700÷（1＋×4）
＝2700÷
＝1500（元）
【分析】此题属于和倍问题，解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到2700对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。
11．45
【分析】根据题意，把智乃的总零花钱看作单位“1”，智乃花了自己零花钱的买了一只兔子，还剩的零花钱的1－＝，又花了剩余的，智乃花了剩余的×＝，智乃还剩零花钱的1－－，对应的就是5根1元的萝卜，5根萝卜的价钱：1×5＝5元，最后用5÷（1－－），就是智乃最初有的零花钱。
【详解】1×5÷[1－－（1－）×]
＝5÷[1－－×]
＝5÷[1－－]
＝5÷[－]
＝5÷
＝5×9
＝45（元）
【分析】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
12．180
【分析】将青蛙冬眠的时间看成单位“1”，熊的冬眠时间约是青蛙的，是120天。根据除法的意义，用120÷求出青蛙冬眠的时间。再根据分数乘法的意义，求出青蛙冬眠时间的即是蛇冬眠的时间；据此解答。
【详解】120÷×
＝150×
＝180（天）
【分析】本题主要考查“求一个数的几分之几是多少”及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用。
13．56
【分析】师傅加工零件×＋徒弟加工零件×＝49，据此列出方程解答即可。
【详解】解：设师傅加工零件x个，则徒弟加工（105－x）个。
＝49
＋60－＝49
x＝56
答：师傅加工了56个零件。
【分析】认真分析题中的数量关系，找出等量关系式是列方程解答问题的关键。
14．420
【分析】把六年级同学的总人数看作单位“1”，参加的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，现在的人数是六年级总人数的；现在的人数比原来增加了（－），对应的是40人，求单位“1”，用40÷（－），即可求出六年级的总人数。
【详解】40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝40×
＝420（人）
六年级一共有420人。
【分析】根据六年级总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。
15．720
【分析】设书店新进的这批故事书有x本，卖掉的故事书是x本，有卖掉60本，一共卖掉x＋60本；剩下的故事书有x－x－60本，卖出的本数正好是剩下的；据此列方程：x＋60＝（x－x－60）×，解方程，即可解答。
【详解】解：设书店新进的这批故事书有x本
x＋60＝（x－x－60）×
x＋60＝（x－60）×
x＋60＝x－
x－x＝60＋
x＝
x＝÷
x＝×
＝720
【分析】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
16．200
【分析】把这批货物的总量看作单位“1”，则设每辆大卡车运总量的，每辆小卡车运总量的，那么每辆大卡车比小卡车多装总量的（－），已知每辆大卡车比小卡车多装2吨，用2除以（－）即可求出这批货物的总量。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝200（吨）
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。本题把这批货物的总量看作单位“1”，从而得出每辆大卡车和小货车装的重量占总量的几分之几是解题的关键。
17．√
【解析】略
18．×
【分析】根据题意可得，用（a+）×3减去a+×3，然后再判断．
【详解】（a+）×3﹣（a+×3）
＝3a+×3﹣a+×3
＝2a；
所以，结果比正确结果少2a．
故答案为：×．
19．√
【分析】将这种商品的原价设为1，看作单位“1”，先用1乘（1＋），求出价格提高的价格；再将价格提高的价格看作单位“1”，用价格提高的价格乘（1－），求出现价，最后与1比较大小即可。
【详解】设商品的原价为1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝1
1＝1，所以这种商品现价与原价相同。
某种商品的价格先提高然后又降低，这种商品现价与原价相同。
原题干说法正确。
故答案为：√
【分析】找准单位“1”计算出现价占原价的分率是解答本题的关键。
20．√
【分析】将一圈长度看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，根据相遇时间＝总路程÷速度和，列式计算即可。
【详解】
（分钟）
相遇时他们都走了分钟，原题说法正确。
故答案为：√
【分析】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
21．；13
；2
【分析】÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
（＋－）×24，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24－×24，再进行计算；
×－÷5，把除法换算成乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算；
3－÷－，先把除法换算成乘法，原式化为：3－×－，再计算乘法，原式化为：3－－，再根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算。
【详解】÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝21＋10－18
＝31－18
＝13
×－÷5
＝×－×
＝×（－）
＝×1
＝
3－÷－
＝3－×－
＝3－－
＝3－（＋）
＝3－1
＝2
22．125人
【分析】把没有检测的人数看作单位“1”，已经有60人完成了检测，比没有检测人数的少15人。也就是没有检测人数的是（60＋15）人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】（60＋15）÷
＝75÷
＝75×
＝125（人）
答：没有检测的有125人。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。根据题意，明确“没有检测人数的是（60＋15）人”是解题的关键。
23．图见详解；320米
【分析】根据题意，补充完整线段图；把这条路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，还剩下全长的（1－）没修，对应的是240米，求单位“1”，用240÷（1－），求出这条路的全长，再乘，即可求出工人师傅已经修的长度。
【详解】
240÷（1－）×
＝240÷×
＝240××
＝560×
＝320（米）
答：工人师傅已经修了320米。
【分析】解答本题的关键明确已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”，用除法；求单位“1”的几分之几用乘法。
24．学生：5元；成人：20元
【分析】设成人票x元，每张学生的价格是成人票的，则学生票是x元，6名老师票钱是6x元，40名学生的票钱是40×x元，门票一共用了320元，即成人票的钱数＋学生票的钱数＝320，列方程：6x＋40×x＝320，解方程，即可解答。
【详解】解：设成人票x元，则学生票x元。
6x＋40×x＝320
6x＋10x＝320
16x＝320
x＝320÷16
x＝20
学生票：20×＝5（元）
答：学生票5元，成人票20元。
【分析】本题考查方程的实际应用，利用学生票和成人票之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．36分钟
【分析】把过去每天的作业时间看作单位“1”，12分钟占过去作业时间的（1－），根据分数除法的意义，用12分钟÷（1－），求出过去作业时间，再用过去作业时间减去12分钟，就是落实“双减”以来小红每天花在作业上的时间。
【详解】12÷（1－）－12
＝12÷－12
＝12×4－12
＝48－12
＝36（分钟）
答：落实“双减”以来小红每天花在作业上的时间是36分钟。
【分析】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
26．600千克
【分析】把这批水果的总质量看作单位“1”，用（1－－）求出第二天卖出水果占单位“1”的分率，已知第二天卖出的具体千克数，用该具体千克数除以其对应的分率，即可求出单位“1”，也就是水果的总千克数。
【详解】由分析可得：
105÷（1－－）
＝105÷（－）
＝105÷
＝600（千克）
答：这批水果一共有600千克。
【分析】本题的关键是找出单位“1”，已知一个具体数值，并且知道其对应的分率，求单位“1”，用除法即可。
27．60千克
【分析】已知宇航员在月球上的体重只有地球上的，用72乘即可求出宇航员在月球上的体重。最后用地球上的体重减去月球上的体重。
【详解】72－72×
＝72－12
＝60（千克）
答：体重减轻了60千克。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出宇航员在月球上的体重。
28．72千米
【分析】根据题意，把非洲野狗的时速看作单位“1”，则鸵鸟的时速是非洲野狗时速的（1＋），用非洲野狗的时速乘（1＋）即可求出鸵鸟每小时大约能跑多少千米。
【详解】56×（1＋）
＝56×
＝72（千米/时）
答：鸵鸟每小时大约能跑72千米。
【分析】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。
29．线段图见详解；鸡有60只；鸭有48只
【分析】根据题目中的数据和卖出部分后鸡与鸭只数的关系完成线段图。设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108－x）只，根据题意，原来鸡的只数×（1－）＝原来鸭的只数－12，据此列方程求解即可。
【详解】
解：设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108－x）只。
（1－）x＝108－x－12
x＝96－x
x＝96
x＝60
鸭：108－60＝48（只）
答：王大爷家原来养的鸡有60只，鸭有48只。
【分析】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，用含有x的式子表示另一个量，由此列方程解决问题。
30．100袋
【分析】先把第一次运走后剩下的袋数看成单位“1”，它的（1）是56袋，用56除以（1）求出第一次运走后剩下的袋数；再把这批面粉的总量看成单位“1”，第一天运走总数的还多8袋，如果第一天少运走8袋，那么第一天就运走了总数的，剩下的袋数就会增加8袋，这样剩下的袋数的就是总袋数的（1），再根据分数除法的意义，求出总袋数。
【详解】56÷（1）
＝56
＝56×
＝72（袋）
（8＋72）÷（1）
＝80
＝80×
＝100（袋）
答：仓库原有面粉100袋。
【分析】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
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