卷子答案网-一个不只有答案的网站18.1.2 平行四边形的判定 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
一、选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（ ）
A．BC∥AD B．BC=AD C．AB=CD D．∠A+∠B=180°
4．如图，四边形的对角线交于点O，下列哪组条件能判断四边形是平行四边形（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．如图，已知：在 ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH，则下列结论中不正确的是（ ）
A．GF⊥FH B．GF＝EH
C．EF与AC互相平分 D．EG＝FH
6．下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）
A．3∶4∶3∶4 B．3∶3∶4∶4 C．2∶3∶4∶5 D．3∶4∶4∶3
7．已知：如图，在中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．以下是排乱的证明过程：①；②；③∴四边形EBFD是平行四边形；④又；⑤四边形ABCD是平行四边形．证明步骤正确的顺序是（ ）
A．④→①→②→③→⑤ B．⑤→③→①→②→④
C．⑤→②→④→①→③ D．⑤→②→①→④→③
8．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（ ）
A．32 B．16 C．8 D．4
10．如图，为测量池塘的宽度（A、B两点之间的距离），在池塘的一侧选取一点O，连接OA、OB，并分别取它们的中点D、E，连接DE，现测出DE＝20米，那么A、B间的距离是（ ）
A．10米 B．20米 C．30米 D．40米
二、填空题（本大题共8小题，在横线上填上合理的答案）
11．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件_________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．
12．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC＝10，则DE＝____．
13．如图，点E在平行四边形ABCD的边AD上，且AE＝2ED，M、N分别是BE、CE的中点，连接MN，已知MN＝3，则AE的长是___．
14．如图． ABCD，EF//AB，GH//AD，MN//AD，图中共有________个平行四边形．
15．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米．
16．如图，DE是的中位线，的平分线交DE于点F，若 ，，则∠AED＝______________．
17．如图，点A的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_______．
18．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形．
20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．
21．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD．求证：∠1＝∠2．
22．如图，AB∥CD，AB＝CD，点B、E、F、D在同一条直线上，∠BAE＝∠DCF.
(1)求证：AE＝CF；
(2)连结AF、EC，试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的结论．
23．如图，点D是ABC内一点，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点．
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2)如果∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，，AD＝6，求四边形EFGH的周长．
答案：
1．C 2．B 3．B 4．D 5．A 6．A 8．D 9．C 10．D 13．4 15．3
16． 17．(4，3) 18．3或
19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∵点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，
∴DE＝AD，BF＝BC，
∴DE＝BF，DE∥BF，
∴四边形EBFD为平行四边形．
20．证明：∵DE＝DC，
∴∠DEC＝∠C．
∵∠B＝∠C，
∴∠B＝∠DEC，
∴AB∥DE，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形．
∴AD＝BE．
21．证明：∵AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠2．
22．(1)证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠D.
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE＝CF.
(2)四边形AECF是平行四边形．
证明：由(1)△ABE≌△CDF得AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，
∴180°－∠AEB＝180°－∠CFD，
即∠AEF＝∠CFE.
∴AE∥CF.
又∵AE＝CF，
∴四边形AECF是平行四边形．.
23
（1）证明：∵点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点．
∴EH＝FG＝AD，BC，
∴四边形EFGH是平行四边形；
（2）
∵∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，
∴BC＝2CD＝4．
由（1）得：四边形EFGH的周长＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，
又∵AD＝6，
∴四边形EFGH的周长＝AD+BC＝6+4＝10．