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特训07 整式的加减“不含”与“无关”问题专练
【特训过关】
1．要使多项式化简后不含x的二次项，则m的值是（ ）
A．2 B．0 C． D．
【答案】D
【分析】先将整式进行化简，然后根据已知不含二次项，即可求解．
【详解】解：．
∵化简后不含x的二次项．
∴，
∴．
故选：D．
【点睛】考查了整式的加减，关键是得到二次项的系数．
2．多项式化简后不含项，则k的值为（ ）
A．0 B． C． D．3
【答案】C
【分析】利用合并同类项的方法合并同类项后，令的系数为0，即可得到关于k的方程，解方程即可得出结论．
【详解】解：原式＝
∵多项式化简后不含项，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键．
3．若多项式和多项式相加后结果不含项，则n的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】先把两个多项式相加，根据结果不合项得关于n的方程，求解即可．
【详解】解：．
∵多项式和多项式相加后结果不含项，
∴，
∴．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了整式的加减，掌握“若结果不含未知数的某一项，则该项的系数为0”是解决本题的关键．
4．已知关于x的多项式的取值不含项，那么a的值是（ ）
A． B．3 C． D．2
【答案】D
【分析】直接去括号合并同类项，再利用不含项，得出，求出答案即可．
【详解】解：，
∵关于x的多项式的取值不含项，
∴，
解得：．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确合并同类项是解题关键．
5．若多项式中不含项，则a的值为（ ）
A．2 B． C．0 D．1
【答案】A
【分析】直接去括号进而合并同类项，再利用项的系数为零得出答案．
【详解】解：∵中不含项，
∴，
∴，
解得：．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
6．将多项式化简后不含的项，则m的值是（ ）
A． B．6 C． D．
【答案】A
【分析】根据整式的加减运算进行化简，然后根据化简后不含的项，可知的系数为0，从而可以求得m的值．
【详解】解：，
∵该多项式化简后不含的项，
∴，
解得，
故选：A．
【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是明确多项式化简后不含的项，也就是化简后的系数为0．
7．已知，，若关于x的多项式不含一次项，则m的值（ ）
A．2 B． C．4 D．
【答案】D
【分析】先将多项式A、B代入，再根据去括号法则、合并同类项法则化简，由多项式不含一次项可得一次项系数为0，以此即可求解．
【详解】解：，
∵多项式不含一次项，
∴，
∴．
故选：D．
【点睛】本题考查整式的加减，正确地去括号和合并同类项是解题关键．
8．多项式与多项式相加，化简后不含的项是（ ）
A．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项
【答案】B
【分析】先合并同类项，再根据结果进行判断即可．
【详解】解：；
∴合并后不含二次项；
故选：B．
【点睛】本题考查的是合并同类项，多项式的项，掌握“合并同类项的法则”是解本题的关键．
9．若代数式的值与x的取值无关，则的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
【答案】A
【分析】先去括号，再合并同类项，然后根据代数式的值与x的取值无关，可以得到a、b的值，然后计算即可．
【详解】解：，
∵代数式的值与x的取值无关，
∴，，
∴，，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了整式的加减，代数式求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
10．多项式的值与字母x的取值无关，则的值是（ ）
A． B． C． D．7
【答案】D
【分析】去括号、合并同类项，令含x的项的系数为0，即可解出a、b的值，再代入所求式子运算即可．
【详解】解：，
∵多项式的值与字母x的取值无关，
∴，，
解得：，，
∴．
故选：D．
【点睛】本题考查整式的加减，代数式求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则．
11．若关于a，b的多项式中不含项，则m＝ ．
【答案】2
【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．
【详解】解：原式＝，
由结果不含项，得到，
解得：．
故答案为2．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．要使多项式化简后不含x的二次项，则的值是 ．
【答案】
【分析】利用整式的相应的法则对式子进行整理，再结合条件进行求解即可．
【详解】解：，
∵化简后不含x的二次项，
∴，
解得：，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
13．已知m是有理数，若关于x的多项式与多项式的和不含x的二次项，则
m＝ ．
【答案】
【分析】把两式相加，利用合并同类项的法则进行运算，再根据条件可求解．
【详解】解：，
∵其和不含x的二次项，
∴，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
14．当m＝ 时，关于x的多项式与多项式的和中
不含项．
【答案】
【分析】先把两个多项式相加，再根据和中不含项，可知项的系数为0，得到关于m的方程，解方程即可求出m的值．
【详解】解：∵，
又结果中不含项，
∴，
解得．
故答案为．
【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的法则是解题的关键．
15．若关于x，y的多项式与的差的值与字母x的取值无关，则
a＝ ．
【答案】3
【分析】先算，然后根据多项式与的差的值与字母x的取值无关，即可求得a、b的值．
【详解】解：
，
∵多项式与的差的值与字母x的取值无关，
∴，，
解得，，
故答案为：3．
【点睛】本题考查整式的加减、代数式求值，解答本题的关键是明确多项式2x2+abxy﹣y+6与2bx2+3xy+5y﹣1的差的值与字母x的取值无关，也就是关于x的项的系数为0．
16．多项式与多项式相加后，不含x的二次项，则常数m的值是 ．
【答案】
【分析】根据题意，二次项合并的结果为0，由合并同类项法则得方程求解．
【详解】解：根据题意得，，
∴．
解得．
【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是关键．
17．关于x的多项式与的和不含二次项，则m＝ ．
【答案】2
【分析】先计算出多项式与的和，然后根据关于x的多项式与的和不含二次项，即可得到m的值．
【详解】解：，
∵关于x的多项式与的和不含二次项，
∴，
解得，
故答案为：2．
【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
18．若代数式的值与字母x无关，则的值为 ．
【答案】
【分析】先去括号，合并同类项，再根据代数式的值与字母x无关，列出a，b的方程解出a，b的值，从而可得答案．
【详解】解：，
∵代数式的值与字母x无关，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则．
19．将多项式化简后不含的项，则m的值是 ．
【答案】
【分析】根据整式的加减运算进行化简，然后将含xy的项的系数化为零即可求出答案．
【详解】解：原式＝，
令，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
20．多项式与多项式相加后不含项，则m的值为 ．
【答案】
【分析】先把与相加，合并同类项，使项的系数为0即可．
【详解】解：，
∵不含项，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的法则是解题的关键．
21．已知关于x的多项式A，B，其中，（m，n为有理数）．
（1）化简；
（2）若的结果不含x项和项，求m、n的值．
【答案】（1）；（2），
【分析】（1）根据整式的减法法则计算即可；
（2）根据结果不含x项和项可知其系数为0，然后列式计算即可．
【详解】解：（1）；
（2），
∵的结果不含x项和x2项，
∴，，
解得，．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，关键是注意去括号时符号的变化情况．
22．已知多项式与多项式的差中，不含有x，y，求的值．
【答案】
【分析】根据此题的题意，可将此题化为关于的形式，因为不含有x、y，即x、y的系数为0，从而求出m和n，代入求解即可．
【详解】解：，
因为差中，不含有x、y．所以，，
所以，，故．
【点睛】此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．
23．已知：，．
（1）求的值；
（2）若的值与a的取值无关，求b的值．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）先化简，然后把A和B代入求解；
（2）根据题意可得与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．
【详解】解：（1）
∵，，
∴原式＝；
（2）若的值与a的取值无关，
则与a的取值无关，
即：与a的取值无关，
∴，
解得：，
即b的值为．
【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．
24．已知，．
求（1）；
（2）若的值与x无关，求m的值．
【答案】（1）；（2）
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】解（1），
（2）该多项式的值与x无关，
所以，则．
【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
25．已知多项式，．
（1）若，化简；
（2）若的结果中不含有x项以及y项，求的值．
【答案】（1）；（2）6
【分析】（1）根据非负性求出m，n的值，代入多项式，合并同类项进行化简即可；
（2）先合并同类项，令x，y的系数为0，求出m，n的值，再求出的值即可．
【详解】解：（1）∵，
∴，，
∴，，
∴，，
∴，，
∴；
（2）；
∵的结果中不含有x项以及y项，
∴，，
∴，，
∴．
【点睛】本题考查非负性，整式的加减运算．熟练掌握非负性的和为0，每一个非负数均为0，以及合并同类项法则，是解题的关键．
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【特训过关】
1．要使多项式化简后不含x的二次项，则m的值是（ ）
A．2 B．0 C． D．
2．多项式化简后不含项，则k的值为（ ）
A．0 B． C． D．3
3．若多项式和多项式相加后结果不含项，则n的值为（ ）
A． B． C． D．
4．已知关于x的多项式的取值不含项，那么a的值是（ ）
A． B．3 C． D．2
5．若多项式中不含项，则a的值为（ ）
A．2 B． C．0 D．1
6．将多项式化简后不含的项，则m的值是（ ）
A． B．6 C． D．
7．已知，，若关于x的多项式不含一次项，则m的值（ ）
A．2 B． C．4 D．
8．多项式与多项式相加，化简后不含的项是（ ）
A．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项
9．若代数式的值与x的取值无关，则的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
10．多项式的值与字母x的取值无关，则的值是（ ）
A． B． C． D．7
11．若关于a，b的多项式中不含项，则m＝ ．
12．要使多项式化简后不含x的二次项，则的值是 ．
13．已知m是有理数，若关于x的多项式与多项式的和不含x的二次项，则
m＝ ．
14．当m＝ 时，关于x的多项式与多项式的和中
不含项．
15．若关于x，y的多项式与的差的值与字母x的取值无关，则
a＝ ．
16．多项式与多项式相加后，不含x的二次项，则常数m的值是 ．
17．关于x的多项式与的和不含二次项，则m＝ ．
18．若代数式的值与字母x无关，则的值为 ．
19．将多项式化简后不含的项，则m的值是 ．
20．多项式与多项式相加后不含项，则m的值为 ．
21．已知关于x的多项式A，B，其中，（m，n为有理数）．
（1）化简；
（2）若的结果不含x项和项，求m、n的值．
22．已知多项式与多项式的差中，不含有x，y，求的值．
23．已知：，．
（1）求的值；
（2）若的值与a的取值无关，求b的值．
24．已知，．
求（1）；
（2）若的值与x无关，求m的值．
25．已知多项式，．
（1）若，化简；
（2）若的结果中不含有x项以及y项，求的值．
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