卷子答案网-一个不只有答案的网站2023江苏省泰州市海陵区中考数学一模模拟卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）
1. （﹣3）2的值等于（ ）
A. ﹣6 B. 6 C. ﹣9 D. 9
2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线
C 科克曲线D. 斐波那契螺旋线
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. 235
C. D. 236
4.下列说法正确的是（ ）
A. “清明时节雨纷纷”是必然事件
B. 为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行
C. 两组身高数据的方差分别是0.01，0.02，那么乙组的身高比较整齐
D. 一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
5. 如图，点A，B，C⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（ ）
A. 100° B. 72° C. 64° D. 36°
6. 如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A′处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N．若直线BA′交直线CD于点O，BC＝11，EN＝2，则FO的长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
7. 因式分解：______．
8. 函数中自变量x的取值范围是_______．
9. 2022年4月2日，海陵区对封控区、管控区、防范区内全部人员进行了第三轮核酸检测，共采样约343000人，检测结果均为阴性．将数据343000用科学记数法表示为_____．
10. 已知方程x2﹣2x﹣2＝0的两根分别为x1，x2，则x12﹣x22+4x2的值为_____．
11. 已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________．
12. 一个口袋中装有2个红球、1个白球，现小明和小丽用两种不同的方法从袋中随机摸球．小明从袋中一次性随机摸取2个球，都是红球的概率记为P1；小丽先从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从袋中随机摸出1个球，两次都是红球的概率记为P2.则P1与P2的大小关系是P1_____P2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
13. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC＝BD＝16cm，C，D两点之间的距离为10cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是_____cm2（结果保留π）．
14. 定义：为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的特征数，下面给出特征数为的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当时，y随x的增大而增大，其中所有正确结论的序号是__________．
15. 如图，点E在正方形ABCD边BC上，连接DE、BD，延长CB到点F，使BF＝CE，过点E作EG⊥BD于点G，连接FG．若DE＝，则FG的长为 _____．
16. 如图，在Rt△OAB中，∠OBA＝90°，OA在轴上，AC平分∠OAB，OD平分∠AOB，AC与OD相交于点E，且OC＝，CE＝，反比例函数的图象经过点E，则的值为.
三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答．）
17. （1）计算：（）﹣2﹣|3|+2sin30°﹣（π﹣2023）0
（2）化简：
18. 某市明年的初中毕业升学考试,拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目,满分为10分.有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平,在全市八年级男生中随机抽取了部分男生,对他们的“引体向上”水平进行测试,并将测试结果绘制成如下统计图表(部分信息未给出):
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
抽取的男生“引体向上”成绩统计表
(1)填空:m=，n= .
(2)求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数;
(3)目前该市八年级有男生3600名,请估计其中“引体向上”得零分的人数.
(4)根据统计图表中的信息，就该市八年级男生引体向上的现状，请你提出一条合理化建议。
19. 某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品,若摸到黑球,则没有奖品.
(1)如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为；
(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
20. 如图，在下列6×6网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（0，4）、B（4，4）、C（4，0），E（4，3）都是格点．要求在图中仅用无刻度的直尺作图在x轴上找点F，使AE平分∠BEF
操作如下：
第一步找格点M，连接AM，使AM⊥AE，写出点M的坐标为 ；
第二步：找格点G，连接EG，使AG平分∠MAE，写出点G的坐标为 ；
第三步：AG交x轴于F，连EF，则AE平分∠BEF．请你按步骤完成作图，并说明理由．
（其中第一步、第二步画图的结论可作为第三步说理的条件）
21. 如图1是一种手机平板支架,由托板、支撑板和底座构成,手机放置在托板上,图2是其侧面结构示意图.量得托板长AB=130mm,支撑板长CD=80mm,底座长DE=90mm.托板AB固定在支撑板顶端点C处,且CB=40mm,托板AB可绕点C转动,支撑板CD可绕点D转动.(结果保留小数点后一位)
(1)若∠DCB=80°,∠CDE=60°,求点A到直线DE的距离;
(2)为了观看舒适,在(1)的情况下,把AB绕点C逆时针旋转10°后,再将CD绕点D顺时针旋转,使点B落在直线DE上即可,求CD旋转的角度.(参考数据:sin40°≈0.643,cos40°≈0.766,tan40°≈0.839,sin26.6°≈0.448,cos26.6°≈0.894,tan26.6°≈0.500,≈1.732)
22. 如图，在△ABC中，点D在边AC上，BD平分∠ABC，经过点B、C的⊙O交BD于点E，连接OE交BC于点F，OF⊥BC．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若AB＝BC，BD=，tan∠CBD，求⊙O的半径．
23. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元．
（1）商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“冰墩墩”售价每增长1元，月销量就将减少20盒．若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？
（2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了2a元，月销量比（1）中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1650元，求a的值．
24. 如图，动点P在函数y（x＞0）图象上，过点P分别作x轴和y轴的平行线，交函数y的图象于点A、B，连接AB、OA、OB．设点P横坐标为a．
（1）直接写出点P、A、B的坐标（用a的代数式表示）；
（2）点P在运动的过程中，△AOB的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
（3）在平面内有一点Q（，1），且点Q始终在△PAB的内部（不包含边），求a的取值范围．
25. 已知正方形ABCD中，点E是线段BC上动点（不包含端点），以AE为直角边在直线BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF＝90°．
（1）如图1，若BE＝DQ，请直接写出图中与∠AEQ相等的两个角；
（2）如图2，点E在BC上运动的过程中，图中有几个角始终与∠AEQ相等？请选择其中的一个予以证明；
（3）若正方形ABCD的边长为3，BE＝x，设点P到直线EQ的距离为y，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．
26. 抛物线y＝ax2﹣4ax+3a（a＞0）交x轴正半轴于A，B两点（A在B左边），交y轴正半轴于C；
（1）如图①，连接AC，BC，若△ABC的面积为3，
①求抛物线的解析式；
②抛物线上是否存在点P（不与B重合），使∠PCB+∠ACB≤45°，若存在，求出P点横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由；
（2）如图②，若Q为B点右侧抛物线上的动点，直线QA、QB分别交y轴于点D，E，判断的值是否为定值．请说明理由．