卷子答案网-一个不只有答案的网站18.1.1 平行四边形的性质
姓名：___________ 班级：___________ 分数：___________
一、选择题
1. 平行四边形具有但一般四边形不具有的性质是( )
A. 内角和等于 B. 外角和等于 C. 不稳定性 D. 对角线互相平分
2. 已知 中，，则的度数是( )
A. B. C. D.
3. 如图，在 中，已知，，，则的长为( )
A. B.
C. D.
4. 中，对角线与交于点，，，则是( )
A. B.
C. D.
5. 如图，在 中，，相交于点，如果的周长是，且是，那么，这两条对角线的和是( )
A. B.
C. D.
6. 如图，在中，是的平分线交于点，且，的周长是，则等于( )
A. B.
C. D.
7. 如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点若，，则的长为( )
A. B.
C. D.
8. 如图，平行四边形中，，是对角线上的两点，如果添加一个条件使≌，则添加的条件是( )
A. B. C. D.
二、填空题
9. 如图，在平行四边形中，是边上的中点．若，，则平行四边形的周长是______ ．
10. 在 中，两条对角线交于点，若 的面积为，则的面积为______ ．
11. 如图，平行四边形的对角线，交于，过点的线段与，分别交于，，若，，，那么四边形的周长为______．
12. 如图，平行四边形中，，，垂足为、，若，，，则 ______ ， ______ ，平行四边形的周长为______ ．
三、解答题
13.在 中，的平分线与的延长线相交于点，于点，求证：．
14.如图，在 中，点，在对角线上，且四边形也是平行四边形，求证：．
15. 已知平行四边形中，平分且交于点，，且交于点．
求证：≌；
如图，若，求的大小．
16.如图，在 中，、为对角线上的两点，且，连接、，
写出图中所有的全等三角形；
求证：．
17.如图，已知点，，平行四边形的对角线交于坐标原点．
请直接写出点、的坐标；
写出从线段到线段的变换过程；
直接写出平行四边形的面积．
18. 如图所示，在 中，对角线与相交于点，过点任作一条直线分别交、于点、．
求证：；
若，，，求四边形的周长．
19.如图，中，，，、分别是，上的点，且，连接交于．
求证：；
若，延长交的延长线于，当时，求的长．
答案和解析
1.【答案】
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13.【答案】证明：在 中，，
，
平分，
，
，
，
又，
三线合一．
14.【答案】证明：连接交于点，
四边形是平行四边形，
，，
四边形也是平行四边形，
，
，
．
15.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，，
，
，
，
，
在和中，，
≌；
解：平分，
，
．
16.【答案】解：≌，≌，≌；理由如下：
四边形是平行四边形，
，，，，
，，
在和中，
，
≌；
，
，
在和中，
，
≌；
在和中，
，
≌．
证明：≌，
，
．
17.【答案】解：四边形是平行四边形，
四边形关于中心对称，
，，
，；
线段到线段的变换过程是：绕点旋转；
由得：到轴距离为：，到轴距离为：，
到轴距离为：，到轴距离为：，
的可以转化为边长为；和的矩形面积，
．
18.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
在和中，
，
≌，
；
≌，
，，
，，，
，，
四边形的周长为：．
19.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
在与中，
≌
；
解：，
，
，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，，
，
，是等腰直角三角形，
由知≌，
，
，
即，
是等腰直角三角形，
，
，
在等腰中，，．
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