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第3单元 数据的集中趋势和离散程度
（易错30题7个考点）
一．算术平均数（共4小题）
1．x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（ ）
A．a+b B． C． D．
2．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）
A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
3．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是 ．
4．某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为 分．
二．加权平均数（共2小题）
5．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
试项目 测试成绩
甲 乙 丙
教学能力 85 73 73
科研能力 70 71 65
组织能力 64 72 84
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．
6．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．
李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
项 目 选 手 形 象 知识面 普通话
李 文 70 80 88
孔 明 80 75 x
（1）计算李文同学的总成绩；
（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？
三．中位数（共7小题）
7．十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．b＞c＞a
8．一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正整数的平均数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
9．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是 ．
10．小明在7次百米跑练习中成绩如下：则这7次成绩的中位数是 秒．
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
成绩/秒 12.8 12.9 13.0 12.7 13.2 13.1 12.8
11．七（1）班四个绿化小组植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 棵．
12．已知一组数据1，2，1，0，﹣1，﹣2，0，﹣1，则这组数据的平均数为 ，中位数为 ，方差为 ．
13．汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心．已知5人平均捐款560元（每人捐款数额均为百元的整数倍），捐款数额最少的也捐了200元，最多的（只有1人）捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是 ．
四．众数（共6小题）
14．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则下述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
数量（件） 25 30 36 50 28 8
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
15．当5个整数从小到大排列时，其中位数为4，如果这个数据组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（ ）
A．21 B．22 C．23 D．24
16．如图，某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况，据统计图，这组车速数据的众数和中位数分别是（ ）
A．60千米/小时，60千米/小时
B．58千米/小时，60千米/小时
C．60千米/小时，58千米/小时
D．58千米/小时，58千米/小时
17．一组数据由5个整数组成，已知中位数是4，唯一众数是5，则这组数据最大和的可能是（ ）
A．19 B．20 C．22 D．23
18．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则12名队员年龄的（ ）
年龄（岁） 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
A．众数是20岁，中位数是19岁
B．众数是19岁，中位数是19岁
C．众数是19岁，中位数是20.5岁
D．众数是19岁，中位数是20岁
19．一组数据20，20，50，20，37，2，把2换成其他的任意数，不改变的是（ ）
A．众数 B．平均数
C．中位数 D．众数和中位数
五．方差（共9小题）
20．已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（ ）
A．2， B．2，1 C．4， D．4，3
21．若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ）
A． B．8 C． D．40
22．已知甲、乙两组数据的平均数分别是甲＝80，乙＝90，方差分别是S甲2＝10，S乙2＝5，比较这两组数据，下列说法正确的是（ ）
A．甲组数据较好 B．乙组数据较好
C．甲组数据的极差较大 D．乙组数据的波动较小
23．在方差的计算公式s2＝[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x10﹣20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ）
A．数据的个数和方差 B．平均数和数据的个数
C．数据的个数和平均数 D．数据组的方差和平均数
24．一组样本容量为5的数据中，其中a1＝2.5，a2＝3.5，a3＝4，a4与a5的和为5，当a4、a5依次取多少时，这组样本方差有最小值（ ）
A．1.5，3.5 B．1，4 C．2.5，2.5 D．2，3
25．某工厂生产一种产品，若10天中每天生产的次品数分别为2，3，1，1，10，2，1，1，0，1，则这个样本的方差是（ ）
A．7.36 B．0.504 C．2.75 D．0.572
26．样本方差的计算式S2＝[（x1﹣30）2+（x2﹣30）2+…+（x20﹣30）2]中，数字20和30分别是（ ）
A．众数、中位数
B．方差、标准差
C．样本中的数据的个数、中位数
D．样本中数据的个数、平均数
27．以下说法中，①如果一组数据的标准差等于零，则这组中的每个数据都相等；②分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加．若和为零，则标准差为零；③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变；④在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的标准差不变，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
28．已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差为：S2＝（x12+x22+x32+x42+x52﹣20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：①方差为S2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S2．其中正确的说法是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
六．标准差（共1小题）
29．已知一组数据为：82，84，85，89，80，94，76．则这组数据的标准差（精确到0.01）为（ ）
A．5.47 B．29.92 C．5.40 D．5.630
七．统计量的选择（共1小题）
30．关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数一定是这组数中的某个数
B．中位数一定是这组数中的某个数
C．众数一定是这组数中的某个数
D．以上说法都不对
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第3单元 数据的集中趋势和离散程度
（易错30题7个考点）
一．算术平均数（共4小题）
1．x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（ ）
A．a+b B． C． D．
【答案】D
【解答】解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为．
故选：D．
2．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）
A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
【答案】A
【解答】解：A、全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间，正确；
B、可能会出现各班的人数不等，所以，6个班的总平均成绩就不能简单的将6个班的平均成绩相加再除以6，故错误；
C、中位数和平均数是不同的概念，故错误；
D、六个平均成绩的众数也可能是全年级学生的平均成绩，故错误；
故选：A．
3．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是 11 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：有6个数，它们的平均数是12，
那么这6个数的和为6×12＝72．
再添加一个数5，
则这7个数的平均数是＝11．
故答案为：11．
4．某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为 82 分．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由题意知，语文、数学、英语三门学科的总分＝3×80＝240，物理、政治两科的总分＝85×2＝170，
∴该生这5门学科的平均分＝（240+170）÷5＝410÷5＝82（分）．
故填82．
二．加权平均数（共2小题）
5．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
试项目 测试成绩
甲 乙 丙
教学能力 85 73 73
科研能力 70 71 65
组织能力 64 72 84
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）甲的平均成绩为：（85+70+64）÷3＝73，
乙的平均成绩为：（73+71+72）÷3＝72，
丙的平均成绩为：（73+65+84）÷3＝74，
∴丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用；
（2）甲的测试成绩为：（85×5+70×3+64×2）÷（5+3+2）＝76.3，
乙的测试成绩为：（73×5+71×3+72×2）÷（5+3+2）＝72.2，
丙的测试成绩为：（73×5+65×3+84×2）÷（5+3+2）＝72.8，
∴甲的综合成绩最好，候选人甲将被录用．
6．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．
李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
项 目 选 手 形 象 知识面 普通话
李 文 70 80 88
孔 明 80 75 x
（1）计算李文同学的总成绩；
（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）70×10%+80×40%+88×50%＝83（分）；
（2）80×10%+75×40%+50% x＞83，
∴x＞90．
∴李文同学的总成绩是83分，孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．
三．中位数（共7小题）
7．十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．b＞c＞a
【答案】B
【解答】解：从小到大排列此数据为：10、12、14、14、15、15、16、17、17、17，
平均数为（10+12+14×2+15×2+16+17×3）＝14.7；
数据17出现了三次，17为众数；
在第5位、第6位均是15，故15为中位数．
所以本题这组数据的平均数是14.7，中位数是15，众数是17．
故选：B．
8．一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正整数的平均数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】A
【解答】解：据题意得，此题有三个数为3，7，7；
又因为一组数据由五个正整数组成，所以另两个为1，2；
所以这五个正整数的平均数是＝4．
故选：A．
9．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是 26 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（26+26）÷2＝26，则中位数是26．
故答案为：26．
10．小明在7次百米跑练习中成绩如下：则这7次成绩的中位数是 12.9 秒．
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
成绩/秒 12.8 12.9 13.0 12.7 13.2 13.1 12.8
【答案】见试题解答内容
【解答】解：本题的这7个数据的中位数应是这组数据从小到大依次排列后的第4个数，应是12.9．
故填12.9．
11．七（1）班四个绿化小组植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 10 棵．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：当x＝8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．
当众数为10，根据题意得＝10，
解得x＝12，
将这组数据从小到大的顺序排列8，10，10，12，
处于中间位置的是10，10，
所以这组数据的中位数是（10+10）÷2＝10．
故填10．
12．已知一组数据1，2，1，0，﹣1，﹣2，0，﹣1，则这组数据的平均数为 0 ，中位数为 0 ，方差为 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：平均数为（1+2+1+0﹣1﹣2+0﹣1）＝0，
排序后第4和第5个数的平均数为0，即中位数为0，
方差为＝．
故填0，0，．
13．汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心．已知5人平均捐款560元（每人捐款数额均为百元的整数倍），捐款数额最少的也捐了200元，最多的（只有1人）捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是 500元、700元或600元、600元 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意得，剩下两人的捐款数额之和560×5﹣200﹣600﹣800＝1200（元），
而中位数为600，每人捐款数额均为百元的整数倍，最多的（只有1人）捐了800元．所以其余两人的捐款数额分别是500，700元或600，600元．
故填500，700元或600，600元．
四．众数（共6小题）
14．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则下述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
数量（件） 25 30 36 50 28 8
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】B
【解答】解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．
故选：B．
15．当5个整数从小到大排列时，其中位数为4，如果这个数据组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（ ）
A．21 B．22 C．23 D．24
【答案】A
【解答】解：根据中位数的定义5个整数从小到大排列时，其中位数为4，前两个数不是众数，因而一定不是同一个数．
则前两位最大是2，3，根据众数的定义可知后两位最大为6，6．这5个整数最大为：2，3，4，6，6
∴这5个整数可能的最大的和是21．
故选：A．
16．如图，某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况，据统计图，这组车速数据的众数和中位数分别是（ ）
A．60千米/小时，60千米/小时
B．58千米/小时，60千米/小时
C．60千米/小时，58千米/小时
D．58千米/小时，58千米/小时
【答案】C
【解答】解：从小到大排列此数据为：52、52、52、55、55…（一共8个）、58、58…（一共9个）、60、60…（一共10个）、62、62、62、62、65、65，数据60出现了10次最多为众数；在第18位、19位均是58，所以58为中位数．
故选：C．
17．一组数据由5个整数组成，已知中位数是4，唯一众数是5，则这组数据最大和的可能是（ ）
A．19 B．20 C．22 D．23
【答案】A
【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是中位数即是4；众数是一组数据中出现次数最多的数，据题意得这组数据有两个为5，另两个为小于4的整数，且不相等，所以最大的两个为2，3．
则可得这组数据最大和可能是2+3+4+5+5＝19．
故选：A．
18．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则12名队员年龄的（ ）
年龄（岁） 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
A．众数是20岁，中位数是19岁
B．众数是19岁，中位数是19岁
C．众数是19岁，中位数是20.5岁
D．众数是19岁，中位数是20岁
【答案】D
【解答】解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；
将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁、20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是20岁．
故选：D．
19．一组数据20，20，50，20，37，2，把2换成其他的任意数，不改变的是（ ）
A．众数 B．平均数
C．中位数 D．众数和中位数
【答案】A
【解答】解：由于20已经出现三次，一定是众数，故不改变的是众数．
故选：A．
五．方差（共9小题）
20．已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（ ）
A．2， B．2，1 C．4， D．4，3
【答案】D
【解答】解：∵x1，x2，…，x5的平均数是2，则x1+x2+…+x5＝2×5＝10．
∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是：
′＝[（3x1﹣2）+（3x2﹣2）+（3x3﹣2）+（3x4﹣2）+（3x5﹣2）]＝[3×（x1+x2+…+x5）﹣10]＝4，
S′2＝×[（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2+…+（3x5﹣2﹣4）2]，
＝×[（3x1﹣6）2+…+（3x5﹣6）2]＝9×[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x5﹣2）2]＝3．
故选：D．
21．若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ）
A． B．8 C． D．40
【答案】B
【解答】解：平均数是6＝（2+4+x+6+8），∴x＝30﹣2﹣4﹣6﹣8＝10；S2＝[（2﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2+（8﹣6）2+（10﹣6）2]＝8，
故选：B．
22．已知甲、乙两组数据的平均数分别是甲＝80，乙＝90，方差分别是S甲2＝10，S乙2＝5，比较这两组数据，下列说法正确的是（ ）
A．甲组数据较好 B．乙组数据较好
C．甲组数据的极差较大 D．乙组数据的波动较小
【答案】D
【解答】解：因为甲的方差大于乙的，因此乙组数据波动较小．
故选：D．
23．在方差的计算公式s2＝[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x10﹣20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ）
A．数据的个数和方差 B．平均数和数据的个数
C．数据的个数和平均数 D．数据组的方差和平均数
【答案】C
【解答】解：由于方差s2＝[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x10﹣20）2]，故可知数字10和20分别表示的意义是数据的个数和平均数．
故选：C．
24．一组样本容量为5的数据中，其中a1＝2.5，a2＝3.5，a3＝4，a4与a5的和为5，当a4、a5依次取多少时，这组样本方差有最小值（ ）
A．1.5，3.5 B．1，4 C．2.5，2.5 D．2，3
【答案】C
【解答】解：＝（2.5+3.5+4+5）÷5＝3，
设a4＝x，则a5＝5﹣x，S2＝[（2.5﹣3）2+（3.5﹣3）2+（4﹣3）2+（x﹣3）2+（5﹣x﹣3）2]＝（x﹣2.5）2+，
当x＝2.5时，方差有最小值，∴a4＝2.5，则a5＝2.5．
故选：C．
25．某工厂生产一种产品，若10天中每天生产的次品数分别为2，3，1，1，10，2，1，1，0，1，则这个样本的方差是（ ）
A．7.36 B．0.504 C．2.75 D．0.572
【答案】A
【解答】解：数据的平均数＝（2+3+1+1+10+2+1+1+0+1）＝2.2，
方差s2＝[（2﹣2.2）2+（3﹣2.2）2+（1﹣2.2）2+（1﹣2.2）2+（10﹣2.2）2+（2﹣2.2）2+（1﹣2.2）2+（1﹣2.2）2+（0﹣2.2）2+（1﹣2.2）2]＝7.36．
故选：A．
26．样本方差的计算式S2＝[（x1﹣30）2+（x2﹣30）2+…+（x20﹣30）2]中，数字20和30分别是（ ）
A．众数、中位数
B．方差、标准差
C．样本中的数据的个数、中位数
D．样本中数据的个数、平均数
【答案】D
【解答】解：由方差的计算公式可知：20表示的是样本数据的数量，而30表示的是样本数据的平均数；
故选：D．
27．以下说法中，①如果一组数据的标准差等于零，则这组中的每个数据都相等；②分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加．若和为零，则标准差为零；③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变；④在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的标准差不变，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解答】解：①如果一组数据的标准差等于零，则这组中的每个数据都相等，正确；
②分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加．若和为零，则标准差为零错误，如2和﹣2的平均数是0，每一个数减去平均数，再将所得的差相加和为零，而标准差是2，错误；
③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变，正确；
④在一组数据中去掉一个等于平均数的数，平均数不变，则各数与平均数的差的平方和不变，但数据的个数少了一个，所以数据的标准差改变，错误．
故选：B．
28．已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差为：S2＝（x12+x22+x32+x42+x52﹣20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：①方差为S2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S2．其中正确的说法是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】B
【解答】解：由方差的计算公式可得：S12＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]＝[x12+x22+…+xn2﹣2（x1+x2+…+xn） +nn2]＝[x12+x22+…+xn2﹣2nn2+nn2]＝[x12+x22+…+xn2]﹣n2＝（x12+x22+x32+x42+x52﹣20），
可得平均数1＝2．
对于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2，有2＝2+2＝4，
其方差S22＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]＝S12．
故选：B．
六．标准差（共1小题）
29．已知一组数据为：82，84，85，89，80，94，76．则这组数据的标准差（精确到0.01）为（ ）
A．5.47 B．29.92 C．5.40 D．5.630
【答案】A
【解答】解：这组数据的平均数＝（82+84+85+89+80+94+76）＝，
方差S2＝[（82﹣）2+（84﹣）2+（85﹣）2+（89﹣）2+（80﹣）2+（94﹣）2+（76﹣）2]＝29.92
所以标准差＝5.47．
故选：A．
七．统计量的选择（共1小题）
30．关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数一定是这组数中的某个数
B．中位数一定是这组数中的某个数
C．众数一定是这组数中的某个数
D．以上说法都不对
【答案】C
【解答】解：A、如数据0，1，1，4这四个数的平均数是1.5，不是这组数中的某个数，错误；
B、如数据1，2，3，4的中位数是2.5，不是这组数中的某个数，错误；
C、众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，正确；
D、错误．
故选：C．
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