卷子答案网-一个不只有答案的网站
四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类③
一．有理数大小比较（共1小题）
1．（2023 泸州）下列各数中，最大的是（ ）
A．﹣3 B．0 C．2 D．|﹣1|
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2023 凉山州）2022年12月26日，成昆铁路复线全线贯通运营．据统计12月26日至1月25日，累计发送旅客144.6万人次．将数据144.6万用科学记数法表示的是（ ）
A．1.446×105 B．1.446×106 C．0.1446×107 D．1.446×107
3．（2023 泸州）泸州市2022年全市地区生产总值（GDP）为2601.5亿元，将数据260150000000用科学记数法表示为（ ）
A．2.6015×1010 B．2.6015×1011
C．2.6015×1012 D．2.6015×1013
三．实数（共1小题）
4．（2023 凉山州）下列各数中，为有理数的是（ ）
A． B．3.232232223…
C． D．
四．规律型：图形的变化类（共1小题）
5．（2023 达州）如图，四边形ABCD是边长为的正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的．其中，的圆心为A，半径为AD；的圆心为B，半径为BA1；的圆心为C，半径为CB1；的圆心为D，半径为DC1…，、、、的圆心依次为A、B、C、D循环，则的长是（ ）
A． B．2023π C． D．2022π
五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
6．（2023 南充）关于x，y的方程组的解满足x+y＝1，则4m÷2n的值是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
六．单项式乘单项式（共1小题）
7．（2023 泸州）下列运算正确的是（ ）
A．m3﹣m2＝m B．3m2 2m3＝6m5
C．3m2+2m3＝5m5 D．（2m2）3＝8m5
七．完全平方公式（共1小题）
8．（2023 凉山州）下列计算正确的是（ ）
A．a2 a4＝a8 B．a2+2a2＝3a4
C．（2a2b）3＝8a6b3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
八．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
9．（2023 南充）《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（ ）
A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1
C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣1
九．根的判别式（共1小题）
10．（2023 泸州）关于x的一元二次方程x2+2ax+a2﹣1＝0的根的情况是（ ）
A．没有实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．实数根的个数与实数a的取值有关
一十．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
11．（2023 达州）某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价，设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，根据题意可列方程为（ ）
A．＝﹣40 B．﹣40＝
C．+40＝ D．+40＝
一十一．函数的图象（共1小题）
12．（2023 广安）如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
一十二．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
13．（2023 凉山州）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．abc＜0 B．4a﹣2b+c＜0
C．3a+c＝0 D．am2+bm+a≤0（m为实数）
14．（2023 泸州）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+3（其中x是自变量），当0＜x＜3时对应的函数值y均为正数，则a的取值范围为（ ）
A．0＜a＜1 B．a＜﹣1或a＞3
C．﹣3＜a＜0或0＜a＜3 D．﹣1≤a＜0或0＜a＜3
一十三．平行线的性质（共3小题）
15．（2023 凉山州）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3+∠4＝（ ）
A．165° B．155° C．105° D．90°
16．（2023 泸州）如图，AB∥CD，若∠D＝55°，则∠1的度数为（ ）
A．125° B．135° C．145° D．155°
17．（2023 达州）如图，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠2＝35°，∠D＝60°，则∠B＝（ ）
A．52° B．50° C．45° D．25°
一十四．全等三角形的判定（共1小题）
18．（2023 凉山州）如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（ ）
A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE
一十五．勾股数（共1小题）
19．（2023 泸州）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a，b，c的计算公式：a＝（m2﹣n2），b＝mn，c＝（m2+n2），其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（ ）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25
一十六．平行四边形的性质（共1小题）
20．（2023 泸州）如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD＝4，CD＝6，则EO的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
一十七．正方形的性质（共1小题）
21．（2023 自贡）如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是（ ）
A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3） D．（﹣3，﹣3）
一十八．垂径定理（共1小题）
22．（2023 凉山州）如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB＝30°，BC＝2，则OC＝（ ）
A．1 B．2 C．2 D．4
一十九．三角形的外接圆与外心（共1小题）
23．（2023 自贡）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，连接BD，∠DCA＝41°，则∠ABC的度数是（ ）
A．41° B．45° C．49° D．59°
二十．切线的性质（共1小题）
24．（2023 泸州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在斜边AB上，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，与AC相交于点F，连接DE．若AC＝8，BC＝6，则DE的长是（ ）
A． B． C． D．
二十一．正多边形和圆（共1小题）
25．（2023 自贡）第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB＝15°，算出这个正多边形的边数是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
二十二．命题与定理（共1小题）
26．（2023 达州）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．平行四边形是轴对称图形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形
二十三．解直角三角形的应用（共1小题）
27．（2023 南充）如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC＝α，则A，C两处相距（ ）
A．米 B．米 C．x sinα米 D．x cosα米
二十四．由三视图判断几何体（共1小题）
28．（2023 凉山州）如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
二十五．条形统计图（共1小题）
29．（2023 南充）某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（ ）
A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm
二十六．众数（共1小题）
30．（2023 达州）一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．3和5 B．2和5 C．2和3 D．3和2
二十七．方差（共1小题）
31．（2023 凉山州）若一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的方差是（ ）
A．2 B．5 C．6 D．11
二十八．概率公式（共1小题）
32．（2023 泸州）从1，2，3，4，5，5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为（ ）
A． B． C． D．
四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类③
参考答案与试题解析
一．有理数大小比较（共1小题）
1．（2023 泸州）下列各数中，最大的是（ ）
A．﹣3 B．0 C．2 D．|﹣1|
【答案】C
【解答】解：∵|﹣1|＝1，
∴﹣3＜0＜|﹣1|＜2．
故选：C．
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2023 凉山州）2022年12月26日，成昆铁路复线全线贯通运营．据统计12月26日至1月25日，累计发送旅客144.6万人次．将数据144.6万用科学记数法表示的是（ ）
A．1.446×105 B．1.446×106 C．0.1446×107 D．1.446×107
【答案】B
【解答】解：144.6万＝1.446×106．
故选：B．
3．（2023 泸州）泸州市2022年全市地区生产总值（GDP）为2601.5亿元，将数据260150000000用科学记数法表示为（ ）
A．2.6015×1010 B．2.6015×1011
C．2.6015×1012 D．2.6015×1013
【答案】B
【解答】解：260150000000＝2.6015×1011，
则数据260150000000用科学记数法表示为2.6015×1011．
故选：B．
三．实数（共1小题）
4．（2023 凉山州）下列各数中，为有理数的是（ ）
A． B．3.232232223…
C． D．
【答案】A
【解答】解：∵＝2，
∴选项A符合题意；
∵3.232232223…，，是无理数，
∴选项B，C，D不符合题意，
故选：A．
四．规律型：图形的变化类（共1小题）
5．（2023 达州）如图，四边形ABCD是边长为的正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的．其中，的圆心为A，半径为AD；的圆心为B，半径为BA1；的圆心为C，半径为CB1；的圆心为D，半径为DC1…，、、、的圆心依次为A、B、C、D循环，则的长是（ ）
A． B．2023π C． D．2022π
【答案】A
【解答】解：由已知可得，的半径为为1，的半径为，的半径为2，的半径为...，
∴后一段90°的圆心角所对的弧比相邻的前一段90°的圆心角所对的弧的半径大，
∴的半径为3，的半径为5，的半径为7...，
∴的半径为2×2023﹣1＝4045，
∴的长为×2π×4045＝，
故选：A．
五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
6．（2023 南充）关于x，y的方程组的解满足x+y＝1，则4m÷2n的值是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】D
【解答】解：∵方程组，
∴①﹣②得，2x+2y＝2m﹣n﹣1，
∴x+y＝，
∵x+y＝1，
∴＝1，
∴2m﹣n＝3，
∴4m÷2n＝22m÷2n＝22m﹣n＝23＝8．
故选：D．
六．单项式乘单项式（共1小题）
7．（2023 泸州）下列运算正确的是（ ）
A．m3﹣m2＝m B．3m2 2m3＝6m5
C．3m2+2m3＝5m5 D．（2m2）3＝8m5
【答案】B
【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；
B、原式＝6m5，符合题意；
C、原式不能合并，不符合题意；
D、原式＝8m6，不符合题意．
故选：B．
七．完全平方公式（共1小题）
8．（2023 凉山州）下列计算正确的是（ ）
A．a2 a4＝a8 B．a2+2a2＝3a4
C．（2a2b）3＝8a6b3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
【答案】C
【解答】解：A、a2 a4＝a6，故A不符合题意；
B、a2+2a2＝3a2，故B不符合题意；
C、（2a2b）3＝8a6b3，故C符合题意；
D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故D不符合题意；
故选：C．
八．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
9．（2023 南充）《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（ ）
A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1
C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣1
【答案】A
【解答】解：设长木长为x尺，
∵用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，
∴绳子长为（x+4.5）尺，
∵绳子对折再量木条，木条剩余1尺，
得方程为：（x+4.5）＝x﹣1．
故选：A．
九．根的判别式（共1小题）
10．（2023 泸州）关于x的一元二次方程x2+2ax+a2﹣1＝0的根的情况是（ ）
A．没有实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．实数根的个数与实数a的取值有关
【答案】C
【解答】解：∵Δ＝（2a）2﹣4×1×（a2﹣1）
＝4a2﹣4a2+4
＝4＞0．
∴关于x的一元二次方程x2+2ax+a2﹣1＝0有两个不相等的实数根．
故选：C．
一十．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
11．（2023 达州）某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价，设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，根据题意可列方程为（ ）
A．＝﹣40 B．﹣40＝
C．+40＝ D．+40＝
【答案】A
【解答】解：由题意可得，
，
故选：A．
一十一．函数的图象（共1小题）
12．（2023 广安）如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：根据浮力的知识可知，当铁块露出水面之前，F拉+F浮＝G，
此过程浮力不变，铁块的重力不变，故拉力不变，即弹簧测力计的读数不变；
当铁块逐渐露出水面的过程中，F拉+F浮＝G，
此过程浮力逐渐减小，铁块重力不变，故拉力逐渐增大，即弹簧测力计的读数逐渐增大；
当铁块完全露出水面之后，F拉＝G，
此过程拉力等于铁块重力，即弹簧测力计的读数不变．
综上，弹簧测力计的读数先不变，再逐渐增大，最后不变．
故选：A．
一十二．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
13．（2023 凉山州）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．abc＜0 B．4a﹣2b+c＜0
C．3a+c＝0 D．am2+bm+a≤0（m为实数）
【答案】C
【解答】解：由抛物线开口向上知a＞0，
∵抛物线的对称轴为直线x＝1，
∴﹣＝1，
∴b＝﹣2a，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∴abc＞0，故A错误，不符合题意；
∵抛物线的对称轴为直线x＝1，且4﹣1＝1﹣（﹣2），
∴抛物线上的点（4，16a+4b+c）与（﹣2，4a﹣2b+c）关于对称轴对称，
由图可知，（4，16a+4b+c）在第一象限，
∴（﹣2，4a﹣2b+c）在第二象限，
∴4a﹣2b+c＞0，故B错误，不符合题意；
∵x＝3时y＝0，
∴9a+3b+c＝0，
∵b＝﹣2a，
∴9a+3×（﹣2a）+c＝0，
∴3a+c＝0，故C正确，符合题意；
∵b＝﹣2a，
∴am2+bm+a＝am2﹣2am+a＝a（m﹣1）2，
∵a＞0，（m﹣1）2≥0，
∴a（m﹣1）2≥0，
∴am2+bm+a≥0，故D错误，不符合题意；
故选：C．
14．（2023 泸州）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+3（其中x是自变量），当0＜x＜3时对应的函数值y均为正数，则a的取值范围为（ ）
A．0＜a＜1 B．a＜﹣1或a＞3
C．﹣3＜a＜0或0＜a＜3 D．﹣1≤a＜0或0＜a＜3
【答案】D
【解答】解：令x＝0，则y＝3，
∴二次函数与y轴的交点坐标为（0，3），
二次函数的对称轴是：，
当a＞0，Δ＜0时，满足当0＜x＜3时对应的函数值y均为正数，
∴Δ＝（﹣2a）2﹣4 a×3＜0，
解得：a＜3，
∴0＜a＜3；
当a＜0时，令x＝3，则9a﹣6a+3≥0，
解得：a≥﹣1，
∴﹣1≤a＜0，
综上，a的取值范围为﹣1≤a＜0或0＜a＜3．
故选：D．
一十三．平行线的性质（共3小题）
15．（2023 凉山州）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3+∠4＝（ ）
A．165° B．155° C．105° D．90°
【答案】C
【解答】解：∵在水中平行的光线，在空气中也是平行的，∠1＝45°，∠2＝120°，
∴∠3＝∠1＝45°，
∵水面与杯底面平行，
∴∠4＝180°﹣∠2＝60°，
∴∠3+∠4＝105°．
故选：C．
16．（2023 泸州）如图，AB∥CD，若∠D＝55°，则∠1的度数为（ ）
A．125° B．135° C．145° D．155°
【答案】A
【解答】解：如图，设∠1的对顶角为∠2．
∵AB∥CD，∠D＝55°，
∴∠2＝180°﹣∠D＝180°﹣55°＝125°，
∴∠1＝125°．
故选：A．
17．（2023 达州）如图，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠2＝35°，∠D＝60°，则∠B＝（ ）
A．52° B．50° C．45° D．25°
【答案】B
【解答】解：∵AE∥CD，∠2＝35°，
∴∠1＝∠2＝35°，
∵AC平分∠BCD，
∴∠BCD＝2∠1＝70°，
∵∠D＝60°，
∴∠B＝180°﹣∠D﹣∠BCD＝180°﹣60°﹣70°＝50°，
故选：B．
一十四．全等三角形的判定（共1小题）
18．（2023 凉山州）如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（ ）
A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE
【答案】D
【解答】解：∵BE＝CF，
∴BE+EF＝CF+EF，
即BF＝CE，
∴当∠A＝∠D时，利用AAS可得△ABF≌△DCE，故A不符合题意；
当∠AFB＝∠DEC时，利用ASA可得△ABF≌△DCE，故B不符合题意；
当AB＝DC时，利用SAS可得△ABF≌△DCE，故C不符合题意；
当AF＝DE时，无法证明△ABF≌△DCE，故D符合题意；
故选：D．
一十五．勾股数（共1小题）
19．（2023 泸州）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a，b，c的计算公式：a＝（m2﹣n2），b＝mn，c＝（m2+n2），其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（ ）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25
【答案】C
【解答】解：∵当m＝3，n＝1时，
a＝（m2﹣n2）＝（32﹣12）＝4，b＝mn＝3×1＝3，c＝（m2+n2）＝×（32+12）＝5，
∴选项A不符合题意；
∵当m＝5，n＝1时，
a＝（m2﹣n2）＝（52﹣12）＝12，b＝mn＝5×1＝5，c＝（m2+n2）＝×（52+12）＝13，
∴选项B不符合题意；
∵当m＝7，n＝1时，
a＝（m2﹣n2）＝（72﹣12）＝24，b＝mn＝7×1＝7，c＝（m2+n2）＝×（72+12）＝25，
∴选项D不符合题意；
∵没有符合条件的m，n使a，b，c各为6，8，10，
∴选项C符合题意，
故选：C．
一十六．平行四边形的性质（共1小题）
20．（2023 泸州）如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD＝4，CD＝6，则EO的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解答】解：在平行四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝CD，OD＝OB，
∴∠CDP＝∠APD，
∵DP平分∠ADC，
∴∠CDP＝∠ADP，
∴∠ADP＝∠APD，
∴AP＝AD＝4，
∵CD＝6，
∴AB＝6，
∴PB＝AB﹣AP＝6﹣4＝2，
∵E是PD的中点，O是BD的中点，
∴EO是△DPB的中位线，
∴EO＝PB＝1，
故选：A．
一十七．正方形的性质（共1小题）
21．（2023 自贡）如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是（ ）
A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3） D．（﹣3，﹣3）
【答案】C
【解答】解：∵正方形的边长为3，
∴DC＝BC＝3，DC与BC分别垂直于y轴和x轴．
∵点C在第一象限，
∴C的坐标为（3，3）．
故选：C．
一十八．垂径定理（共1小题）
22．（2023 凉山州）如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB＝30°，BC＝2，则OC＝（ ）
A．1 B．2 C．2 D．4
【答案】B
【解答】解：连接OB，设OA交BC于E，如图：
∵∠ADB＝30°，
∴∠AOB＝60°，
∵OA⊥BC，BC＝2，
∴BE＝BC＝，
在Rt△BOE中，sin∠AOB＝，
∴sin60°＝，
∴OB＝2，
∴OC＝2；
故选：B．
一十九．三角形的外接圆与外心（共1小题）
23．（2023 自贡）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，连接BD，∠DCA＝41°，则∠ABC的度数是（ ）
A．41° B．45° C．49° D．59°
【答案】C
【解答】解：∵CD是⊙O的直径，
∴∠DBC＝90°，
∵∠DBA＝∠DCA＝41°，
∴∠ABC＝90°﹣∠DBA＝49°，
故选：C．
二十．切线的性质（共1小题）
24．（2023 泸州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在斜边AB上，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，与AC相交于点F，连接DE．若AC＝8，BC＝6，则DE的长是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，
由勾股定理得：，
连接AE，OE，
设☉O的半径为r，则OA＝OE＝r，
∴OB＝AB﹣OA＝10﹣r，
∵BC与半圆相切，
∴OE⊥BC，
∵∠C＝90°，即AC⊥BC，
∴OE∥AC，
∴△BOE∽△BAC，
∴，
即：，
由得：，
由得：，
∴，
在Rt△ACE中，AC＝8，，
由勾股定理得：，
∵BE为半圆的切线，
∴∠BED＝∠BAE，
又∠DBE＝∠EBA，
∴△BDE∽△BEA，
∴，
∴DE AB＝BE AE，
即：，
∴．
故选：B．
二十一．正多边形和圆（共1小题）
25．（2023 自贡）第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB＝15°，算出这个正多边形的边数是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】D
【解答】解：∵AB＝CB，∠ACB＝15°，
∴∠ABC＝180°﹣15°﹣15°＝150°，
设这个正多边形为正n边形，则＝150°，
解得n＝12，
经检验n＝12是原方程的解，
即这个正多边形是正十二边形，
故选：D．
二十二．命题与定理（共1小题）
26．（2023 达州）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．平行四边形是轴对称图形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形
【答案】C
【解答】解：A、平行四边形不一定是轴对称图形，故本选项说法是假命题，不符合题意；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项说法是假命题，不符合题意；
C、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，是真命题，符合题意；
D、在△ABC中，当∠A：∠B：∠C＝3：4：5时，△ABC不是直角三角形，故本选项说法是假命题，不符合题意；
故选：C．
二十三．解直角三角形的应用（共1小题）
27．（2023 南充）如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC＝α，则A，C两处相距（ ）
A．米 B．米 C．x sinα米 D．x cosα米
【答案】B
【解答】解：由题意得：BC⊥AB，
在Rt△ABC中，∠CAB＝α，AB＝x米，
∴AC＝＝（米），
∴A，C两处相距米，
故选：B．
二十四．由三视图判断几何体（共1小题）
28．（2023 凉山州）如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：主视图看到的是两层，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，
因此选项C中的图形符合题意，
故选：B．
二十五．条形统计图（共1小题）
29．（2023 南充）某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（ ）
A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm
【答案】D
【解答】解：由题意可知，销量最多的是23.5cm，
所以建议下次进货量最多的女鞋尺码是23.5cm．
故选：D．
二十六．众数（共1小题）
30．（2023 达州）一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．3和5 B．2和5 C．2和3 D．3和2
【答案】C
【解答】解：数据从小到大排列为：2，2，3，4，5，
所以中位数为3；
数据2出现了2次，最多，
所以这组数据的众数为2．
故选：C．
二十七．方差（共1小题）
31．（2023 凉山州）若一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的方差是（ ）
A．2 B．5 C．6 D．11
【答案】A
【解答】解：设一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为，则方差为[...+]＝2，
∴数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的平均数为（+3），方差为[+...+]＝[...+]＝2．
故选：A．
二十八．概率公式（共1小题）
32．（2023 泸州）从1，2，3，4，5，5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：∵1，2，3，4，5，5六个数中，众数是5，有2个，
∴随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为，
故选：B．
HYPERLINK "()
" ()
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类③（含解析）