卷子答案网-一个不只有答案的网站北师版九年级上册第四单元图形的相似
一、选择题
1.已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果，，，那么d的值是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．1
2.已知甲、乙两幅地图的比例尺分别为1∶5000和1∶20000，如果甲图上A，B两地的距离与乙图上C，D两地的距离恰好相等，那么A，B两地的实际距离与C，D两地的实际距离之比为(C).
A.5∶2 B.2∶5 C.1∶4 D.4∶1
3.一种数学课本的宽与长之比为黄金比，已知它的长是26cm，那么它的宽是（ ）cm
A．26+26 B．26﹣26 C．13+13 D．13﹣13
4.如图所示的两个四边形相似,则下列结论不正确的是 ( )
A.a=2 B.m=2n C.x=2 D.∠α=60°
5.如图，，则下列比例式成立的是（ ）
A． B． C． D．
6.如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）
A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．
7.如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定∽的是（ ）
A． B． C． D．
8.如图所示，在ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是(D).
A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8
9.四边形中，点F在边上，的延长线交的延长线于E点，下列式子中能判断的式子是（ ）
A． B． C． D．
10.如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（ ）
A．2.4m B．24m C．0.6m D．6m
11.如图，A，B，C是直角坐标系中的三个点，现以坐标原点O为位似中心，作与△ABC的位似比为 的位似图形△A'B'C'.若点A的坐标为（-1，1），则点 A'的坐标为（ ）
A．（ ， ）B．（ ， ）或 （ ，- ）
C．（ ，- ）D．（ ， ）或（ - ，- ）
二、填空题
12.若，则 .
13.如果两个相似三角形对应边上的中线之比为5：4.那么这两个三角形的周长之比为 .
14.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，若AB＝3，BC＝5，则的值为 .
15.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若S△ADE＝3，则S△ABC的面积为 ．
16.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12 mm,BC=24 mm,动点P以2 mm/s的速度从A向B移动(不与B重合),动点Q以4 mm/s的速度从B向C移动(不与C重合),若P、Q同时出发,经过 秒后,△PBQ与△ABC相似.
17.如图，在 ΔABC 中，点 A 的坐标为（ 3，6） ，以原点 O 为位似中心，将 ΔABC 位似缩小后得到△ A′B′C′ ．若 点 A′ 的坐标为 （1，2），△ A′B′C′ 的面积为 1，则 ΔABC 的面积为 ．
三、解答题
18.已知a、b、c分别是△ABC的三条边的边长，且a：b：c＝5：7：8，3a-2b+c=9，求△ABC的周长．
20.如图， ，直线 ， 交于点 ，且分别与直线 ， ， 交于点 ， ， 和点 ， ， ，已知 ， ， ， ，求 的长度．
20.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．
21.如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD＝CE，AD与BE相交于点F，
（Ⅰ）证明：△ABD≌△BCE；（Ⅱ）证明：△ABE∽△FAE；（Ⅲ）若AF＝7，DF＝1，求BD的长．
22.如图所示，晚上小亮走在大街上，他发现当他站在大街上高度相等的两盏路灯AB和CD之间时，自己右边的影子NE的长为3m，左边的影子ME的长为1.5m，又知小亮的身高EF为1.80m，两盏路灯AC之间的距离为12m，点A、M、E、N、C在同一条直线上，问：路灯的高为多少米？
23.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE；（1）求证：△ABE∽△ECD；
（2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的长；（3）当△AED∽△ECD时，请写出线段AD、AB、CD之间数量关系，并说明理由．
24.如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，F为边AB上一动点，AF＝nBF，E为直线BC上一点，且∠EDF＝120°．（1）如图1，当n＝2时，求＝ ；（2）如图2，当n＝时，求证：CD＝2CE；
（3）如图3，过点D作DM⊥BC于M，当 时，C点为线段EM的中点．
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