卷子答案网-一个不只有答案的网站2023－2024学年度上期片区10月联考八年级数学答案
单选题（每小题4分，共40分）
1.B 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B 7.A 8.B 9.C 10.D
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.1
、或
等腰直角三角形
2∠A=∠1-∠2
三、解答题（8小题，共86分）
17.（10分）(1)解:依题意，得
(n-2)x180°=360°x4
解得n=10
即n的值为10
(2)解:∵正多边形的一个内角为108
∴这个正多边形的一个外角为72°
∵多边形的外角和为360
∴n==5，
即n的值为5
（10分）(1)由三角形的三边关系可知8-2
因为△ABC的三边长分别为3,5,a,所以5-3
（10分）解：
（1）证明：∵CF平分∠DCE，
∴∠1=∠2=∠DCE．
∵∠DCE=90°，
∴∠1=45°．
∵∠3=45°，
∴∠1=∠3．
∴AB∥CF．
（2）∵∠D=30°，∠1=45°，
∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．
（10分）(1)证明:∵AB//CD，∠B=.
∴∠ECD=180-∠B=90°
∴∠ECD=∠B
∵BC=2AB，E是BC的中点
∴AB=EC，
在△ABC和△ECD中，
∴△ABC≌△ECD(SAS)
(2)解:AC DE,
理由如下:由(1)可知△ABC≌△ECD
∴ACB=EDC，
ACB+ACD=
EDC+ACD=90°
∴DFC=90°，即AC⊥DE.
21.（10分）（1） （2）
解：（1）∵是边上的高
∴
又∵
∴
∵
∴
（2）∵是平分线
∴
又∵
∴
22.（12分）(1)(2)见分析
（1）解：∵，
∴，
∵平分，平分，
∴,，
∵是的外角，
∴；
（2）证明：在上截取，连接，
∵平分，
∴，
在和中，
，
∴ ，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
在和中
，
∴ ，
∴，
∵，
∴．
23.（12分）解：（1）如图 中，
，，，
．
（2）如图中，当点在线段上时，，
如图中，当点在线段的延长线上时，，
如图中，当点在线段的延长线上时，．
24.（12分）(1)DE＝BD＋CE(2)成立，证明见分析(3)见分析
【分析】（1）先证明出，得出，，即可得出数量关系的结果；
（2）证明出，得出，，即可得出结论；
（3）过点E作EM⊥HI于M，GN⊥HI的延长线于N，则∠EMI＝∠GNI＝90°，同（1）得，，推出，证得，即可得出结论．
解：（1）直线，直线，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
故答案为：；
（2）成立.
证明如下：∵∠BDA＝∠BAC＝，
∴∠DBA＋∠DAB＝∠DAB＋∠CAE，
∴∠DBA＝∠CAE，
在和中，
，
∴（AAS），
∴BD＝AE，AD＝CE，
∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE；
（3）如图3，过点E作EM⊥HI于M，GN⊥HI的延长线于N．
∴∠EMI＝∠GNI＝90°,
正方形ABDE和正方形ACFG中，AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°，
∵AH是BC边上的高，
∴∠AHB=∠AHC=90°，
由（1）和（2）的结论可知EM＝AH＝GN，
∴EM＝GN，
在和中，
，
∴（AAS），
∴EI＝GI，
∴I是EG的中点．2023－2024学年度上期片区10月联考八年级数学试卷
考试范围：第11、12章 考试时间：120分钟
单选题（每小题4分，共40分）
1.如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ）
A． B． C． D．
第1题图 第4题图 第7题图
2．一个多边形的内角和与它的外角和的比为，则这个多边形的边数为（ ）
A． B． C． D．
3．具备下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为4、5、6、9，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（ ）
A．7 B．10 C．11 D．14
5．已知的三边长为，的三边长为，若与全等，则等于（ ）
A． B．4C．3 D．3或
6.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于（ ）
A. B. C. D.
7.如图，在中，和的平分线交于点，连接OC，若，，的面积为，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
8.一个多边形的内角和为，那么从这个多边形的一个顶点出发所做的对角线的条数为（ ）
A.8条 B.9条 C.10条 D.11条
9.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ）
A.7 B.6 C.5 D.4
第9题图 第10题图
10．如图，等腰直角中，，于，的平分线分别交、于、两点，为的中点，延长交于点，连接，．下列结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤．其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（每小题4分，共24分）
已知三角形的两边长分别为4和5，那么第三边长a的取值范围是
12.如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，
则∠BPC的度数为 .
第12题图 第14题图
13.从一个六边形上截去一个角，则得到的多边形的内角和为．
14.如图，B，C，D在同一直线上，∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，AC＝CE，则△ACE的形状为．
15.如图所示，在中，已知点D，E，F分别为，，的中点．且，则图中的面积=.
第15题图 第16题图
16.一张纸片，点M、N分别是上的点，若沿直线折叠后，点A落在边的下面的位置，如图所示，则之间的数量关系式是 ．
三、解答题（8小题，共86分）
17.（10分）已知一个正多边形的边数为n．
(1)若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求n的值．
(2)若这个正多边形的一个内角为，求n的值.
18．（10分）按要求完成下列各小题．
(1)在中，，，的长为偶数，求的周长.
(2)已知的三边长分别为3，5，a，化简．
19.（10分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，
（1）求证：CF∥AB;
（2）求∠DFC的度数．
20.（10分）如图，四边形ABCD中，BC＝CD＝2AB，ABCD，∠B＝90°，E是BC的中点，AC与DE相交于点F．
(1)求证：ABC≌ECD；
(2)判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由．
21.(10分)已知：如图，在中，是边上的高，是平分线.，．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
22.（12分）如图，在Rt中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB．
(1)求∠AOE得度数；
(2)求证：AC=AE+CD．
23．（12分）已知：如图，点 是直线 上一动点，连接 ．
(1)如图，当点在线段上时，若，，求 度数;
(2)当点在直线上时，请写出，，的数量关系，并证明．
24（12分）.某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形，如下图
G
(1)已知：在中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E．则线段DE与BD、CE的数量关系为________．
(2)组员小刘想，如果三个角不是直角，那（1）中的结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝，其中为任意锐角或钝角．如果（1）中的结论成立，请证明；如不成立，请说明理由．
（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点.
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