卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年江苏省盐城市东台市重点学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的法经中已使用负数如果公元前年记作年，那么公元年应记作( )
A. 年 B. 年 C. 年 D. 年
2.下列化简不正确的是( )
A. B.
C. D.
3.在数轴上位置的描述，正确的是( )
A. 在点的左边 B. 在点和原点之间
C. 由点向左平移个单位得到 D. 和原点的距离是
4.俄罗斯和乌克兰的战争从去年月日开始到现在还在持续，战争持续的主要原因是：以美国为首的北约在不断拱火，据不完全统计仅美国就先后向乌克兰提供军火价值亿美元，亿用科学记数法如何表示( )
A. B. C. D.
5.下列说法正确的是( )
A. 一定是负数 B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
C. 若，则与互为相反数 D. 若，则是非正数
6.我市某一天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高( )
A. B. C. D.
7.如图，数轴上，两点分别对应数，，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
8.定义一种对正整数的“”运算：
当为奇数时，；
当为偶数时，其中是使为奇数的正整数，两种运算交替重复进行，例如，取，则：
若，则第次“”运算的结果是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9.比较大小： 用“”、“”或“”填空
10.一袋面包包装上印有“总质量”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为，则该面包厂家______填“有”或“没有”欺诈行为．
11.绝对值大于而小于的所有整数的积是______．
12.若两个数的积为，我们称它们互为负倒数，则的负倒数是 ．
13.已知有理数，，，，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，这个最大值是______ ．
14.冰箱开始启动时内部温度是，如果每小时冰箱内部的温度降低，那么小时后，冰箱内部的温度是______ ．
15.观察下列算式：，，，，，，，，，那么的个位数字是______ ．
16.若，则的值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.本小题分
把下列各数填在相应的大括号里：漏选或少选均不给分
，，，，，，，，
正数集合______
分数集合______
负整数集合______
负有理数集合______
18.本小题分
把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来．
，，，，
19.本小题分
计算：
；
；
；
．
20.本小题分
简便计算：
；
．
21.本小题分
已知，，求，的值，并比较它们的大小．
22.本小题分
京哈高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果规定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下单位：千米：，，，，，，，，，．
养护小组最后到达的地方在出发点的______ 方填“南”或“北”，距出发点______ 千米；
养护过程中，距离出发点最远处时离出发点的距离为______ 千米；
若汽车耗油量为升千米，则通过计算求出这次养护共耗油多少升？
23.本小题分
根据如图给出的数轴，解答下面的问题：
点表示的数是______ ，点表示的数是______ 若将数轴折叠，使得与表示的点重合，则点与数______ 表示的点重合；
观察数轴，与点的距离为的点表示的数是：______ ；
已知点到、两点距离和为，求点表示的数．
24.本小题分
在数轴上，若点表示数，点表示数，则点与点之间的距离为例如：两点，表示的数分别为，，那么．
若，则的值为______ ．
当 ______ 是整数时，式子成立．
当式子的最小值是______ ，此时的值为______ ．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：公元前年记作年，
公元前为“”，
公元后为“”，
公元年就是公元后年，
公元年应记作年．
故选：．
根据相反意义的量进行求解即可．
本题考查了相反意义的量，理解相反意义的量是解题的关键．
2.【答案】
【解析】解：，正确，不合题意；
B.，正确，不合题意；
C.，正确，不合题意；
D.，原式错误，符合题意．
故选：．
直接利用相反数的定义分别分析得出答案．
此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
3.【答案】
【解析】解：、，则在的右边，故A选项错误；
B、，则在的左边，故B选项错误；
C、点向左平移个单位得到，故C选项正确；
D、和原点的距离是，故D选项错误；
故选：．
比较和选项中的数的大小，依据右边的数总是大于左边的数即可判断．
本题考查了利用数轴表示有理数的大小，理解数轴上右边的数总是大于左边的数是解题的关键．
4.【答案】
【解析】解：亿用科学记数法表示为亿．
故选：．
根据科学记数法的表示方法求解即可．
此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
5.【答案】
【解析】解：、一定是非正数，故此选项不符合题意；
B、当两个数相等或互为相反数时，它们的绝对值相等，故此选项不符合题意；
C、若，则与相等或与互为相反数，故此选项不符合题意；
D、若，则是非正数，故此选项符合题意；
故选：．
根据绝对值、相反数的定义逐一判断即可．
本题考查了绝对值、相反数的定义，熟练掌握绝对值、相反数的意义是解题的关键．
6.【答案】
【解析】解：根据题意这天的最高气温比最低气温高，
故选：．
用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
7.【答案】
【解析】解：由图可得：，且，
符合题意；
不符合题意；
，不符合题意；
，不符合题意；
故选：．
根据、与原点的位置、距离即可判断．
本题考查数轴上点表示的数，解题的关键是观察、与原点的位置、距离，从而判断它们表示的数的符号和绝对值．
8.【答案】
【解析】解：当时，
第次运算结果为，
第次运算结果为，
第次运算结果为，
第次运算结果为，
第次运算结果为，
第次运算结果为，
从第次开始，运算结果，，，循环出现，
，
第次“”运算的结果是，
故选：．
通过计算可知从第次开始，运算结果，，，循环出现，则第次“”运算的结果与第次运算结果相同，再求解即可．
本题考查数字的变化规律，通过计算探索出运算结果的循环规律是解题的关键．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查有理数大小的比较，根据有理数大小比较的规律，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解．
【解答】
解：因为，，
，
所以．
故答案为．
10.【答案】没有
【解析】解：总质量，
质量在与之间都合格，
而产品有在范围内，故合格，
厂家没有欺诈行为．
故答案为：没有．
理解字样的含义，食品的质量在，即食品在与之间都合格．
本题考查的是正数与负数，解题关键是理解正和负的相对性，判别净含量的意义．
11.【答案】
【解析】解：绝对值大于而小于的所有整数为，，
所以．
故答案为：．
先求出符合的整数，再求出所有数的积即可．
本题考查了绝对值，有理数的乘法，有理数的大小比较的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．
12.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了求一个数的负倒数的方法，正确理解互为负倒数的定义是解题的关键．
根据互为负倒数的定义可知，用即可得到的负倒数．
【解答】
解：的负倒数为：．
故答案为：．
13.【答案】
【解析】解：最大值为：．
故答案为：．
利用减去一个负数相当于加一个正数列算式计算即可．
本题考查有理数的加减，解题的关键是利用减去一个负数相当于加一个正数列算式计算．
14.【答案】
【解析】解：，
故答案为．
先列式再计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，是基础知识要熟练掌握．
15.【答案】
【解析】解：已知，末位数字为，
，末位数字为，
，末位数字为，
，末位数字为，
，末位数字为，
，末位数字为，
，末位数字为，
，末位数字为，
由此得到：的，，，，，，，，次幂的末位数字以、、、四个数字为一循环，
又，
所以的末位数字与的末位数字相同是．
故答案为：．
从运算的结果可以看出尾数以、、、四个数字一循环，用除以，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．
此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出的乘方的末位数字以、、、四个数字为一循环是解决问题的关键．
16.【答案】或
【解析】解：因为，所以，同号，分两种情况讨论：
当，时，原式；
当，时，原式．
故答案为：或．
由得，同号，分两种情况讨论：，；，．
本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数．
17.【答案】，，，， ，，， ， ，，，
【解析】解：正数集合
分数集合
负整数集合
负有理数集合
故答案为：，，，，；，，，；，；，，，．
根据实数的分类，可得答案．
本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键．
18.【答案】解：，；
如图所示：
，
．
【解析】此题主要考查了实数的大小比较，关键是掌握当数轴正方向向右时，右边的数总比左边的数大．
先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再用“”号把它们连接起来．
19.【答案】解：
；
；
；
．
【解析】把负数放在一起，把正数放在一起，然后再计算即可；
把负数放在一起，把正数放在一起，然后再计算即可；
先算括号内的式子，再算括号外的乘除法即可；
先算乘方，再算乘法，最后算加减法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
20.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】原式利用乘法分配律计算即可求出值；
原式逆用乘法分配律计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21.【答案】解：，，
，．
当时，；
当时，．
【解析】先依据绝对值的性质求得、的值，然后再比较大小即可．
本题主要考查的是绝对值的性质、比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．
22.【答案】北
【解析】解：千米．
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米．
故答案为：北，；
第一次千米，
第二次，
第三次，
第四次，
第五次，
第六次，
第七次，
第八次，
第九次，
第十次，
答：距离出发点最远处时离出发点的距离为千米．
故答案为：；
升．
答：这次养护共耗油升．
根据有理数的加法，可得答案；
根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；
根据单位耗油量乘路程，可得答案．
本题考查了数轴，正数和负数，利用了有理数的加法；计算出每次与出发点的距离是解题关键；单位耗油量乘路程．
23.【答案】解： ，， ；
或；
根据数轴可知，当点在两点之间时，点到，两点的距离之和不可能是．
因为点到、两点距离和为，
设点对应的数是，
当点在点右边时，
，
解得；
当点在点左边时，
，
解得．
所以点表示的数为或．
【解析】【分析】
本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，中心对称的表示，注意要分情况讨论．
根据数轴写出即可；
分点在的左边和右边两种情况解答；
设点对应的数是，当点在点右边时，当点在点左边时，分别列式计算即可得解．
【解答】
解：根据题意得：点表示的数是，点表示的数是．
将数轴折叠，使得与表示的点重合，
此时折痕上的点表示的数为
则点与数表示的点重合；
故答案为：，，；
在的左边时，，
在的右边时，，
故与点的距离为的点表示的数是：或；
故答案为：或；
见答案．
24.【答案】或 ，，，
【解析】解：如图一，，表示与之间的距离为，
的值为或，
故答案为：或；
如图二，表示与和的距离和为，
又，
的整数值为，，，，
故答案为，，，；
表示到，，的距离和，
又，
式子的最小值为，的值为，
故答案为：，．
，表示与之间的距离为，即可求出的值；
根据题意可得表示的点到表示点的距离与表示的点到表示的点的距离和为，再有，即可求解；
根据题意可得式子表示到，，的距离和，根据数轴即可求解．
本题主要考查了数轴上两点间的距离，绝对值的性质，利用数形结合思想解答是解题的关键．
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