卷子答案网-一个不只有答案的网站第一 二章综合练习卷
一．选择题（共12小题）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．﹣3 B．0 C． D．
2．已知a是的小数部分，则a+2的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．
3．下列各数是负数的是（ ）
A．2 B．0 C．﹣5 D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．平方根等于本身的数是0
B．带根号的数都是无理数
C．立方根等于本身的数是1或0
D．有理数和数轴上的点是一一对应的
5．已知实数a满足|2022﹣a|+＝a，则a﹣20222的值为（ ）
A．2022 B．2023 C．20222 D．20232
6．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝24，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC，AB为边向外作正方形，面积分别为S1，S2，若S1＝5，S2＝13，则BC＝（ ）
A．8 B． C．18 D．
8．已知直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，则第三边长为（ ）
A．5 B． C．5或 D．
9．16的算术平方根是（ ）
A．﹣4 B．4 C． D．±4
10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝24，大正方形的面积为129，则小正方形的边长为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
11．如图 ，该直角三角形中未知边的长度是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形无缝隙地铺成一个大正方形，已知大正方形面积为25，（x+y）2＝49，用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列选项中正确的是（ ）
A．小正方形面积为4 B．x2+y2＝5
C．x2﹣y2＝7 D．xy＝24
二．填空题（共5小题）
13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2．以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是 ．
14．根据表格估算≈ ．（精确到0.1）
x 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
x3 10.648 12.167 13.824 15.625 17.576
15．已知a、b为直角三角形的两边长，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则第三边长为 ．
16．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧，交网格线于点D，则ED的长为 ．
17．比较大小： ．
三．解答题（共5小题）
18．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，点D为△ABC内一点，且∠BDC＝90°，CD＝2，BD＝AC．
（1）求BC的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
19．一个大树高8米，折断后大树顶端落在离大树底端2米处，则折断处离地面的高度是多少米？
20．计算： ．
21．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，BD⊥AC，E是BC的中点，连接AE．
（1）求证：AE⊥BC．
（2）求BD的长．
22．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，∵12＜（）2＜22，∴1＜＜2．于是可以用﹣1来表示的小数部分，又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分是2，小数部分是﹣2．请解答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）已知a是3+的整数部分，b是其小数部分，求a﹣b的值．
参考答案
1--10DDCAB CBABA 11--12DC
13．20
14．2.4
15．5或
16．
17．＞
18．解：（1）∵∠BDC＝90°，CD＝2，BD＝AC，AC＝4，
∴BC＝＝＝2；
（2）∵AB＝6，AC＝4，BC＝2，42+（2）2＝62，即AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，
∴S阴影＝S△ABC﹣S△BCD
＝AC BC﹣CD BD
＝×4×2﹣×2×4
＝4﹣4．
19．解：由题意知，BC＝2米，AC+AB＝8米，
由勾股定理得，AC2+BC2＝AB2，
即AC2+22＝（8﹣AC）2，
解得，AC＝，
即折断处离地面的高度是米．
20．解：原式＝4﹣（2﹣）﹣2
＝4﹣2+﹣2
＝．
21．（1）证明：∵AB＝AC，E是BC的中点，
∴AE⊥BC；
（2）解：由（1）知：AE⊥BC，
∵AB＝AC＝10，BC＝12，E是BC的中点，
∴CE＝6，
∴AE＝＝＝8，
∵S△ABC＝，
∴，
解得BD＝．
22．解：（1）∵4＜＜5，
∴的整数部分是4，小数部分是﹣4；
故答案为：4，﹣4；
（2）∵2＜＜3，
∴5＜3+＜6，
∴3+的整数部分a＝5，小数部分b＝3+﹣5＝﹣2，
∴a﹣b＝5﹣（﹣2）＝7﹣
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 第一 二章综合练习卷（含答案） 2023—2024北师大版八年级数学上册