卷子答案网-一个不只有答案的网站杭州市文晖实验学校2023学年10月作业阶段反馈
七年级数学
2023年10
一、单选题（共10题，每题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．2023 B． C． D．
2．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场.世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．在1，，0，这四个数中，最小的是（ ）
A．1 B． C．0 D．
4．下列说法错误的是（ ）
A．正分数一定是有理数 B．整数和分数统称为有理数
C．整数包括正整数、0、负整数 D．正数和负数统称为有理数
5．下列各对数中，数值相等的数是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
6．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．+2 B．﹣3
C．+3 D．+4
7．如图，量得一个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯高度为，则10个纸杯叠放在一起的高度是（ ）
A． B． C． D．
8．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是（ ）
A．124 B．469 C．67 D．210
9．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，那下列结论中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则（ ）
A． B．1 C．2 D．3
二、填空题（每题4分，共6题24分）
11．计算： ．
12．若生产成本降低记作，则表示 ．
13．若与互为相反数，则的值为 ．
14．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是 ．
15．新亚商场在2023年“元旦”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价的一次性购物总额，规定相应的优惠方法如下：①如果不超过600元，则不予优惠；②如果超过600元，但不超过900元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过900元，则其中900元给予8折优惠，超过900元的部分给予6折优惠，促销期间，小王和妈妈分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款560元和640元；若合并付款，则她们总共只需付款 元．
16．在数轴上剪下8个单位长度（从1到9）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是
三、解答题（共66分，第17题6分，第18、19题8分，第20、21题10分，第22、23题12分）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．把下列各数﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，﹣（﹣1）表示的点．
（1）画在数轴上；
（2）用“＜”把这些数连接起来；
（3）指出：负数是 ；分数是 ；非负整数是 ．
19．计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
20．在数轴上，，，对应的数如图所示，．
(1)确定符号：______0，______0，______0，______0，______0；（填“ ”、“”、“”）
(2)化简：
(3)化简：．
21．一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司.一快递小哥骑三轮摩托车从公司出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
(1)快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司的哪个方向上？距离公司多少千米？
(2)在第_________次记录时快递小哥距公司地最远；
(3)如果每千米耗油升，每升汽油需元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？
22．若点，在数轴上分别表示有理数，，则，两点之间的距离表示为，即．利用数轴回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是______；
(2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为______；
(3)若表示一个有理数，且，则______；
(4)若表示一个有理数，且，则有理数的取值范围是______；
(5)若表示一个有理数，则，有最小值为______，此时______；
(6)当时，则的最大值为______．
23．在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“＋”“－”号，如果结果为，就称数是“可表出数”，如1是“可表出数”：因为是1的一种可被表出的方法．
(1)13______“可表出数”，14______“可表出数”（填“是”或“不是”）；
(2)共有______个不同的数：
(3)若，写出所有可被表出的方法．
参考答案
1．A
【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．
【详解】解：的相反数是2023．
故选A．
【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．
2．B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：170000用科学记数法表示为．
故选：B．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
3．B
【分析】根据负数小于0，小于正数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行判断即可．
【详解】解：∵，，，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．
4．D
【分析】利用整数、分数及有理数定义判断即可
【详解】A、正分数一定是有理数，原说法正确，选项不符合题意；
B、整数和分数统称为有理数，原说法正确，选项不符合题意；
C、整数包括正整数、0、负整数，原说法正确，选项不符合题意；
D、整数和分数统称为有理数，原说法错误，选项符合题意.
故选D
【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握有理数及其相关的定义是解题的关键.
5．D
【分析】根据乘方运算法则，分别求出各个式子的值进行判断即可．
【详解】解：A．∵，，
∴，故A不符合题意；
B．∵，，
∴，故B不符合题意；
C．∵，，
∴，故C不符合题意；
D．∵，，
∴，故D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，乘方运算，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则，准确计算．
6．A
【详解】A、+2的绝对值是2； B、﹣3的绝对值是3；
C、+3的绝对值是3； D、+4的绝对值是4．
∵
∴表示实际克数最接近标准克数的是A
故选:A
7．B
【分析】求出每增加一个杯子的高度，再计算一个杯子的高度与增加9个杯子的高度和即可．
【详解】解：增加一个杯子增加的高度为：，
故，10个纸杯叠放在一起的高度为：．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，正确求出每增加一个杯子增加是解答本题的关键．
8．C
【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，所以从右到左的数分别为4，2×7，1×7×7，然后把它们相加即可．
【详解】解：根据题意，
；
故选：C．
【点睛】本题考查了用数字表示事件．根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
9．A
【分析】根据绝对值的意义和加法法则可判断A；假设，结合加法法则可判断B；假设，结合除法法则可判断C；假设，结合乘法法则可判断D．
【详解】解：∵，，∴b在原点右边且离原点比c远，∴，故A正确；
若，则错误，故B不成立；
若，且，则，故C不成立；
若，则，故D不成立，
故选：A．
【点睛】此题考查了利用数轴判断代数式的正负，有理数的运算法则，熟记计算法则是解题的关键．
10．A
【分析】根据题意分析出a、b、c为两个负数，一个正数，分三种情况进行讨论，求出m不同的值，看有多少个，最小的值是多少．
【详解】解：∵，，
∴a、b、c为两个负数，一个正数，
∵，，，
∴，
分三种情况讨论，
当，，时，，
当，，时，，
当，，时，，
∴，，则．
故选：A．
【点睛】本题考查绝对值的化简和有理数的正负判断，解题的关键是根据绝对值的化简进行分类讨论．
11．3
【分析】根据有理数减法法则进行计算即可．
【详解】解：
=0+3
=3
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查了有理数减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
12．生产成本提高
【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意解答即可．
【详解】解：若生产成本降低记作，则表示生产成本提高．
故答案为：生产成本提高．
【点睛】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
13．
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出x、y的值．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴，
∴，
解得，
故答案为：．
【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
14．1﹣π
【详解】分析：直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案．
详解：由题意可得：圆的周长为π，
∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，
∴A点表示的数是：1-π．
故答案为1-π．
点睛：此题主要考查了数轴，正确得出圆的周长是解题关键．
15．996或1080##1080或996
【分析】根据题意可知付款560元时，其实际标价为为560或700元，付款640元，实际标价为800元，分两种情况分别计算求出一次购买标价1360元或1500元的商品应付款即可．
【详解】解：由题意知付款560元，实际标价为560或560×=700（元），
付款640元，实际标价为（元），
如果一次购买标价（元）的商品应付款：
（元）；
如果一次购买标价（元）的商品应付款：
（元）．
故答案是：996或1080．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，注意顾客付款560元时，要分两种情况考虑：有可能原价就是560元，也有可能符合优惠②，此时的结论也会有差别，另外注意计算的准确性．
16．4或5或6
【分析】由线段总长度及三条线段的长度之比，可得三条线段的长度，再分情况讨论即可．
【详解】解：∵线段长为8，这三条线段的长度之比为，
，
∴这三条线段的长度分别为2，2，4，
若剪下的第一条线段长为2，第2条线段长度也为2，
则折痕表示的数为：；
若剪下的第一条线段长为2，第2条线段长度为4，
则折痕表示的数为：；
若剪下的第一条线段长为4，第2条线段长度为2，
则折痕表示的数为：；
∴折痕表示的数为4或5或6，
故答案为：4或5或6．
【点睛】本题考查数轴与线段综合，列出三条线段所有可能的顺序是解题的关键．
17．(1)
(2)0
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．
18．（1）如图所示：见解析；（2）﹣5＜﹣＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣1.5|＜3；（3）﹣5，﹣；|﹣1.5|，﹣，3；0，﹣（﹣1）．
【分析】(1)在数轴上表示出各点即可求解；
(2)根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；
(3)根据小于0的数是负数，可得负数集合；根据分子分母都是整数，且分母的整数不是一的数是分数，可得分数集合；根据大于或等于零的整数是非负整数集合，可得非负整数集合．
【详解】(1)如图所示：
(2)﹣5＜﹣＜0＜﹣(﹣1)＜|﹣1.5|＜3；
(3)负数是﹣5，﹣；分数是|﹣1.5|，﹣，3；非负整数是0，﹣(﹣1)．
故答案为：﹣5，﹣；|﹣1.5|，﹣，3；0，﹣(﹣1)．
【点睛】本题主要考查了有理数大小比较以及有理数的分类，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．
19．-36
【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．
【详解】解：方方的计算过程不正确，
正确的计算过程是：
原式=6÷（﹣+）
=6÷（﹣）
=6×（﹣6）
=﹣36
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握乘法分配律．
20．(1)；；；；
(2)
(3)
【分析】（1）观察数轴得：，再由，可得，，即可；
（2）先根据绝对值的性质化简，再合并，即可；
（3）先根据绝对值的性质化简，再合并，即可．
【详解】（1）解：观察数轴得：，
∵，
∴，，
故答案为：；；；；；
（2）解：
；
（3）解：∵，，
∴，
∴
．
【点睛】本体主要考查了数轴，绝对值的性质，整式的加减运算，熟练掌握绝对值的性质，整式的加减运算，利用数形结合思想解答是解题的关键．
21．(1)最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司的西边，距离公司3千米
(2)五
(3)快递小哥工作一天需要花汽油费元
【分析】(1)利用有理数的加减法，求七个数的和，得出的数是正数，表示在公司东，是负数，就在公司西；
（2)从第一个数开始，绝对值最大的就是最远距离；
(3)首先算出走过的路，即各数的绝对值的和，乘以每千米耗油量，再乘以单价即可．
【详解】（1）（千米），
答：最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司的西边，距离公司3千米；
（2）（千米）
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
第五次快递小哥距公司最远．
故答案为：五；
（3）（千米），
（升），（元），
答：快递小哥工作一天需要花汽油费元．
【点睛】本题考查的是绝对值的性质，有理数的加减和乘法，大小比较等知识，关键就是要求学生对有理数相关知识的要熟练掌握．
22．(1)3
(2)
(3)4
(4)或
(5)5，
(6)8
【分析】（1）根据数轴上两点之间距离公式直接计算解答即可；
（2）根据数轴上两点之间距离公式直接计算解答即可；
（3）根据数轴上两点之间距离的意义求解即可；
（4）根据数轴上两点之间距离的意义即可求出x的取值范围；
（5）根据数轴上两点之间距离的意义求解即可；
（6）根据数轴上两点之间距离的意义求出x，y的取值范围，再根据乘法法则求解．
【详解】（1）∵2和5的两点之间的距离，
∴数轴上表示2和5的两点之间的距离是3．
故答案为：3；
（2）∵x和的两点之间的距离为：，
∴数轴上表示x和 2的两点之间的距离表示为：．
故答案为：；
（3）表示数x的点到2和表示点的距离之和，
∵，
∴．
故答案为：4；
（4）表示数x的点到1和表示点的距离之和，
∵，
∴或；
（5）∵表示数x的点到3、和表示点的距离之和，
∴的最小值为，此时．
故答案为：5，；
（6）∵，
∴，
∵表示数x的点到1和表示点的距离之和，最小值为3，表示数x的点到3和表示点的距离之和，最小值为7，
∴，，
∴的最大值为．
故答案为：8．
【点睛】本题考查了绝对值，两点间的距离公式，解题的关键是明确两点间距离的意义．
23．(1)是，不是
(2)46
(3)见解析
【分析】（1）由奇数和偶数相加或相减都是奇数，又因1和2、3和4、5和6、7和8，9，可看作是5个奇数，可知最后的结果肯定为奇数，则问题得证；
（2）根据若小方格全为“+”号，总和为45，若小方格全为“”号，总和为-45，得出可表出数为至45之间的奇数，由此得出结论便可；
（3）若小方格全为加号，总和为45，可知要使最后答案为27，则其中“+”号后面的数的总和为36，“”号后面的数的总和为9，则求得和为9的个数及为所求．
【详解】（1）∵奇数和偶数相加或相减都是奇数，
∴1和2、3和4、5和6、7和8，9，可看作是5个奇数．
∴最后的结果肯定为奇数，
∵13为奇数，14为偶数，
且，
∴13是可表出数，而14不是可表出数，
故答案为：是，不是；
（2）∵若小方格全为“+”号，总和为45，若小方格全为“”号，总和为，奇数和偶数相加或相减都是奇数，
∴不小于，且不大于45的所有奇数都是“可表出数”，
∴共有46个“可表出数”．
故答案为：46；
（3）∵若小方格全为加号，总和为45，
∴要使最后答案为27，则其中“+”号后面的数的总和为36，“”号后面的数的总和为9，
∴不同方法数为8种：9或8，1或7，2或6，3或5，4或1，2，6或1，3，5或2，3，4，这些数字前的符号为负．
【点睛】此题属于整数的综合应用问题．抓住奇数和偶数相加或相减都是奇数与若小方格全为加号，总和为45，要使最后答案为27，则其中“+”号后面的数的总和为36，“”号后面的数的总和为9，是解此题的关键．
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